黑龙江2014-2015学年高二上学期学业水平(期末)考试数学试题

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1、中华资源库www.ziyuanku.com第一部分选择题（共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则=（）A.{1，2，3}B.{2} C.{1，3，4} D.{4}2.函数的图像关于（）A．y轴对称B．x轴对称C．坐标原点对称D．直线y=x对称3.不等式的解集为（）A.B.C.D.4.球的体积是π，则此球的表面积是（）A.16πB.12πC.πD.π5.两条直线和的交点坐

2、标为（）A.B.(3,-1)C.D.6.当x=2时，下面的程序段结果是（）i=1s=0WHILEi<=4s=s*x+1i=i+1WENDPRINTsENDA.3B.7C.15D.177.已知共线，则x等于（）A.3B.C.-3D.中华资源库www.ziyuanku.com8.已知函数若实数a>b>c>e,则的大小关系为（）A.B.C.D.9.在不等式表示的平面区域内的点是（）A.B.C.D.10.下列函数中，最小值是4的是（）　A.B.C.，，D.第二部分非选择题（共60分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题

3、4分，共16分，把答案填在题中横线上)11.已知两条直线和互相垂直，则等于________12.若的值是_________13.函数的单调减区间是________14.在DABC中，AC=，A=45°，B=30°，则BC=_________三、解答题（本大题共5小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分8分）求过点A（0，6），且与圆切于原点的圆M的方程。中华资源库www.ziyuanku.com16.（本小题满分8分）已知函数，求函数的最小正周期17.（本小题满分8分）盒中有6

4、只灯泡,其中有2只是次品,4只是正品.从中任取2只,试求下列事件的概率,⑴取到的2只都是次品；⑵取到的2只中恰有一只次品.18.（本小题满分10分）如图S为正三角形所在平面ABC外一点，且SA＝SB＝SC＝AB，E、F分别为SC、AB中点，求异面直线EF与SA所成角的大小。19.（本小题满分10分）数列{an}是等差数列，且a1=2,a1+a2+a3=12,(1)求{an}的通项公式；(2)令bn=anxn,求数列{bn}前n项和公式。中华资源库www.ziyuanku.com2015年1月黑龙江省学业水平考试

5、数学试卷参考答案及评分标准第一部分选择题（共40分）（出题人：穆丽俐审题人：贾丽英）一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题4分，共10分）第二部分非选择题（共60分）二、填空题（每小题4分，共16分）11.-112.13.14.4三、解答题（共44分）15.（本小题满分8分）解：设所求圆心坐标M（a,b）,由已知圆C的方程可知，圆心C（-5，-5），----2分且点M、O、C共线，则a=b，--3分；且,所以，解得a=3---6分所以圆心M（3,3），半径等于—7分；故所求圆的方程为---8分16.（本

6、小题满分8分）解：---6分；所以---8分17.（本小题满分8分）解：（1）设事件A:取到两只都是次品---1分，------4分（2）设事件B：取到的两只中恰有一只次品------5分-----8分18.解：作,由已知SA＝SB＝SC，所以点O是正三角形ABC的中心。---2分连AO，有,且AO是SA在平面ABC内的射影，所以----4分取SB中点G,连GE、GF，显然有GE//SA，GF//BC,所以且。-6分。又,所以GE=GF。故直角三角形GEF中所以EF与SA所成角为-----8分中华资源库www.

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