分类敏感问题rrt模型下分层二阶段整群抽样的统计方法及应用

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1、SOOCHOWUNIVERSITY硕士学位论文论文题目分类敏感问题RRT模型下分层二阶段整群抽样的统计方法及应用研究生姓名杜俏俏指导教师姓名高歌专业名称流行病与卫生统计学研究方向卫生统计学方法研究及应用论文提交日期2014年4月分类敏感问题RRT模型下分层二阶段整群抽样的统计方法及应用中文摘要中文摘要目的：目前，国内外艾滋病高危人群敏感性问题调查估计的统计方法研究，主要是方便抽样、自愿者抽样、网络调查、滚雪球抽样等，或将这些抽样方法获得的敏感问题数据资料误用简单随机抽样的统计公式来分析，且忽视样本大

2、小的科学估计。艾滋病高危人群敏感性问题的调查实践需要复杂的抽样调查方法，抽样方案设计是抽样调查的指导纲领和总体思路，样本量的估计是抽样方案设计必不可少的环节。本文分别对分层二阶段整群抽样下6种随机应答模型（RandomizedResponseTechnique,RRT），给出敏感问题特征相关统计量计算公式，推导出估计敏感问题特征总体比例的最优样本大小计算公式。通过对北京市男男性行为人群（menwhohavesexwithmen，MSM）敏感问题的初步调查分析，为制定艾滋病防控措施提供初步的科学依据；

3、估计出样本大小计算公式中相关统计量的数值，为本课题组拟于2014年开展的北京市MSM人群敏感问题分层二阶段整群抽样的进一步调查，估计出各层各阶段所需样本量，完成国家自然科学基金项目（编号：81273188）研究中的抽样调查设计；对估计艾滋病高危人群敏感问题的特征提供科学的统计方法，为科学制订艾滋病、性病预控措施提供依据。方法：根据经典抽样理论、应用全概率公式、方差性质等统计学基本理论方法，分别对二分类敏感问题Warner随机应答模型、Simmons随机应答模型、双无关问题应答模型和改进的随机应答模型

4、，多分类敏感问题单一样本随机应答模型、随机间接应答模型与分层二阶段整群抽样方法组合的调查方法，推导出敏感问题的总体比例及其估计方差的计算公式。使用柯西不等式、二元函数条件极值等高等数学和线性代数的方法，在限定抽样误差的值使调查费用达到最小以及在限定调查费用的值使抽样误差达到最小两种情况下，推导出估计敏感问题总体比例时各层各阶段的最优样本量计算公式。于2013年7月至9月对北京市MSM人群进行预调查，对预调查资料进行初步统计分析并估计出样本量计算公式中的相关统计量的数值。计算在限定抽样误差的大小使调查

5、费用达到最小时所需的各层各阶段最优样本量以及在限定调查费I中文摘要分类敏感问题RRT模型下分层二阶段整群抽样的统计方法及应用用的大小使抽样误差达到最小时所需的各层各阶段最优样本量。结果：一、推导出统计量的计算公式1.对分层二阶段整群抽样的Warner随机应答模型，推导出敏感性问题的总体比例估计量及其方差的计算公式。2.对分层二阶段整群抽样的改进的随机应答模型，推导出敏感性问题的总体比例估计量及其方差的计算公式。3.对分层二阶段整群抽样的单一样本随机应答模型，推导出敏感性问题各类别总体比例估计量及其方

6、差的计算公式。4.对分层二阶段整群抽样的随机间接应答模型，推导出敏感性问题各类别总体比例估计量及其方差的计算公式。二、推导出样本大小的计算公式1.对分层二阶段整群抽样的Warner随机应答模型，分别在限定抽样误差的值使调查费用达到最小以及限定调查费用的值使抽样误差达到最小两种条件下，推导出估计敏感问题特征总体比例的各层各阶段最优样本量计算公式。2.对分层二阶段整群抽样的Simmons随机应答模型，分别在限定抽样误差的值使调查费用达到最小以及限定调查费用的值使抽样误差达到最小两种条件下，推导出估计敏感

7、问题特征总体比例的各层各阶段最优样本量计算公式。3.对分层二阶段整群抽样的改进的随机应答模型，分别在限定抽样误差的值使调查费用达到最小以及限定调查费用的值使抽样误差达到最小两种条件下，推导出估计敏感问题特征总体比例的各层各阶段最优样本量计算公式。4.对分层二阶段整群抽样的双无关问题随机应答模型，分别在限定抽样误差的值使调查费用达到最小以及限定调查费用的值使抽样误差达到最小两种条件下，推导出估计敏感问题特征总体比例的各层各阶段最优样本量计算公式。5.对分层二阶段整群抽样的单一样本随机应答模型，分别在限

8、定抽样误差使调查费用达到最小以及限定调查费用使抽样误差达到最小两种情况下，推导出估计敏感问题特征总体比例的各层各阶段最优样本量计算公式。6.对分层二阶段整群抽样的随机间接应答模型，分别在限定抽样误差使调查II分类敏感问题RRT模型下分层二阶段整群抽样的统计方法及应用中文摘要费用达到最小以及限定调查费用使抽样误差达到最小两种情况下，推导出估计敏感问题特征总体比例的各层各阶段最优样本量计算公式。三、北京市MSM人群初步调查结果本文采用分层二阶段整群抽样方法，应用Simmo