图像的傅立叶变换和边缘提取

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1、实验五图像的傅立叶变换和边缘提取兰州大学信息学院0级通信工程一班赵军伟第一部分图像的傅立叶变换一、实验目的1.了解图像变换的意义和手段；2.熟悉傅里叶变换的基本性质；3.熟练掌握FFT的方法及应用；4.通过实验了解二维频谱的分布特点；5.通过本实验掌握利用MATLAB编程实现数字图像的傅立叶变换。二、实验原理1．应用傅立叶变换进行图像处理傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。通过实验培养这项技能，将有助于解决大多数图像处理问题。

2、对任何想在工作中有效应用数字图像处理技术的人来说，把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。2．傅立叶（Fourier）变换的定义　　对于二维信号，二维Fourier变换定义为：　　　　二维离散傅立叶变换为：　　三、实验步骤1.打开计算机，安装和启动MATLAB程序；程序组中“work”文件夹中应有待处理的图像文件；2.利用MatLab工具箱中的函数编制FFT频谱显示的函数;3.a)调入、显示三张不同的图像；b)对这三幅图像做FFT并利用自编的函数显示其频谱;c)讨论不同的图像内容与FFT频谱之间的对应关系。4

3、．记录和整理实验报告。一、实验仪器1计算机，MATLAB软件；3移动式存储器（软盘、U盘等）。4记录用的笔、纸。二、实验结果及程序1.程序I1=imread('F:MATLAB学习实验pictureLENA.TIF');%读入原图像文件I2=imread('F:MATLAB学习实验picturecell.tif');%读入原图像文件I3=imread('cameraman.tif');%读入原图像文件subplot(3,2,1);imshow(I1);%显示原图像fftI1=fft2(I1);%二维

4、离散傅立叶变换sfftI1=fftshift(fftI1);%直流分量移到频谱中心RR1=real(sfftI1);%取傅立叶变换的实部II1=imag(sfftI1);%取傅立叶变换的虚部A1=sqrt(RR1.^2+II1.^2);%计算频谱幅值A1=(A1-min(min(A1)))/(max(max(A1))-min(min(A1)))*225;%归一化subplot(3,2,2);imshow(A1);%显示原图像的频谱subplot(3,2,3);imshow(I2);%显示原图像fftI2=fft2(

5、I2);%二维离散傅立叶变换sfftI2=fftshift(fftI2);%直流分量移到频谱中心RR2=real(sfftI2);%取傅立叶变换的实部II2=imag(sfftI2);%取傅立叶变换的虚部A2=sqrt(RR2.^2+II2.^2);%计算频谱幅值A2=(A2-min(min(A2)))/(max(max(A2))-min(min(A2)))*225;%归一化subplot(3,2,4);imshow(A2);%显示原图像的频谱subplot(3,2,5);imshow(I3);%显示原图像fftI

6、3=fft2(I3);%二维离散傅立叶变换sfftI3=fftshift(fftI3);%直流分量移到频谱中心RR3=real(sfftI3);%取傅立叶变换的实部II3=imag(sfftI3);%取傅立叶变换的虚部A3=sqrt(RR3.^2+II3.^2);%计算频谱幅值A3=(A3-min(min(A3)))/(max(max(A3))-min(min(A3)))*225;%归一化subplot(3,2,6);imshow(A3);%显示原图像的频谱1.结果一、思考题1．傅里叶变换有哪些重要的性质?线性、时

7、频对偶性、展缩性、时移性、时域和频域的微分性等。第二部分图像边缘提取一．实验目的：掌握图像边缘提取的常用算子的特点和程序实现。二．实验原理：边缘就是图像中包含的对象的边界所对应的位置。物体的边缘以图像局部特性的不连续性的形式出现的，例如，灰度值的突变，颜色的突变，纹理结构的突变等。从本质上说，边缘就意味着一个区域的终结和另外一个区域的开始。图像边缘信息在图像分析和人的视觉中十分重要，是图像识别中提取图像特征的一个重要属性。边缘检测（edgedetection）在图像处理和对象识别领域中都是一个重要的基本问题。由于边

8、缘的灰度不连续性，可以使用求导数的方法检测到。最早的边缘检测方法都是基于像素的数值导数的运算。现在使用的边缘检测算法大致可以归纳为两类：梯度（gradient）算子和拉普拉斯(Laplacian)算子。三．实验内容：编制一个通用的边缘提取函数。通过输入不同的参数，能够实现Sobel算子、Prewitt算子、Roberts算子、Laplace算子和Canny边