西南大学18秋0772《中学代数》作业答案

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1、1、有理数集可以与自然数集建立一一对应的关系，这说明有理数集具有（ ）1. 稠密性2. 可数性  3. 完备性2、高中代数课程的基本主线是（ ）1. 方程2. 不等式3. 函数  4. 数列3、下列哪一个数，用尺规是可以做出的（ ）1. 根号2  2. 圆周率3. 欧拉数e4、对有理数运算中的“负负得正”，可以用（ ）给予解释1. 复数坐标表达式的乘法运算2. 复数向量表达式的乘法运算3. 复数三角函数表达式的乘法运算  5、幂数列属于（ ）1. E.等比数列2. 高阶等差数列  3. 等差数列6、“等价关系”和“顺序关系”的区别在于，后者不具有（ ）1.

2、 反身性2. 对称性  3. 传递性7、 复数集按照“字典排序”关系，是一个1. 复数域2. 全序集  3. 有序域8、 两个集合A和B的笛卡尔积的子集，被称为1. 结构2. 序偶3. 关系  4. 对偶9、下列说法，哪个是正确的（ ）1. A.复数可以排序  2. 复数集是一个有序域3. 复数可以比较大小10、下列那个定理所体现出来的方法是单因子构件法（ ）1. 韦达定理2. 代数基本定理3. 正弦定理4. 孙子定理  11、 用实数的（ ）的定义，可以较好地解释0、999…….=11. 无穷小说定义2. 有理数区间套定义3. 有理数基本序列说  4. 

3、戴德金分割说12、 三角形余弦定理同（ ）有内在联系1. 二维柯西不等式  2. 二维均值不等式3. 加权平均不等式4. 二维排序不等式13、在中学代数教学中，应提倡的一个基本原则是：在注意形式化的同时，加强代数知识的（ ）1. 形式推导2. 恒等变换3. 直观理解  14、二维柯西不等式同（ ）有内在联系1. 基本不等式2. 平面三角不等式  3. 二维排序不等式15、自然数公理系统是（ ）的逻辑基础1. 数学归纳法  2. 反证法3. 定义法16、下列说法，哪一个是错误的（ ）1. 有理数具有可数性2. 有理数具有完备性  3. 有理数具有稠密性17、

4、复数集按照“字典排序”关系，是一个（ ）1. 数域2. 序域3. 数集4. 序集  判断题18、给定两个长为a,b的线段，用尺规可以作出a与b的和、差、积、商。1.A.√  2.B.×19、有理数对极限运算是封闭的。1.A.√2.B.×  20、不定方程求解的算理依据是辗转相除法。1.A.√  2.B.×21、函数的“关系说”定义比“对应说”定义更形式化。1.A.√  2.B.×22、我们可以把复数看成是满足相应运算法则的二元实数(a,b)。1.A.√  2.B.×23、1、              在高中数学中，算法应作为一种核心观念贯穿于高中数学教学

5、的始终。1.A.√  2.B.×24、中学代数应当“以方程为纲”。1.A.√2.B.×  25、一元5次及其以上次代数方程有根式解。1.A.√2.B.×  26、“三等分角”是可解的。1.A.√2.B.×  27、1、              形式化是数学的基本特征之一。1.A.√  2.B.×28、自然数的基数理论反映了事物记数的顺序性。1.A.√2.B.×  29、《孙子算经》、《周髀算经》、《九章算术》并称为我国最古老的数学三大名著。1.A.√  2.B.×30、对于有限数列来说，并不一定存在一个多项式函数，来表示它的通项。1.A.√2.B.×  

6、31、自然数公理系统直接保证了数学归纳法的合理性，所以，也可以把数学归纳法当作公理来看待。1.A.√  2.B.×32、在戴德金分割中，存在下列情形：戴德金分割的下集中有最大数，上集中有最小数。1.A.√2.B.×  33、有理数集能与自然数集建立一一对应关系。1.A.√  2.B.×34、中学代数教学应强调形式化的计算。1.A.√2.B.×  35、实数集是可数的无穷集合。1.A.√2.B.×  36、1、              方程的本质是“关系”，而且是一个等式关系。1.A.√  2.B.×37、1、              在数学学习中，所谓

7、“理解”实际上基本等同于“建立直观形象”。1.A.√  2.B.×38、函数的“对应说”比“变量说”更高级。1.A.√2.B.×  39、1、              在自然数公理系统中“1”和“′”是两个没有实质意义的形式符号。1.A.√  2.B.×40、1、             复数可以排序。1.A.√  2.B.×41、在讨论复数的乘法运算时，复数的三角表达式比坐标表达式有更多的好处。1.A.√  2.B.×42、1、              初等代数学，是研究数字和文字的代数运算（加法、减法、乘法、除法、乘方、开方）的理论和方法。1.A.

8、√  2.B.×43、我国传统的“中学代数”体系，主要内容有：数和