2017届高三数学第二次月考试题（重庆市文科带答案）

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1、2017届高三数学第二次月考试题（重庆市文科带答案）重庆2017学部2016—2017学年度下期第2次月考科数学1已知集合，，则=（）A，B，，D，2设，则=（）ABD23若，满足，则的最小值为（）AB72D4阅读下图的程序框图，运行相应的程序，输出的值是（）A1B23D4在中，“”是“为钝角三角形”的（）A充要条B必要不充分条充分不必要条D既不充分也不必要条7定义在上的函数，则满足的取值范围是（）A，B，，D，8设，，为的三个内角A,B,的对边，，若，且，则角A,B的大小分别为（）ABD9在中，是边上一点，且，，则（）ABD10给出下列三个命题：①函数的单调增区间是,②经过

2、任意两点的直线，都可以用方程表示；③命题：“，”的否定是“，”，其中正确命题的个数有（）个A0B12D311设，，若直线与圆相切，则+n的取值范围是（）AB,D12已知函数（，e为自然对数的底数）与的图象上存在关于直线=x对称的点，则实数a取值范围是（）ABD13已知数列是公差不为零的等差数列，，且成等比数列，则数列的通项公式为___________14已知产品中有2次品，其余为合格品．现从这产品中任取2，恰有一次品的概率为___________1学校艺术节对同一类的，，，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是或

3、作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”；丙说：“，两项作品未获得一等奖”；丁说：“是作品获得一等奖”．若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是．16如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的各个顶点在某一个球面上，则该球面的面积为___________17已知函数（Ⅰ）求的最大值；（Ⅱ）求的最小正周期与单调递增区间18从某企业生产的某种产品中抽取100，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组频数62638228（1）在坐标系中作出这些数据的频率分布直方图（2）估计这种产品质量指标值的平均

4、数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于9的产品至少要占全部产品的80％”的规定？19如图，在三棱柱AB-A1B11中，各个侧面均是边长为2的正方形，D为线段A的中点．（Ⅰ）求证：BD⊥平面A1A1；（Ⅱ）求证：直线AB1∥平面B1D；（Ⅲ）设为线段B1上任意一点，在△B1D内的平面区域（包括边界）是否存在点E，使E⊥D，并说明理由．20已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆过点，且它的离心率（I）求椭圆的标准方程；（II）与圆相切的直线交椭圆于N两点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围2

5、1已知函数（1）讨论的单调性并求最大值；（2）设，若恒成立，求实数a的取值范围22选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系x中，直线L的参数方程是（t为参数），以为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线与曲线交于P，Q两点（1）求曲线的普通方程及直线L恒过的定点A的坐标；（2）在（1）的条下，若，求直线L的普通方程23选修4-：不等式选讲函数（Ⅰ）若a=-2求不等式的解集（Ⅱ）若不等式的解集非空，求a的取值范围参考答案12B3D4B67D89A10B11D12A13141B1617解：（Ⅰ）因为，最大值为2；（Ⅱ）最小正周期为令，解之得单调递增

6、区间为18解：（1）频率分布直方图如图所示：（2）质量指标的样本平均数为=80×006+90×026+100×038+110×022+120×008=100，质量指标的样本的方差为S2=（-20）2×006+（-10）2×026+0×038+102×022+202×008=104，这种产品质量指标的平均数的估计值为100，方差的估计值为104；（3）质量指标值不低于9的产品所占比例的估计值为038+022+008=068，由于该估计值小于08，故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于9的产品至少要占全部产品80%”的规定19（Ⅰ）证明：∵三棱柱AB-A1B11中，

7、各个侧面均是边长为2的正方形，∴1⊥B，1⊥A，∴1⊥底面AB，∵BD⊂底面AB，∴1⊥BD，又底面为等边三角形，D为线段A的中点．∴BD⊥A，又A∩1=，∴BD⊥平面A1A1；（Ⅱ）证明：连接B1交B1于，连接D，如图则为B1的中点，∵D是A的中点，∴AB1∥D，又D⊂平面B1D，D⊄平面B1D∴直线AB1∥平面B1D；（Ⅲ）在△B1D内的平面区域（包括边界）存在点E，使E⊥D，此时E在线段1D上；证明如下：过作E⊥1D交线段1D与E，由（Ⅰ）可知BD⊥平面A1A1