初中数学知识在初中物理中的应用

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1、初中数学知识在初中物理中的应用  初中数学知识在初中物理中的应用  刘维志  (重庆市江津田家炳中学校)  数学是物理学的语言和工具,概括物理现象、形成物理概念、整理实验数据、进行数据分析、建立物理定律、图像展示物理规律等都离不开数学知识,初中物理学中凡是有公式的应用地方必涉及数学知识应用。而学习数学知识的价值在初中物理中得到了充分的体现,现举例说明如下:  一、不等式知识应用  根据一定条件判断凸透镜焦距的取值范围,对于初中学生来说的确有困难,运用不等式(组)的知识来解这类问题,就会使问题化难为易了。  例:某同学将一物体放在距凸透镜16cm处时,在光

2、屏上得到一个缩小的像,当物体距透镜10cm时,在光屏上得到一个放大的像,试问凸透镜的焦距的取值范围。  分析:根据凸透镜成像规律,首先要求学生由所给成像的性质找到对应的物距与焦距的关系,成放大实像时,f<u<2f,成缩小实像时,u>2f,再将已知条件代入上述关系式可得:  解不等式组,得到5cm<f<8cm  答案:5cm<f<8cm  应用不等式(组)的知识还可以解决求极之类问题,有兴趣的同学可以进行深研。  二、比例知识应用  在求解有关比还是倍数关系的习题中,依据物理定律、公式或某些量相等、成多少比例或倍数等,用比例式建立起未知量和已知量之间的关系

3、,再利用比例性质来计算未知量的方法。  例:甲、乙两物体质量之比为1∶2,当它们降低相同温度时,放出热量之比为2∶1,则组成两物质的材料甲的比热是乙的多少倍?(乙的比热是甲的几分之几?)  常用解法1:分别用脚标1和2表示甲和乙的物理量,则  即甲物质的比热是乙物质的4倍(或乙物质的比热是甲的1/4)  常用解法2:分别用脚标1和2表示甲、乙两物体的物理量,则:  即c1=4c2。因此甲物体的比热应是乙物体的4倍(或乙物体比热是甲物体的1/4)  此类习题在有物理计算公式地方均出现,有兴趣的同学可以自己发现。  三、图象知识应用  在物理中常采用图象法,

4、把物理现象与物理知识之间的关系表示出来,如物态变化一章节中采用温度—时间图象表达物态变化中晶体的熔化、液体的沸腾的特点。涉及到的图象有晶体的(非晶体的)的熔化图象、水的沸腾图象等。图象法具有直观、形象、简洁和概括力强的独特优点,它能将物理情景、物理过程、物理状态以直观的方式呈现在我们面前。对于图象,一是我们要弄清图象中各部分的物理意义:“线”:表示一个特定的物理量;“线段”:表示一个物理过程;“点”:表示一个物理状态;“面”:可能表示一个物理量图象中各部分的物理意义。二是用图象法解题的一般步骤是:(1)看清图象中横坐标、纵坐标所表示的物理量;(2)弄清坐

5、标上的分度值;(3)明确图象所表达的物理意义,利用图象的交点坐标、截距交点和图象与坐标所包围的面积等,进行分析、推理、判断和计算;(4)根据图象对题目中进行数据计算或者做判断性结论。  例1:如下图甲中所示的电路中,R1为滑动变阻器,R0、R2均为定值电阻,电源两端电压保持不变,改变滑动变阻器R1的滑片位置,两电压表的示数随电流的变化的图线分别画在图中乙所示的坐标中,要根据以上条件可知电阻R0的阻值为——Ω。  分析:滑片在最右端时→R1接入的电阻最大→R=R0+R1+R2最大→I=U/R最小对应着横轴的电流I=1A表的示数:U2=IR2最小,对应乙图A

6、点U2=1V表的示数:U1=U-IR0最大,对应乙图C点U1=10V。当滑片向左端滑动时,R1变小,R变小,I变大,U2变大,U1变小。当滑片在最左端时,R1=0,示数相同。R最小,电路中的电流最大,对应着图中的B点。读出图中特殊点的数据。  解:R0、R1、R2是串联;  由图可知:I1=1A表的示数为10V  U=10V+1A×R0(1)  由图可知I2=4A表的示数为4V  U=4v+4A×R0(2)  联立(1)(2)解之得:  U=12VR0=2Ω  例2:如下图所示,表示A、B、C三种物质的质量跟体积的关系,由图可知  A.pA>pB>pC,

7、且pA>p水  B.pA>pB>pC,且pA<p水  C.pC>pB>pA,且pA>p水  D.pC>pB>pA,且pA<p水  本题目答案:D  实际上,在物理学中力学、光学、电学、热学中都大量涉及到数形结合习题。  综上可见,初中物理解题中应用到许多数学知识,初中物理与数学知识的衔接问题处理得好,就能充分发挥数学在初中物理学习中的作用,学生就能尽快地适应物理的学习,提高学习物理的兴趣,增强学好物理的信心,从而更高效、更顺利地学习物理。

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