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1、实验五图像的傅立叶变换和边缘检测算法实现第一部分图像的傅立叶变换一、实验目的1.了解图像变换的意义和手段；2.熟悉傅里叶变换的基本性质；3.熟练掌握FFT的方法及应用；4.通过实验了解二维频谱的分布特点；5.通过本实验掌握利用MATLAB编程实现数字阁像的傅立叶变换。二、实验原理1.应用傅立叶变换进行图像处理傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和敁示点等的作用。通过实验培养这项技能，将冇助于解决大多数阁像处理问题。对任何想在工作屮冇效应用数字图像处理技术的人来说，把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很宥
2、必耍的。2.傅立叶（FouHer）变换的定义对于二维信号，二维Fourier变换定义为：尸（kv）=J—CD—逆变換:y）=fJ—»—co二维离散傅立叶变换为：F[/(x,y)]=F(w,v)=^^/(x,y)^NJorw=0,l,...,A/-l,v=0,l,...,A^-l.v=0y=0F-1[F(w,v)l=/(%,w)eNforx=0，l”.”M-l，y=0，l，“”jV-lA/•/Vw=0v=0二维DFT变换的复数表示，傅立叶谱，相位，能M谱为：F(w,v)=v)+j7(w，v)F(w,v)=yJR2(w,v)+I2(w,v)识(w，v)=argtan/(W，
3、V:/?(w,V£(w,v)=R2(w,v)+12(w，v其中，/fcy)是一幅阁像，/^/，v)是它的傅立叶变换。图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样，有快速算法，具体参见参考书目，有关傅立叶变换的快速算法的程序不难找到。实际上，现在有实现傅立叶变换的芯片，可以实时实现傅立叶变换。1.利用MATLAB软件实现数字图像傅立叶变换的程序：T=imread(‘原图像名.gif’)；％读入原图像文件imshow(I);%显乐原图像fftl=fft2(l);%二维离散傅立叶变换sfftl=fftshift(ffti);%直流分量移到频谱中心RR=rcal(sfftl);
4、%取傅立叶变换的实部TT=imag(sfftT);%取傅立叶变换的虚部A=sqrt(RR."2+II，2);%计算频谱幅值A=(A-min(min(A)))/(max(max(A))-min(min(A)))*225;%归—化figure;%设定窗口imshow(A);%显示原图像的频语三、实验步骤1.打开计算机，安装和启动MATLAB程序;程序组中“work”文件夹中应有待处理的图像文件；2.利用MatLab工具箱屮的函数编制FFT频谱显示的函数；3.a)调入、显示三张不同的图像；b)对这三幅图像做FFT并利用自编的函数显示其频谱；c)讨论不同的图像内容与FKT频谱之间
5、的对应关系。4.记录和整理实验报告。四、实验仪器1计算机；2MATLAB软件;3移动式存储器(U盘等)。五、实验报告内容1叙述实验过程；2提交实验的原始图像和结來图像及程序。六、思考题1.傅里叶变换有哪些重要的性质？2.图像的二维频谱在敁示和处理时应注意什么?第二部分图像边缘检测一.实验目的：掌握常用图像边缘检测方法的算法原理及其编程实现。二.实验原理：边缘就是图像中含的对象的边界所对应的位置。物体的边缘以图像局部特性的不连续性的形式出现的，例如，灰度值的突变，颜色的突变，纹理结构的突变等。从本质上说，边缘就意味着一个区域的终结和另外一个区域的开始。图像边缘信息在图像分析
6、和人的视觉中十分重要，是图像识别中提取图像特征的一个重要属性。边缘检测(edgedetection)在图像处理和对象识别领域中都是一个重要的基本问题。由于边緣的灰度不连续性，可以使用求导数的方法检测到。最早的边缘检测方法都是基于像素的数值导数的运算。现在使用的边缘检测算法大致可以归纳为两类：梯度(gradient)算子和拉普拉斯(Laplacian)算子。在空间域可以借助微分算子通过卷积运算来完成，空间域的微分在离散数字图像可以釆用差分来近似。基于一•阶导数的边缘检测算子有Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子等，基于二阶导数的边缘检测算子有Laplaci
7、an算子、Wallis算子，LOG算子是一种改进的方式，Canny算子等。几种算子模板分别为：Roberts算子模板：0-110D2「-1D'=10Sobel算子模板:-1-2-1-101Dx=000Dy=-202121-101Prewitt算子模板:一-1-1-f一-10rDx=000D、=-10i111-10iLaplacian算子模板：'0-10A,=-14-10-10LOG算了•:-2-4-4-4-2-4080-4-48248-4-4080-4-2000-2其它算法原理请参照有关教材。一.实验内容：1.编制一个通用的边
