二次根式计算专题——30题(教师版含答案)

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1、二次根式计算专题1．计算：⑴⑵【答案】(1)22;(2)【解析】试题分析：(1)根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求出答案.(2)分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案.试题解析：(1)=54－32=22.（2）考点:实数的混合运算.2．计算（1）﹣×（2）（6﹣2x）÷3．【答案】（1）1；（2）【解析】试题分析：先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出答案.试题解析：(1)；（2）试卷第9页，总10页.考点:二次根式的混合运算.3．计算：．【答案】．【解析】试题分析：先将二

2、次根式化成最简二次根式,再算括号里面的,最后算除法．试题解析：．考点：二次根式运算．4．计算：【答案】.【解析】试题分析：先算乘除、去绝对值符号,再算加减.试题解析：原式==考点：二次根式运算.5．计算：【答案】．【解析】试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再化简．试题解析：．考点：二次根式化简．6．计算：．【答案】．【解析】试题分析：根据二次根式的运算法则计算即可.试题解析：．考点：二次根式的计算.试卷第9页，总10页7．计算：．【答案】．【解析】试题分析：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，特别的能利用公式

3、的应用公式简化计算过程．试题解析：==．考点：二次根式的化简．8．计算：【答案】0.【解析】试题分析：根据二次根式运算法则计算即可.试题解析：.考点：二次根式计算.9．计算：.【答案】．【解析】试题分析：任何非零数的零次方都为1，负数的绝对值等于它的相反数，再对二次根式进行化简即可．试题解析：．考点：二次根式的化简．10．计算：【答案】．【解析】试题分析：先化成最简二次根式,再进行运算．试题解析：原式==．考点：二次根式的化简．11．计算：（1）（2）试卷第9页，总10页【答案】（1）;（2）.【解析】试题分析：（1）根据

4、二次根式的运算法则计算即可;（2）针对有理数的乘方，零指数幂，二次根式化简，.绝对值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：（1）.（2）.考点：1.实数的运算;2.有理数的乘方;3.零指数幂;4.二次根式化简;5.绝对值.12．计算：【答案】.【解析】试题分析：本题主要考查了二次根式的混合运算．熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．本题中先根据平方差公式计算乘法以及零指数幂的意义，去

5、掉括号后，计算加减法．试题解析：解：原式==考点：二次根式的混合运算．13．计算：．【答案】.【解析】试题分析：解：.考点：二次根式化简.14．计算【答案】.试卷第9页，总10页【解析】试题分析：先化简二次根式，再合并同类二次根式，最后算除法即可求出答案.试题解析：考点:二次根式的混合运算.15．计算：【答案】.【解析】试题分析：把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求出答案.试题解析：考点:二次根式的运算.16．化简：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进

6、行计算；（2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可．试题解析：（1）原式=；（2）原式=．考点：二次根式的混合运算；17．计算（1）（2）【答案】（1）;（2）3.【解析】试题分析：（1）根据运算顺序计算即可;试卷第9页，总10页（2）将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可.试题解析：（1）.（2）.考点：二次根式化简.18．计算：【答案】17.【解析】试题分析：先化简和，运用平方差公式计算，再进行计算求解.试题解析：原式＝＝17考点:实数的运算.19．计算：【答案】．【解析】试题分析：本题涉及零指数

7、幂、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．试题解析：原式=考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．分母有理化．20．计算：①②③【答案】①；②；③.【解析】试题分析：①针对算术平方根，绝对值，零指数3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；②根据二次根式运算法则计算即可；③根据二次根式运算法则计算即可.试题解析：①.试卷第9页，总10页②.③.考点：1.二次根式计算；2.绝对值；3.0指数幂.21．计算：（1）（2）【答案

8、】（1）0；（2）．【解析】试题分析：（1）原式=；（2）原式=．考点：1．实数的运算；2．二次根式的加减法．22．计算与化简（1）（2）【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）将前两项化为最简二次根式，第三项根据0指数幂定义计算，再合并同类二次根式即可；（2）应用完全平方公式和平方差公式展开后