2017江苏省高考数学试卷及解析

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1、2017江苏省高考数学试卷及解析数学xlz/（满分160分，考试时间120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上..已知集合1>{1，2,3,4,5},A={3,4},B={1,4,5},则AU(CuB)2.已知x〉0，若（x是纯虚数（其中i为虚数单位），则X=3.某单位有老人20人，中年人120人，青年人100人，现采用分层抽样的方法从所有人中抽取一个容量为n的样本，己知青年人抽取的人数为10人，则n=224.双曲线予令=1的右焦点与左准线之间的距离是.5.函数f（x）=仏+1山+2）的定义域为6.执行如图所示的程序框图，

2、若输入a=27,则输出的值b=7.满足等式cos2x-l=3cosx（xG10，n］）的x值为8.设Sn为等差数列｛an｝的前n项和，若a3=4,S9-S6=27,则S9.男队有号码1，2,3的三名乒乓球运动员，女队有号码为1,2,3,4的四名乒乓球运动员，现两队各出一名运动员比赛一场，则出场的两名运动员号码不同的概率为.10.以一个圆柱的下底面为底面，并以圆柱的上底面圆心为顶点作锥，若所得的圆锥底面半径等于圆锥的高，则圆锥的侧面积与圆柱的侧面积之比为为.11.在AABC中，ZC=45°,O是AABC的外心，若设（m，n€R）则m+n的取值范2〜-l（a〉b>0）的b2一个焦

3、点，若P，Q是椭与抛物线的公共点，且直线PQ经过焦点F,则该椭圆的离心率为12.已知抛物线x2=2py（p〉0）的焦点F是椭13.在AABC中，角A，B,C的对边分别为a,b,c,若a2=3b2+3c2-2V3bcsinA,则C=14.若函数f(X)=

4、l(a€R)在区间11，2］上单调递增，则实数a的取值范围是二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤》7115.(本小题满分14分)己知向量m=(cos6^，-l)，，2=(2，sin6ir)，其中rze(0,一)，且min(1)求cos2(2的值;(2)若Sin(6T-/?)=f,且夕e

5、(0，

6、),求角夕的值.16.(本小J满分14分)ab-bc-ec-aa在长方体ABCD-A,B,q中,(1)求证：AC"/平面BD£;(2)求证：丄平面BZ)£.17.（本小题满分14分）如图，某公园有三条观光大道AS，5C，AC围成直角三角形，其中直角边BC=200m，斜边AB二400m.现有甲、乙、丙三位小朋友分别在大道上嬉戏，所在位置分别记为点£>,£，/<（1）若甲乙都以每分钟100m的速度从点S出发在各自的大道上奔走，到大道的另一端时即停，乙比甲迟分钟出发，当乙出发分钟后，求此时甲乙两人之间的距离；TT（2）後ZCEF=0，乙丙之间的距离是甲乙之间距离的倍，KZ

7、DEF=-f请将甲3乙之间的距离表示为的函数，并求甲乙之间的最小距离.18-（本小题满分16分〉己知椭圆"44V32且点(-73,-)在椭圆C上.(1)求椭圆C的标准方程(2)若直线交椭圆C于两点，线段的中点为//,O为坐标原点，且OH=1求AP0(2面积的最大值.19.(本小题满分16分)已知neN*，数列的各项均为正数，前项和为久，且6Z,=1,6Z2=2,设hn=U(1)若数列是公比为的等比数列，求52,,;(2)若对任意恒成立,求数列的通项公式；(3)若S2n=3(2'l-1),数列也为等比数列，求数列的仏」通项公式.19.(本小题满分16分)己知函数/U)=xlnx

8、,尺U)=A(x2—1)U为常数).(1)若函数y=/⑶与函数;v=在x=l处有相同的切线，求实数/I的值；(2)若2=丄，且％>1,证明：/(x)

9、：3,求CD的长()列向量B=［^,若AX=B,直接写出A"1,并B.1选修4-2:矩阵与变换］（共1小题，满分10分）已知矩阵求出X.C.1选修4-4:坐标系与参数方程］（共1小题，满分0分）在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知圆P=4sin（〜i）被射线0=00（p^O,%为常数，且怂e（O，f））所截得的弦长为27L求00的D.1选修4-5:不等式选讲］已知x〉0，y>0,且2x+y=6，求4x2+y2的最小值.【必做题】第22题.第23题.每题10分，共计2