上海市长宁区2018届中考数学一模及答案

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1、2017-2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷（考试时间：100分钟满分：150分）2018.01一、选择题（本大题共6题,每题4分,满分24分）【每小题只有一个正确选项,在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】1．在RtABC中，∠C=90°，，AC=，则AB的长可以表示为（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．第2题图2．如图，在ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上，，那么下列条件中能判断DE∥BC的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．3．将抛物线向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（▲）（A）；（

2、B）；（C）；（D）．4．已知在直角坐标平面内，以点P(-2,3)为圆心，2为半径的圆P与轴的位置关系是（▲）（A）相离；（B）相切；（C）相交；（D）相离、相切、相交都有可能．5．已知是单位向量，且，，那么下列说法错误的是（▲）第6题图（A）；（B）；（C）；（D）．6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠DAB，且∠DAC=∠DBC，那么下列结论不一定正确的是（▲）（A）∽；（B）∽；（C）CD=BC；（D）．二、填空题（本大题共12题,每题4分,满分48分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】

3、7．若线段a、b满足，则的值为▲．8．正六边形的中心角等于▲度．第9页9．若抛物线的开口向上，则的取值范围是▲．10．抛物线的顶点坐标是▲．11．已知ABC与DEF相似，且ABC与DEF的相似比为2:3，若DEF的面积为36，则ABC的面积等于▲．12．已知线段AB=4，点P是线段AB的黄金分割点，且AP”、“<”或“=”）第15题图15．如图，在RtABC中，∠BAC=9

4、0°，点G是重心，联结AG，过点G作DG//BC，DG交AB于点D，若AB=6，BC=9，则ADG的周长等于▲．16．已知⊙的半径为4，⊙的半径为R，若⊙与⊙相切，第17题图且，则R的值为▲．17．如果一个四边形的某个顶点到其他三个顶点的距离相等，我们把这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点.如图，已知梯形ABCD是等距四边形，AB//CD，点B是等距点.若BC=10，，第18题图则CD的长等于▲．18．如图，在边长为2的菱形ABCD中，，点E、F分别在边AB、BC上.将BEF沿着直线EF翻折，点B恰好与边AD的中

5、点G重合，则BE的长等于▲．三、解答题（本大题共7题,满分78分）【将下列各题的解答过程,做在答题纸的相应位置上】19．（本题满分10分）计算：．第9页20．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）第20题图如图，在ABC中，点D在边AB上，DE//BC，DF//AC，DE、DF分别交边AC、BC于点E、F，且．（1）求的值；（2）联结EF，设，，用含、的式子表示．第21题图21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图，点C在⊙O上，联结CO并延长交弦AB于点D，，联结AC、OB，若CD=40，．（

6、1）求弦AB的长；（2）求的值．CDAB第22题图22．（本题满分10分）如图，一栋居民楼AB的高为16米，远处有一栋商务楼CD，小明在居民楼的楼底A处测得商务楼顶D处的仰角为，又在商务楼的楼顶D处测得居民楼的楼顶B处的俯角为．其中A、C两点分别位于B、D两点的正下方，且A、C两点在同一水平线上，求商务楼CD的高度．(参考数据：，.结果精确到0.1米)第23题图23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，在ABC中，点D在边BC上，联结AD，∠ADB=∠CDE，DE交边AC于点E，DE交BA延长线于点F，且．（

7、1）求证：∽；（2）求证：．24．（本题满分12分，每小题4分）在直角坐标平面内，直线分别与x轴、y轴交于点A、C.抛物线经过点A与点C，且与x轴的另一个交点为点B.点D在该抛物线上，且位于直线AC的上方．（1）求上述抛物线的表达式；（2）联结BC、BD，且BD交AC于点E，如果ABE的面积与ABC的面积之比为4:5，求∠DBA的余切值；第9页备用图第24题图（3）过点D作DF⊥AC，垂足为点F，联结CD.若CFD与AOC相似，求点D的坐标．25．（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题6分，第（3）小题5分）已知在矩形AB

8、CD中，AB=2，AD=4.P是对角线BD上的一个动点（点P不与点B、D重合），过点P作PF⊥BD，交射线BC于点F.联结AP，画∠FPE=∠BAP，PE交BF于点E.设PD=x，EF=y．（1）当点A、P、F在一条直线上时，求ABF