二次根式计算专题——30题(教师版含答案)

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1、二次根式计算专题1.计算:⑴⑵【答案】(1)22;(2)【解析】试题分析:(1)根据平方差公式,把括号展开进行计算即可求出答案.(2)分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案.试题解析:(1)=54-32=22.(2)考点:实数的混合运算.2.计算(1)﹣×(2)(6﹣2x)÷3.【答案】(1)1;(2)【解析】试题分析:先把二次根式化简后,再进行加减乘除运算,即可得出答案.试题解析:(1);(2)试卷第9页,总10页.考点:二次根式的混合运算.3.计算:.【答案】.【解析】试题分析:先将二

2、次根式化成最简二次根式,再算括号里面的,最后算除法.试题解析:.考点:二次根式运算.4.计算:【答案】.【解析】试题分析:先算乘除、去绝对值符号,再算加减.试题解析:原式==考点:二次根式运算.5.计算:【答案】.【解析】试题分析:先将二次根式化成最简二次根式,再化简.试题解析:.考点:二次根式化简.6.计算:.【答案】.【解析】试题分析:根据二次根式的运算法则计算即可.试题解析:.考点:二次根式的计算.试卷第9页,总10页7.计算:.【答案】.【解析】试题分析:先算乘除,再算加减,有括号的先算括号里面的,特别的能利用公式

3、的应用公式简化计算过程.试题解析:==.考点:二次根式的化简.8.计算:【答案】0.【解析】试题分析:根据二次根式运算法则计算即可.试题解析:.考点:二次根式计算.9.计算:.【答案】.【解析】试题分析:任何非零数的零次方都为1,负数的绝对值等于它的相反数,再对二次根式进行化简即可.试题解析:.考点:二次根式的化简.10.计算:【答案】.【解析】试题分析:先化成最简二次根式,再进行运算.试题解析:原式==.考点:二次根式的化简.11.计算:(1)(2)试卷第9页,总10页【答案】(1);(2).【解析】试题分析:(1)根据

4、二次根式的运算法则计算即可;(2)针对有理数的乘方,零指数幂,二次根式化简,.绝对值4个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析:(1).(2).考点:1.实数的运算;2.有理数的乘方;3.零指数幂;4.二次根式化简;5.绝对值.12.计算:【答案】.【解析】试题分析:本题主要考查了二次根式的混合运算.熟练化简二次根式后,在加减的过程中,有同类二次根式的要合并;相乘的时候,被开方数简单的直接让被开方数相乘,再化简;较大的也可先化简,再相乘,灵活对待.本题中先根据平方差公式计算乘法以及零指数幂的意义,去

5、掉括号后,计算加减法.试题解析:解:原式==考点:二次根式的混合运算.13.计算:.【答案】.【解析】试题分析:解:.考点:二次根式化简.14.计算【答案】.试卷第9页,总10页【解析】试题分析:先化简二次根式,再合并同类二次根式,最后算除法即可求出答案.试题解析:考点:二次根式的混合运算.15.计算:【答案】.【解析】试题分析:把二次根式化简,再合并同类二次根式即可求出答案.试题解析:考点:二次根式的运算.16.化简:(1)(2)【答案】(1);(2).【解析】试题分析:(1)先去分母,再把各二次根式化为最简二次根式,进

6、行计算;(2)直接利用分配律去括号,再根据二次根式乘法法则计算即可.试题解析:(1)原式=;(2)原式=.考点:二次根式的混合运算;17.计算(1)(2)【答案】(1);(2)3.【解析】试题分析:(1)根据运算顺序计算即可;试卷第9页,总10页(2)将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可.试题解析:(1).(2).考点:二次根式化简.18.计算:【答案】17.【解析】试题分析:先化简和,运用平方差公式计算,再进行计算求解.试题解析:原式==17考点:实数的运算.19.计算:【答案】.【解析】试题分析:本题涉及零指数

7、幂、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析:原式=考点:1.实数的运算;2.零指数幂;3.分母有理化.20.计算:①②③【答案】①;②;③.【解析】试题分析:①针对算术平方根,绝对值,零指数3个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果;②根据二次根式运算法则计算即可;③根据二次根式运算法则计算即可.试题解析:①.试卷第9页,总10页②.③.考点:1.二次根式计算;2.绝对值;3.0指数幂.21.计算:(1)(2)【答案

8、】(1)0;(2).【解析】试题分析:(1)原式=;(2)原式=.考点:1.实数的运算;2.二次根式的加减法.22.计算与化简(1)(2)【答案】(1);(2).【解析】试题分析:(1)将前两项化为最简二次根式,第三项根据0指数幂定义计算,再合并同类二次根式即可;(2)应用完全平方公式和平方差公式展开后

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