必修1综合测试5(20111205)

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1、必修1综合测试（5）石嘴山市新城三中必修1综合测试（5）【选择题】1．若集合，则（　　）A.　　　B.　　　C.　　　D.2．下列函数与有相同图象的一个函数是（　　）A．　　B．C．　D．3．已知，则的解析式为（　　）A．　　B．　C．　D．4．设　A．　　　B．　　　C．　　　D．5．若，则的值为（　　）　A．8　　　　　　B．　　　　　　C．2　　　　　　D．6．若幂函数的图象过点，则（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．27.三个数，，之间的大小关系为（　　）A．a＜c＜b　B．a＜b＜c　C．b＜a＜cD．b＜c＜a8.已知函数，现有，则（　　）　A．2

2、　　　　　　B．－2　　　　　　C．－　　　　　　D．9.函数的值域为（　　）A.B.C.D.10.若函数为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又，则不等式的解集为（　　）A．（－2，0）∪（2，+∞）B．（－∞，－2）∪（0，2）C．（－∞，－2）∪（2，+∞）D．（－2，0）∪（0，2）11．函数的单调递增区间是（　　）　A．　　B．　　C．　　D．12．已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的实数，高中数学同步辅导第7页共7页必修1综合测试（5）石嘴山市新城三中不等式恒成立，则不等式的解集为（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【填空题】

3、13．已知集合，则集合的真子集共有_____________个．14．当时，函数的图象必过定点　　　　　　　.15．已知若，则　　　　　　　　.16．已知是定义在上的奇函数，当时，函数的图象如右图所示，那么的值域是．17．定义运算，已知函数，，则的最大值为.【解答题】18.（Ⅰ）求值：；（Ⅱ）解关于的方程。19．已知集合，。（Ⅰ）分别求，；（Ⅱ）已知集合，若，求实数的取值集合。20．已知A、B两城相距100km，在两地之间距A城km处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若

4、A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月。（Ⅰ）把月供电总费用表示成的函数，并求定义域；（Ⅱ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小。21.已知函数在上是奇函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断并证明在上的单调性。高中数学同步辅导第7页共7页必修1综合测试（5）石嘴山市新城三中22．已知函数，其中。（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）求函数的零点；（Ⅲ）若函数的最小值为，求的值。21．（本题满分14分）若函数满足下列条件：在定义域内存在使得成立，则称函数具有性质；反之，若不存在，则称函数不具有性质.（Ⅰ）证明：函数具有性质，并求出对应的的值；（Ⅱ）已知函数具有性质，求的取值范围；（

5、Ⅲ）试探究形如①、②、③、④、⑤的函数，指出哪些函数一定具有性质?并加以证明.BDAAB　　CCDADDC13．　　7　　14.　　　15.　1　　　16.　　　17.　　2　　16.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）原式……………………………………………2分　　　　　　　　　　　　　　　　　　………………………………………………………………………6分　（Ⅱ）设，则原方程可化为…………………………………8分　　　　，解得…………………………………………10分　　　∴高中数学同步辅导第7页共7页必修1综合测试（5）石嘴山市新城三中∴……………………………………………………………

6、……13分17．（本小题满分13分）解:(Ⅰ)…………………………………………2分…………………………………………………4分……………………………………………………………5分………………………………7分(Ⅱ)　①当时，，此时；…………………………………………10分②当时，，则……………………………………………12分综合①②，可得的取值范围是………………………………………13分18．（本小题满分13分）解:（Ⅰ）依题意，可得，解得……………………………3分∴函数，其定义域为……………………………6分（Ⅱ）.∴当＝时，取得最小值……………………………………………12分答：当核

7、电站建在距A城米时，才能使供电费用最小.…………………13分19．（本小题满分13分）解法一：（Ⅰ）∵在R上是奇函数∴，………………………………………………………………2分即∴，此时…………………………………………4分经检验，当时，，即函数为奇函数∴………………………………………………………………6分（Ⅱ）∵任取，且…………………………………………………7分高中数学同步辅导第7页共7页必修1综合测试（5）石嘴山市新城三中……………………………………………10分∵∴，∴，即∴在R上是增函数.…………………………………………………