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时间:2018-10-30
《西南大学18秋[0343]《线性代数》作业答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1、矩阵的伴随矩阵是( )1. 2. 3. 4. 2、矩阵A适合条件[ ]时,它的秩为r.1. A中任何r+1列线性相关;2. A中任何r列线性相关;3. A中有r列线性无关;4. A中线性无关的列向量最多有r个. 3、若齐次线性方程组 有非零解,则必须满足[ ]1. k=42. k=-13. k≠-1且k≠44. k=-1或k=4 4、下列n(n>2)阶行列式的值必为零的是[ ]1. 行列式主对角线上的元素全为零2. 该行列式为三角行列式1. 行列式中零元素的个数多于n个2. 行列式中非零元素的个数少于n个 5、
2、下列各矩阵中,初等矩阵是[ ]。1. 2. 3. 4. 6、n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是[ ]。1. A有n个特征值2. A有n个线性无关的特征向量 3. A的行列式不等于零4. A的特征多项式没有重根7、A,B是n阶矩阵,则 的充分必要条件是[ ]1. AB=BA 2. A=03. B=04. A=B8、设n元齐次线性方程组Ax=0,若R(A)=r<n,则基础解系[ ]。1. 惟一存在2. 共有n-r个3. 含有n-r个向量 4. 含有无穷多个向量9、设A,B均为n阶可逆矩阵,则[ ]。
3、1. A+B可逆2. kA可逆(k为常数)3. AB可逆 4. (AB)-1=A-1B-110、行列式D=0的必要条件是[ ]。1. D中有两行(列)元素对应成比例2. D中至少有一行各元素可用行列式的性质化为0 3. D中存在一行元素全为04. D中任意一行各元素可用行列式的性质化为0.11、的充分必要条件是( )1. 2. 3. 4. 12、A与B是两个相似的n阶矩阵,则( )1. 存在非奇异矩阵P,使 2. 3. 存在对角矩阵D,使A与B都相似于D4. 13、一个n维向量组(s>1)线性相关的充要条
4、件是( )1. 含有零向量;2. 有一个向量是其余向量的线性组合; 3. 有两个向量的对应分量成比例;4. 每一个向量是其余向量的线性组合.14、设A ,B均为n阶可逆矩阵,则( )1. A+B可逆2. kA可逆(k为常数)3. AB可逆 4. 15、两个n阶初等矩阵的乘积为( )1. 初等矩阵2. 单位矩阵3. 不可逆矩阵4. 可逆矩阵 16、若A=,B=,其中是的代数余子式,则()。1. 1. 2. 3. 17、设A,B为同阶可逆矩阵,则下列结论错误的是( )。1. 2. 3. 4. 18、 设n元
5、齐次线性方程组Ax=0,若R(A)=r<n,则基础解系[ ]1. 惟一存在;2. 共有n-r个;3. 含有n-r个向量 4. 含有无穷多个向量.19、设向量组线性无关,而线性相关,则[ ]1. E. 能由线性表示 2. F. 线性无关3. 能由线性表示4. 线性相关20、初等方阵[ ]1. A.都可以经过初等变换化为单位阵; 2. B.所对应的行列式的值为1;3. C.相乘仍为初等方阵;1. D.相加仍为初等方阵.21、4阶行列式的展开式共有[ ]项.1. 422. 4! 3. 164. 8多项
6、选择题22、n阶矩阵可逆的充要条件是:1. r(A)=n 2. A的列秩为n。 3. A的每个行向量都是非零向量判断题23、相似矩阵有相同的秩1.A.√ 2.B.×24、3若矩阵A可逆,则它一定是非奇异的。1.A.√ 2.B.×25、n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量。1.A.√ 2.B.×26、n阶矩阵A为可逆矩阵的充要条件是它可以表示为一些初等矩阵的乘积。1.A.√ 2.B.×27、设A,B为同阶可逆矩阵,则可逆,且。1.A.√2.B.× 28、如果行列式A的值为零,则A中必有某一行
7、或某一列的元素全为零。1.A.√2.B.× 29、 如果行列式中有两行的对应元素相同,则此行列式的值为零。1.A.√ 2.B.×30、若矩阵A的秩为2 ,则A的所有2阶子式都不为零。( )1.A.√2.B.× 31、一个n元齐次线性方程组Ax=0一定有可行解。( )1.A.√ 2.B.×32、n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量。1.A.√ 2.B.×33、A是方阵,则A必可逆。 ( )1.A.√2.B.× 34、若向量组线性无关,则向量组也线性无关。 ( )1.A.√ 2
8、.B.×35、方阵A,X,Y满足AX=AY,且,则X=Y。( )1.A.√ 2.B.×36、 A是n阶正交矩阵,则.1.A.√ 2.B.×37、若向量组线性相关,则能由线性表示.1.A.√2.B.× 38、齐次线性方程组有非零
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