初中数学《一元二次方程》压轴题精选试卷

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1、初中数学《一元二次方程》压轴题精选试卷　一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1．（6分）（2013•武汉模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O为矩形ABCD的中心，以D为圆心1为半径作⊙D，P为⊙D上的一个动点，连接AP、OP，则△AOP面积的最大值为（　　）A．4B．C．D．　2．（6分）（2015•广州）已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　）A．10B．14C．10或14D．8或

2、10　3．（6分）（2004•临沂）若x1、x2是关于x的方程x2+bx﹣3b=0的两个根，且x12+x22=7．那么b的值是（　　）A．1B．﹣7C．1或﹣7D．7或﹣1　4．（6分）（2011•河南模拟）某商场购进一批运动服用了1000元，每件按10元卖出，假如全部卖出这批运动服所得的钱数与买进这批运动服所用的钱数的差就是利润，按这样计算，这次买卖所得的利润刚好是买进11件运动服所用的钱数，则这批运动服有（　　）A．10件B．90件C．110件D．150件　5．（6分）（2005•漳州）关于x的一元二

3、次方程x2﹣2x﹣4=0的两根为x1，x2，那么代数式+的值为（　　）A．B．﹣C．2D．﹣2　6．（6分）（2005•云南）若x1、x2是方程x2+3x+2=0的两个根，那么x12+x22的值等于（　　）A．3B．5C．﹣7D．13　7．（6分）（2002•聊城）如果关于x的方程x2﹣2（1﹣k）x+k2=0有实数根α、β，则a+β的取值范围是（　　）A．α+β≥1B．α+β≤1C．α+β≥D．α+β≤　第19页（共19页）8．（6分）（2000•河北）在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠

4、A、∠B、∠C的对边，a、b是关于x的方程x2﹣7x+c+7=0的两根，那么AB边上的中线长是（　　）A．B．C．5D．2　9．（6分）（2000•内江）一元二次方程：x2﹣2（a+1）x+a2+4=0的两根是x1，x2，且

5、x1﹣x2

6、=2，则a的值是（　　）A．4B．3C．2D．1　10．（6分）（1999•烟台）若a，b，c为三角形三边，则关于的二次方程x2+（a﹣b）x+c2=0的根的情况是（　　）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定　　二．填空题（共6小题，满

7、分30分，每小题5分）11．（5分）（2013•新疆）如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有实数根，那么k的取值范围是　　　　　　．　12．（5分）（2013•攀枝花）设x1，x2是方程2x2﹣3x﹣3=0的两个实数根，则的值为　　　　　　．　13．（5分）（2013•曲靖模拟）定义新运算“*”，规则：，如1*2=2，．若x2+2x﹣3=0的两根为x1，x2，且x1＜x2，则x1*x2=　　　　　　．　14．（5分）（2013•瑞昌市校级模拟）三角形的每条边的长都是方程x2﹣7x+10=0的根，则三

8、角形的周长是　　　　　　．　15．（5分）（2012•岳阳）若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是　　　　　　．　16．（5分）（2012•淄博）一个三位数，其各位上的三个数字的平方和等于其中两个数字乘积的2倍，请写出符合上述条件的一个三位数　　　　　　．　　三．解答题（共7小题，满分61分）第19页（共19页）17．（8分）（2008•安顺）如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D，点E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．（1）

9、判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H．若等边△ABC的边长为4，求FH的长．（结果保留根号）　18．（8分）（2012秋•南通校级期中）如图，AE是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，直线BP交⊙O于A、B两点且垂直于CD，垂足为点D，（1）求证：AC平分∠PAE；（2）若AD+DC=6，AB=8，求⊙O的半径．　19．（9分）（2005•宁德）已知：如图，直线PA交⊙O于A、E两点，PA的垂线DC切⊙O于点C，过A点作⊙O的直径AB．（1）求证：AC平分∠D

10、AB；（2）若DC=4，DA=2，求⊙O的直径．　20．（8分）（2014•亳州一模）端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0＜m＜1）元．（1）零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出　　　　　　只粽子，利润为　　　　　　元．第19页（共19页）（2）在不考虑其他因素的条件下，当m