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时间:2018-10-31
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1、超级名师工作室上海市高考二模数列汇编1.(上海市杨浦区2011年4月高三模拟理科)已知有穷数列A:().定义如下操作过程T:从A中任取两项,将的值添在A的最后,然后删除,这样得到一系列项的新数列A1(约定:一个数也视作数列);对A1的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列项的新数列A2,如此经过次操作后得到的新数列记作Ak.设A:,则A3的可能结果是()(A)0; (B); (C); (D).3.(上海市卢湾区2011年4月高考模拟理科)已知数列是无穷等比数列,其前n项和是,若,,则的值为()A.B. C.D.4.(上海市
2、黄浦区2011年4月高考二模试题理科)已知数列是首项为1,公差为2的等差数列,是数列的前n项和,则=.6.(上海市十校2010-2011学年第二学期高三第二次联考理科)已知是公差不为零的等差数列,如果是的前n项和,那么.7、(上海市虹口区2010-2011学年第二学期高三教学质量测试理科)数列的前项和,则通项公式.8、(上海市虹口区2010-2011学年第二学期高三教学质量测试理科)各项都为正数的等比数列中,,,则通项公式.9、(上海市虹口区2010-2011学年第二学期高三教学质量测试理科)公差为,各项均为正整数的等差数列中,若,,则
3、的最小值等于.10.(上海市五校2011年联合教学调研理科已知等比数列的公比为正数,且·=2,=1,则=.-9- 超级名师工作室11.已知数列具有性质:对任意,与两数中至少有一个是该数列中的一项.现给出以下四个命题:①数列0,1,3,5,7具有性质;②数列0,2,4,6,8具有性质;③若数列具有性质,则;④若数列具有性质,则。其中真命题有.12.(2011年第二次联考)设为数列的前项和,若不等式对任意等差数列及任意正整数都成立,则实数的最大值为13.(上海市闵行区2011届高三下学期质量调研文科)已知数列是以为首项,为公差的等差数列
4、,是其前项和,则数列的最小项为第项。14.(上海市闵行区2011届高三下学期调研)已知等差数列,对于函数满足:,,是其前项和,则.15.(上海市奉贤区2011年4月高三调研测试)在等比数列中,,且,则的最小值为.16.(上海市杨浦区2011年4月高三模拟理科)若数列为等差数列,且,则的值等于.17、(上海市徐汇区2011年4月高三学习诊断文科)设不等式组所表示的平面区域的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为则.三、解答题18.(上海市黄浦区2011年4月高考二模试题理科)-9- 超级名师工作室已知函数,数列满足,.(1)若数列
5、是常数列,求a的值;(2)当时,记,证明数列是等比数列,并求出通项公式.-9- 超级名师工作室20、(上海市虹口区2010-2011学年第二学期高三教学质量测试理科)(本题满分16分)数列中,,,且().(1)证明:;(2)若,计算,,的值,并求出数列的通项公式;(3)若,求实数(),使得数列成等比数列。-9- 超级名师工作室21.(上海市五校2011年联合教学调研理科)已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,an+1=其中λ为实数,n为正整数。(1)对任意实数λ,证明:数列{an}不是等比数列;(2)证明:当(3)设0<a<
6、b(a,b为实常数),Sn为数列{bn}的前n项和.是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有a<Sn<b?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由。-9- 超级名师工作室22.(上海市十三校2011年高三第二次联考理科)将数列中的所有项按第一排三项,以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:记表中的第一列数构成的数列为,已知:①在数列中,,对于任何,都有;②表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为的等比数列;③。请解答以下问题:(1)求数列的通项公式;(2)求上表中第行所有项的和;(3)若关于的不等式在上有解,求正整数的取值范
7、围。-9- 超级名师工作室22.定义:对于任意,满足条件且(是与无关的常数)的无穷数列称为数列.(1)若(),证明:数列是数列;(2)设数列的通项为,且数列是数列,求的取值范围;(3)设数列(),问数列是否是数列?请说明理由.-9- 超级名师工作室24.(上海市普陀区2011年4月高三质量调研)(本题满分14分)为了缓解城市道路拥堵的局面,某市拟提高中心城区内占道停车场的收费标准,并实行累进加价收费。已公布的征求意见稿是这么叙述此收费标准的:“(中心城区占道停车场)收费标准为每小时10元,并实行累进加价制度,占道停放1小时后,每
8、小时按加价50%收费。”方案公布后,这则“累进加价”的算法却在媒体上引发了争议(可查询2010年12月14日的相关国内新闻).请你用所学的数学知识说明争议的原因,并请按照一辆普通小汽车一天内连续停车14小时
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