数列单元教学设计

《数列单元教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、〔列单元教学设计〔列单元教学设计2011年11月22日数列单元教学设计xmlnamespaceprefix=〃o〃ns=〃urn:schemas-microsoft-com:office:office^/>西安市第一中学王金兴【数学分析】1.数列是一种特殊的两翁，是屮学数学知识的重要组成部分，它在整个中学数学教学内容中，处于一个知识汇合点的地位，很多知识都与数列有着密切联系，过去学过的数、式、方程、函数、简易逻辑等知识在这一章均得到了较为充分的应用，尤其是加深了学生对涵数概念的认识，使他们了解不仅可以有自变量连续变化的函教，还可以有自变量离散变化的函教。这样就可以从两

2、教的观点出发来研究数列问题，使对数列的认识更深入一步；而学习数列又为后而学习数学归纳法等内容作了铺垫。2.同时数列还有着非常广泛的实际应用，是反映自然规律的基本数学模型。如堆放物品总数的计算、产品规格设计的某些问题、储蓄、分期付款的有关计算也要用到数列知识，从而冇助于培养学生的建模能力，发展应用意识。数列还是培养学生数学思维能力的好题材，自始至终贯穿着观察、分析、归纳、类比、递推、运算、概括、猜想应用等能力的培养，不仅如此，数列还是对学生进行计算、推理等基本训练、综合训练的重要题材。3.数列的牛.成体现着递归思想，递归思想是研究数列的重要的基木思想。例如，差分数列的研

3、宄就依赖于递归思想。等差数列的性质和等比数列的性质有很多类似的地方，在研究等比数列的性质时，可类比等差数列的性质得到。【教育分析】“数列”的教育价值主要体现在：1.有助于学生认识数列与经济生活等现实世界的联系，培养和发展学生利用数列的知识解决身边实际问题的能力在数列的应用屮，关键是把实际问题转化成数学问题，这种转化对于实际问题的解决是非常重耍的，通过本章知识的学习，将进一步提高学生的数学建模能力。2.有助于学生认识和理解涵教思想在解决数列问题中的重要作用数列是刻画离散过程的重要数学模型，数列的知识也是高等数学的基础，它可以看成是定义在正整数集或其有限子集的两I，因此，

4、从两教的角度来研宂数列，即是对廣教学习的延伸，也是一种特殊的廣教模型。【课标解读］一、课标内容（1）数列的概念和简单表示法通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表，图像，通项公式），了解数列是一种特殊邊覆。（2）等差数列、等比数列.①通过实例理解等差数列、等比数列的概念。②探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式。③能在具体的问题情境屮，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。④体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。二、教学要求1、知识与技能：（1）了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公

5、式）；了解数列是一种特殊的涵魏（2）通过实例，理解等差数列的概念；探索并掌握等差数列的通项公式；能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题；体会等差数列与一次函数的关系；⑶了解等差数列前xmlnamespaceprefix=〃v"ns=，/urn:schcmas-microsoft-com:vml〃/〉项和的定义，了解逆项相加的原理，理解等差数列前项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式；（4）掌握等比数列的定义；理解等比数列的通项公式及推导；掌握等比数列的前ri项和公式，并用公式解决实际问题；（5）丫解银行存款的种类及存款计息方式；体会“零存

6、整取”、“定期自动转存”等日常经济生活中的实际问题；了解“教育储蓄”.2、过程与方法：（1）通过三角形数与正方形数引入数列的概念；通过类比琢数的思想了解数列的儿种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；（2）让学生对H常生活中实际问题分析，引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的概念；由学生建立等差数列模型用相关知识解决•-些简单的问题，进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程屮，通过类比廣教概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研宄；（3）用方程思想认识等差数列前项和的公式，利用公式求；等差数列通项公式与前项和的公式两套公式涉及五个字母，已知其中三个量

7、求另两个值；（4）通过实例，理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式、性质，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；体会等比数列与指数函数的关系；由研宂等比数列的结构特点推导出等比数列的前n项和公式；（5）通过温故、设问、思考、讨论、推导等具体的问题情境，发现并建立等差数列这个数学模型，会利用它解决一些存款计息问题，感受等差数列的广泛应用.3、情态与价值：（1）体会数列是一种特殊的两教；借助两教的背景和研宂方法来研宂有关数列的问题，可以进一步让学生体会数学知识间的联系，培养用已知去研宄未知的能力;培养学生观察、归纳的能力，