高中数学“导数”概念教学设计

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1、目录前S2一、基本情况分析及理论依据3（一）教学内容分析3（二）学生分析4（三）教学目标分析4二、教学过程设计5（一）平均变化率5（二）瞬时变化率10（三）导数的概念理解及几何意义17三、教学反思20吾21参考文献22gCW23高中数学“导数”概念教学设计刖目十七世纪，有许多科学问题需要解决，归结起来，大约有四种主要类型的问题：第一类是研宄运动物体的瞬时速度的问题；第二类问题是求曲线的切线的问题；第三类问题是求函数的最大值、最小值问题；第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。这些问题成了促使微积分产生的因素。数学

2、泰斗牛顿和莱布尼茨把函数的平均变化研宂提高到一个新的阶段，他们以大量的物理问题和几何问题为背景，研究了平均变化率，引进了一个全新的运算一求导数，进而引进了导数的逆运算一求积分，创造了微积分学，这不仅对数学，而且对整个人类文明产生了不可估量的影响。导数是高中数学中一个非常重耍的知识项目，它在高考分数中占据较大的比重，而且也具有很大的应用价值，不仅仅是其应用价值，更重要的是还是其解决问题的方法具有非常重要的方法论价值。而在导数的学中，概念常常让学生感到十分抽象，对于这些相对比较抽象的概念，教师要善于利用科学的教学方法，才能使原木抽象，难懂的知识变得形象、简单，我要通过对教学内容分析、学

3、生分析、教学目标、教学重难点分析、教学过程分析完成对一节导数教学的设计。一、基本情况分析及理论依据(-)教学内容分析“导数”是高屮新课程教材选修2-2屮“第一章导数及其应用”屮1.1的内容，这一章分为四节，分别为表1导数及其应用1.1导数1.2导数的运算1.3导数的应用1.4定积分与微积分基本定理而“1.1导数”是导数学习的起始课，主要内容有变化率问题、导数的概念和导数的几何意义。导数概念是微积分中的核心概念之一，它有极其丰富的实际背景和广泛的应用，在本章的学习屮，学生将学习导数的有关知识，体会其屮蕴含的思想方法，感受其在解决实际问题中的作用，了解微积分的文化价值。新课标教材通过大

4、量的物理，实际生活和几何等方面首先理解导数概念解决的问题及其解决的思想，通过丰富的感性认识，尽量淡化极限的语言对导数概念仅需形式化描述带来的困扰，在高中阶段利用极限的语言刻画导数的概念和讨论导数的运算法则是学生学习的难点，教材则是不介绍极限的形式化定义及相关知识，而是通过列表计算、直观地把握函数变化趋势(蕴涵着极限的描述性定义)，这种直观形象的方法中蕴含了逼近的思想，来定义导数的，采用的是平均变化率到瞬时变化率进而认识导数。从变化率的角度重新认识平均速度概念，明确函数的平均变化率就是函数在某一区间上的变化快慢的数量描述，而瞬时变化率刻画的是函数在某点处变化的快慢，重点是平均速度到瞬

5、时速度的过程的描述的理解。通过本章学＞j,体会用微观驾驭宏观的辩证思维方法，领略微积分学的文化价值，木节课的作用举足轻重，是学习导数，进入微积分的“敲门砖”。在这一节中，教科书给出了“1.1.1函数的平均变化率”、“1.1.2瞬时速度与导数”、“1.1.3导数的几何意义”三小节内容，依据三个课时的安排我会这样来设计教学内容。表2第一课时平均变化率的概念，从平均变化率到瞬时变化率第二课时极限，导数概念，导函数概念第三课吋割线与切线的概念，导数的几何意义（二》学生分析高中二年级的学生正值身心快速发展的时期，他们思维活跃，乐于探索，敢于探宂，但逻辑思维能力尚属经验型，导数概念对于学生来说

6、比较抽象，其定义方法学生也不大熟悉。但学生已具备了一些基础知识，如物理屮的平均速度和瞬吋速度、作自由落体运动的物体下落速度的变化等，因此学生具备经历从平均变化率过渡到瞬时变化率，从而概括出导数概念，理解导数几何意义的能力。（三）教学目标分析1.知识与技能（1）通过对实例的分析，知道平均变化率的概念，经历由平均变化率过渡到瞬吋变化率的过程。（2）了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵。（3）通过函数图象直观地理解导数的几何意义。2.过程与方法（1）体会平均变化率一瞬吋变化率一导数的概念呈现方法。（2）用数值逼近、解析式抽象、几何直观感受的方法体会由平均

7、变化率到瞬时变化率的过渡过程。（3）让学生经历概念的形成过程，体验“逼近”的数学思想，体验数学中所蕴涵的“运动变化美”，激发学生对数学的欣赏与热爱；在实际问题的解决过程屮加深对导数概念及其内涵的理解，培养学生的数学应用意识与解决问题的能力。3.情感态度与价值观通过导数概念的形成过程，体会导数的思想及其内涵，激发学生兴趣；师生共同推导函数的几何意义，让学生在观察，思考，发现中学习，培养学生勇于探索、勤于思考的精神，使学生获得学习数学的兴趣与信心。4.教学重点、难点（1）