从布雷斯悖论得出的新观点—“少即是多”

《从布雷斯悖论得出的新观点—“少即是多”》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、从布雷斯悖论得出的新观点—“少即是多”　　布雷斯悖论:在一个交通X络上增设一条线路后，这一附加线路不但没有减少交通延滞.反而增加了出行者的行驶时间　　这是1999年NBA东部决赛的第二场比赛纽约尼克斯队对阵印第安纳步行者队。比赛中，尼克斯队最佳球员帕特里克尤因(PatrickEiddot;布雷斯(DietrichBraess)的研究入手。布雷斯是德国波鸿鲁尔大学的数学家，二十世纪六十年代晚期，在一次寻找交通流的最佳解决方案时，他得出了一个惊人的发现:即简单的在公路X络上增加一条线路，反而会增加整体的运行时间。这件事使他很迷惑，想知道这究竟是为什么?　　想象一下，假如有

2、长短两条路连接A点和B点，长的一条是高速路(如果不考虑路上的车流)，从A点到B点需用时10分钟;短的一条路较窄(车流增加后会拥挤和堵塞)，通过这条路，一辆车需用时1分钟，两辆车2分钟，三辆车3分钟，以此类推。　　如果有10辆车，哪条路线最佳?假如司机都选择短的那条路，路途时间则是每辆10分钟，选择长的那条路也是10分钟。　　在体育理论中，有一种被称作纳什均衡的策略组合(以诺贝尔经济学奖得主约翰纳什(JohnNash)命名)，即每个司机都在效仿其他人的决定，尽可能做出最好的选择。在这种情况下，通过改变行驶线路，司机们得不到任何好处。　　然而，也可能有更好的选择。假设其中

3、5个司机选择高速路，每辆车花费10分钟，另5个选择较短路，每辆车花费5分钟，那么平均花费的时间是7.5分钟这是最佳的平均时间。　　虽然时间上有明显缩短，但这并不是一个稳定的解决方案，因为走10分钟路程的5个司机都在试图改变行驶路线，这又让系统回到了纳什均衡中。唯一能够获取最短平均时间的方法，就是通过中央控制系统来控制道路。　　<人们都认为关闭42号大街会出现交通拥挤现象，然而，车辆通行反而比平时更快了>　　线路越多不等于速度更快　　在整个交通X络中，纳什均衡并不等同于最佳车流量，这是布雷斯最重要的发现。由此引出一些特别的反常态现象。　　想像一下，在A点和B

4、点之间仅有一条高速路，如果20辆车同时在这条路上行驶，它们的行驶时间是10分钟。现在再加一条近路一辆车1分钟走完这段路，两辆车2分钟走完，以此类推。如果司机都选取这条近路，那么平均行驶时间就会增加一倍，用时需20分钟。也就是说，增加一条近路，会大大增加行驶时间，这就是悖论。　　1990年，纽约市决定临时关闭该市最繁忙路段之一的第42号大街一天，大家都觉得会可能出现交通拥堵的局而。但是相反，车辆通行反而比平时更快了。确实，道路规划者们已经找到了布雷斯悖论适用于城市公路X的证据。一项研究表明，波士顿的6条公路、曼哈顿的12条公路以及伦敦中部的7条公路如果关闭，或可以减少车

5、辆的平均行驶时间。　　2009年，痴迷篮球的明尼苏达大学物理学家布莱恩斯基纳(BrainSkinnner)注意到布雷斯悖论，在他看来，交通流的悖论与本应发挥更好的篮球队在比赛中的失常情况有异曲同工之妙。这两种现象在我脑海里萦绕了许久，我一直在思考它们之间的联系。　　斯基纳首先把整个球队看成是一个X络，队员是节点，球就是一辆行驶在队员之间的车子。每支球队都有一些固定的战术，每项战术都设计好运球和传球的线路，通常是以球队中一个最重要球员为中心。即篮球在整个阵容X络中有偏好的线路。　　球队也知道，利用最佳球员的这种特定打法，有60%的得分可能。一支球队选择成功率超过50%的

6、打法很自然，问题是这些战术使用过于频繁，对方球队就会有所醒悟。　　<斯基纳想在最佳打法和不太可取打法之间寻找一个平衡点>　　最佳机会不等于最佳选择　　斯基纳意识到这等同于布雷斯悖论，即选择最佳球员这种有60%取胜几率的打法，就像那些选择近路、但又遇到堵车的司机。这就是纳什均衡。　　通过X络模式，斯基纳认为纳什均衡并不能给球队带来最大利益，于是他找到了一种全局最优解，即要求队员传一个不太可能得分的球，有时却能产生更好的效果。斯基纳想在最佳打法和不太可取打法之间寻找一个平衡点。　　2009年，斯基纳在一次会议上阐述了他的这一观点时，引来了包括NBA球队在内的一

7、些体育分析家的兴趣。一些人认为，这种方法已经或部分改变了他们在场上的战术安排，他说，以前，大部分控球的目的是把球传给球队的最佳球员，最终投篮得分。现在的情况是，球员都在各自扮演着自己的角色，实力正在趋于均衡，尽管我不会对这种方法做过高的评价。　　如果斯基纳的观点是正确的，布雷斯悖论就能解释纽约尼克斯队1999年的出色表现，也就不难理解为什么N个其他处于劣势的球队能最终胜出。尽管这些观点有令人信服的逻辑做支撑，但科学上还没有确凿的证据做出定论。　　斯基纳承认，对于物理学家来说，这些观点缺乏足够的说服力，或难以用实验数据来支持这些理论。但在容易获取数据的