2018届高考数学文科总复习几何概型课时测试卷（有答案）

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1、2018届高考数学文科总复习几何概型课时测试卷（有答案）时跟踪检测(五十三)　几何概型一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．在区间[－1,2]上随机取一个数x，则

2、x

3、≤1的概率为(　　)A23　　　　　　　　　　　B1413D12解析：选A　因为

4、x

5、≤1，所以－1≤x≤1，所以所求的概率为1－－12－－1＝232．(2017•广州市五校联考)四边形ABD为长方形，AB＝2，B＝1，为AB的中点，在长方形ABD内随机取一点，取到的点到的距离大于1的概率为(　　)Aπ4B．1－π4π8D．1－π8解析：

6、选B　如图，依题意可知所求概率为图中阴影部分与长方形的面积比，即所求概率P＝S阴影S长方形ABD＝2－π22＝1－π43．已知正棱锥S&sh;AB的底面边长为4，高为3，在正棱锥内任取一点P，使得VP&sh;AB＜12VS&sh;AB的概率是(　　)A34B7812D14解析：选B　由题意知，当点P在三棱锥的中截面以下时，满足VP&sh;AB＜12VS&sh;AB，故使得VP&sh;AB＜12VS&sh;AB的概率：P＝大三棱锥的体积－小三棱锥的体积大三棱锥的体积＝1－123＝784．已知函数f(x)＝x2－x－2，x∈[－,]，若从区间[－,]内随机抽取一个实数x0，则所取

7、的x0满足f(x0)≤0的概率为________．解析：令x2－x－2≤0，解得－1≤x≤2，由几何概型的概率计算公式得P＝2－－1－－＝310＝03答案：03．(2016•河南省六市第一次联考)欧阳修《卖油翁》中写道：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为2的圆，中间有边长为0的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为________．解析：由题意得，所求概率为P＝

8、122π＝14π答案：14π二保高考，全练题型做到高考达标1．有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是(　　)解析：选A　由题意及题图可知，各种情况的概率都是其面积比，中奖的概率依次为P(A)＝38，P(B)＝28，P()＝13，P(D)＝13，故P(A)最大，应选A2．在长为12的线段AB上任取一点现作一矩形，邻边长分别等于线段A，B的长，则该矩形面积小于322的概率为(　　)A16B1323D4解析：选　根据题意求出矩形的面积为32时线段A或线段B的长，然后求出概率．设A＝x，则B＝12－

9、x，所以x(12－x)＝32，解得x＝4或x＝8所以P＝4＋412＝233．(2017•贵阳市监测考试)在[－4,4]上随机取一个实数，能使函数f(x)＝x3＋x2＋3x在R上单调递增的概率为(　　)A14B388D34解析：选D　由题意，得f′(x)＝3x2＋2x＋3，要使函数f(x)在R上单调递增，则3x2＋2x＋3≥0在R上恒成立，即Δ＝42－36≤0，解得－3≤≤3，所以所求概率为3－－34－－4＝34，故选D4．已知平面区域D＝{(x，)

10、－1≤x≤1，－1≤≤1}，在区域D内任取一点，则取

11、到的点位于直线＝x(∈R)下方的概率为(　　)A12B1323D34解析：选A　由题设知，区域D是以原点为中心的正方形，直线＝x将其面积平分，如图，所求概率为12．在区间－π6，π2上随机取一个数x，则sinx＋sx∈[1，2]的概率是(　　)A12B3438D8解析：选B　因为x∈－π6，π2，所以x＋π4∈π12，3π4，由sinx＋sx＝2sinx＋π4∈[1，2]，得22≤sinx＋π4≤1，所以x∈0，π2，故要求的概率为π2－0π2－－π6＝346．已知集合A＝

12、＝x2＋2x，－2≤x≤2，B＝{x

13、x2＋2x－3≤0}，在集合A中任意取一个元素a，则a∈B的概率

14、是________．解析：A＝{

15、＝x2＋2x，－2≤x≤2}＝{

16、－1≤≤8}．B＝x

17、x2＋2x－3≤0＝x

18、－3≤x≤1则所求的概率为1－－38－－1＝49答案：497．如图，矩形AB内的阴影部分由曲线f(x)＝sinx及直线x＝a(a∈(0，π])与x轴围成，向矩形AB内随机掷一点，该点落在阴影部分的概率为12，则a＝________解析：根据题意，阴影部分的面积为0asinxdx＝－sxa0＝1－sa，又矩形的面积为a•