分析工科数学教学中学生创新能力培养的研究与实践

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1、分析工科数学教学中学生创新能力培养的研究与实践党的十七大报告指出:提高自主创新能力，建设创新型国家。这是国家发展战略的核心，是提高综合国力的关键。2015年全国两会期间习近平总书记在参加上海代表团讨论时强调指出，创新是引领发展的第一动力。抓创新就是抓发展，谋创新就是谋未来。创新是民族振兴之本，是实现中国梦之魂。建设创新型国家，首先需要大批具有创新意识、创新思维和创新能力的创新型建设者，我国各高校就担负着为国家培养这种创新型接班人和建设者的重任。　　众所周知，人才培养是一个复杂的系统工程，但数学基础课的教学在人才培养中却起着奠基性的作用。特别

2、是工科院校的数学基础课教学在培养理工科学生的创新意识和创新能力方面担负着十分重要的责任。　　一、工科数学教学在学生创新能力培养中的作用　　工科院校的数学基础课教学在理工科学生创新能力培养方面有着其他课程难以替代的作用。数学基础课的教学内容不仅具有理论性、方法性、逻辑性和应用性，而且具有高度的思想性。数学基础课所包含的数学思想方法如极限的思想、逐步逼近的思想、局部线性化的思想、联想类比的思想、推广的思想、分析综合的思想、抽样统计的思想等都是辩证唯物主义的具体体现。学生在学习数学基础课的过程中，不仅可学到课程中的书本知识，同时亦可受到渗透于书本

3、知识的数学思想方法的熏陶，从而在分析问题、解决问题的能力上得到培养和提高。通过数学基础课教学，可以使学生亲身感受到数学的概念、理论、方法建立的思维过程，使之得到感悟、启迪、渐渐地吸取数学思想的精髓，从而促使他们科学世界观和方法论的形成。　　创新型人才其创新能力的核心是创新思维和创新方法。数学是一门理性思维科学，这是因为数学课程本身通常就是一个由概念、判断、推理所组成的逻辑体系，其形式呈现为定义、定理、公式、计算方法等等。在数学基础课的教学过程中，师生共同把一个未知化为已知的推理过程就是一个创新的思维过程，就是对学生创新能力的训练、培养过程。

4、所以数学教师可通过各个教学环节，运用严密的逻辑、思辨、推演等理性思维过程的教学，对学生进行科学思维方法的训练，从而达到培养学生创新能力的目标。　　众所周知，数学具有直接应用于科学实践和生产，解决人们在创造性工作中提出的实际问题，推动生产力的发展和科学技术进步的作用。特别是在科学技术飞速发展的当今时代，一些重大科技项目的突破，几乎都要借助于数学。数学科学是当今科技创新的重要基础和支柱，且已渗透到人类活动的各个领域，也已渗透到广大理工科学生所要学习的各门专业基础课程。所以若在数学基础课程教学过程中培养了学生一定的创新思维能力，那么在他们后续课程

5、的学习中，甚至在今后的工作中，这种能力都能得到延续和加强。　　二、开展带有对问题探讨因素的启发式教学　　如何在数学课堂教学中开展启发式教学，既传授知识又培养学生创新能力呢?对数学有所了解的人们都知道，数学知识产生时，总是伴随着数学家火热的思考，但是数学知识通常以学术论文和教材的方式呈现给读者时，却往往使得火热的思考变成了冰冷的美丽。作为一个好的数学教师不仅要在课堂上给学生讲清数学知识，更应着力于为学生揭示、并引导他们去感悟和领会那些火热的思考。这就是启发式教学的核心。对那些火热的思考感悟的积累，就是学生创新思维的基础，而学生感悟和领会那些火

6、热的思考的能力，就是他们学习能力的核心，也是他们创新能力的基础性要素。　　三、构建利于学生创新能力培养的数学教学基本体系　　对于广大理工科学生特别是对于抱负大、发展潜力强的学生而言，仅学高等数学线性代数概率论与数理统计，在知识积累和能力培养方面都显得不够，其中的不足主要是缺少实践这一环节。为了对学完高等数学线性代数概率论与数理统计三门课程的学生加强数学的实践知识，并使他们的创新意识和创新能力得到进一步的加强，在教务部门的大力支持下，建设了数学实验室和数学建模室，开设了数学实验与数学软件和数学建模课程，开展了数学实验和数学建模培训与竞赛活动，

7、构建了有利于工科学生创新能力培养的数学课程教学的基本体系。　　该体系(以下简称基本体系)包含下列三个层次的内容。(1)为工科学生设置高等数学线性代数概率论与数理统计作为工科学生必修的公共基础理论课，并在这些课程的教学中广泛开展带有对问题探讨因素的启发式教学。学生通过这一层次的学习，既可学到必要的数学知识为后继课程的学习打下基础，又可获得创新意识、创新能力的初步训练和培养。第一层次是基本的也是最重要的。(2)开设数学实验与数学软件课，并开展数学实验活动。该层次内容包括:1)借助计算机演示数学结论，通过数学软件画出图像、图形，加深学生对数学基本

8、概念、定理、公式的理解，使抽象的数量关系得到直观化的图形体现;2)借助计算机验证或探索数学结论，使繁杂的运算技巧和逻辑推理化为程序化的机械操作、归纳演绎;3)让学生了解和初步实践