直线与方程综合测试题(比较难)

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1、一、选择题1．△ABC中，a，b，c是内角A、B、C的对边，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，则下列两条直线L1：sin2A•x+sinA•y-a=0与L2：sin2B•x+sinC•y-c=0的位置关系是：（　　）A．重合B．相交（不垂直）C．垂直D．平行2．已知点A（1，1），B（5，5），直线l1：x=0和l2：3x+2y-2=0，若点P1、P2分别是l1、l2上与A、B两点距离的平方和最小的点，则等于（）A．1B．2C．D．3．已知点A（2，-3）、B（-3，-2）直线l过点P（1，1），且与线段AB相交，则直线l的斜率k的范围是（）　A．k≥或k≤-4B．k

2、≥或k≤−C．−4≤k≤D．≤k≤44．已知三条直线4x+y=4，mx+y=0，2x-3my-4=0不能构成三角形，则实数m的取值集合是（　　）A．{4，−}B．{4，，−1}C．{−,，−1}D．{4，−，，−1}5．光线从点A（-2，）射到x轴上的B点后，被x轴反射，这时反射光线恰好过点C（1，2），则光线BC所在直线的倾斜角为（　　）A．B．C．D．6．若点M(a，)和N(b，)都在直线l：x+y=1上，又点P(c，)和点Q(，b)，则（　　）A．点P和Q都不在直线l上B．点P和Q都在直线l上C．点P在直线l上且Q不在直线l上D．点P不在直线l上且Q在直线l上7．在直角坐标平面内，

3、过定点P的直线l：ax+y-1=0与过定点Q的直线m：x-ay+3=0相交于点M，则

4、MP

5、2+

6、MQ

7、2的值为（　　）A．B．C．5D．108．在直角坐标平面上，已知点A（0，2），B（0，1），D（t，0）（t＞0），M为线段AD上的动点，若

8、AM

9、≤2

10、BM

11、恒成立，则实数t的取值范围为（　　）A．[，+∞)B．[，+∞)C．(0，]D．(0，)9．已知线段PQ两端点的坐标分别为（-1，1），（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ有交点，则m的取值范围是（　　）A．(−∞，−]∪[，+∞)B．[−，]C．(−∞，−]∪[2，+∞)D．[−，2]10．过点（2，3）的直线L

12、被两平行直线L1：2x-5y+9=0与L2：2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上，则直线L的方程为（　　）A．5x-4y+11=0B．4x-5y+7=0C．2x-3y-4=0D．以上结论都不正确11．在直线2x-y-4=0有一点P，使它与两点A（4，-1），B（3，4）的距离之差最大，则距离之差的最大值为（　　）A．3B．2C．5D．312．已知定义在R上的函数f（x）满足如下条件：①函数f（x）的图象关于y轴对称；②对于任意x∈R，f（2+x）-f（2-x）=0；③当x∈[0，2]时，f（x）=x．若过点（-1，0）的直线l与函数y=f（x）的图象在x∈[0，

13、16]上恰有8个交点，在直线l斜率k的取值范围是（　　）A．（，）B．（0，）C．（0，）D．（0，）13．设正方形ABCD各顶点的坐标分别为A（-2，-2），B（2，-2），C（2，2），D（-2，2），一束光线从点P（-1，0）出发射到边DC上的点Q（1，2）后反射，然后在正方形内依次经过边CB，AB，AD反射，那么光线第一次回到起点P处所经过的路程为（　　）A．8B．8C．4D．1014．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=1，点P是边AB上异于A、B的一点，光线从点P出发，经BC、CA反射后又回到点P（如图所示），若光线QR经过△ABC的重心，则AP=（　　）A．B．C．D．1

14、5．已知直线l1：ax-y+1=0，l2：x+ay+1=0，a∈R，和两点A（0，1），B（-1，0），给出如下结论：①不论a为何值时，l1与l2都互相垂直；②当a变化时，l1与l2分别经过定点A（0，1）和B（-1，0）；③不论a为何值时，l1与l2都关于直线x+y=0对称；④如果l1与l2交于点M，则

15、MA

16、•

17、MB

18、的最大值是1．其中，所有正确结论的个数是（　　）A．1B．2C．3D．416．已知点A（-1，0），B（1，0），C（0，1），直线y=x+b将△ABC分割为面积相等的两部分，则b=（　　）A．B．C．-1D．1-17．规定函数y=f（x）图象上的点到坐标原点距离的最小

19、值叫做函数y=f（x）的“中心距离”，给出以下四个命题：①函数的“中心距离”大于1；②函数的“中心距离”大于1；③若函数y=f（x）（x∈R）与y=g（x）（x∈R）的“中心距离”相等，则函数h（x）=f（x）-g（x）至少有一个零点．以上命题是真命题的个数有（　　）A．0B．1C．2D．318．已知k∈R，直线l1：x+ky=0过定点P，直线l2：kx-y-2k+2=0过定点Q，两直线交于点M，则

20、MP

21、+

22、MQ

23、的最大值是（