六年级数学思维训练流水行船问题

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1、流水行船问题知识导航当你逆风骑自行车时有什么感觉？是的，逆风时需用很大力气，因为面对的是迎面吹来的风。当顺风时，借着风力，相对而言用力较少。在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题。解答这类题的要素有下列几点：水速、实际流速(顺水船速或逆水船速)、静水船速、距离,解答这类题与和差问题相似。静水船速相当于和差问题中的大数，水速相当于小数，顺流速相当于和数，逆流速相当于差速。静水船速=(顺流船速+逆流船速)+2;水速=(顺流船速一逆流船速)+2;顺流船速=静水船速+水速；逆流船速=静水船速一水速；顺流船速=逆流船速+水速X2;逆流船速=逆流船速一水速X

2、2。精典例题1：一条轮船往返于A、B两地之间，由A地到B地是顺水航行，由B地到A地是逆水航行。己知船在静水中的速度是每小时20千米，由A地到B地用了6小吋，由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍，求水流速度。思路点拨为在这个问题中，不论船是逆水航行，还是顺水航行，其行驶的路程相等，都等于A、B两地之间的路程；而船顺水航行时，其形式的速度为船在静水屮的速度加上水流速度，而船在怒水航行时的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差。解：设水流速度为每小时x千米，则船由A地到B地行驶的路程为［(20+x)X6］千米，船由B地到A地行驶的路程为［

3、(20—x)X6X1.5］千米。列方程:20+x)X6=(20—x)X6X1.5。模仿练习1、水流速度是每小时15千米。现在有船顺水而行，8小时行320千米。若逆水行320千米需儿小时？2、水流速度每小时5千米。现在有一船逆水在120千米的河中航行需6小时，顺水航行需几小时?3、一船从A地顺流到B地，航行速度是每小时32千米，水流速度是每小时4千米，2^天可以到达。次船从B地返回到A地需多少小时？例2:有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行要6小时，求船速和水速。思路点拨这题条件中有行驶的路程和行驶的时间，这样可分别算出船在逆流时的行驶速

4、度和顺流时的行驶速度，再根据和差问题就可以算出船速和水速。模仿练习1、有只大木船在长江中航行。逆流而上5小时行5千米，顺流而下1小时行5千米。求这只木船每小时划船速度和河水的流速各是多少？2、有一船完成360千米的水程运输任务。顺流而下30小时到达，但逆流而上则需60小吋。求河水流速和静水屮划行的速度？3、一海轮在海中航行。顺风每小时行45千米，逆风每小时行31千米。求这艘海轮每小时的划速和风速各是多少？1列3:轮船以同一速度往返于两码头之间。它顺流而下，行了8小时；逆流而上，行了10J、时。如果水流速度是每小时3T•米，求两码尖之间的距离。思路点拨因

5、为水流速度是每小吋3千米，所以顺流比逆流每小吋快6千米。如果怒六吋也行8小吋，则只能到A地。那么A、B的距离就是顺流比逆流8小时多行的航程，即6X8=48千米。而这段航程又正好是逆流2小时所行的。由此得出逆流时的速度。模仿练习1、一走轮船以同样的速度往返于甲、乙两个港口，它顺流而下行了7小吋，逆流而上行了10小时。如果水流速度是每小时3.6千米，求甲、乙两个港口之间的距离。2、一艘渔船顺水每小时行18T•米，逆水每小时行15T•米。求船速和水速各是多少?3、沿河有上、下两个市镇，相距85千米。有一只船往返两市镇之间，船的速度是每小时18.5千米，水流速

6、度每小吋1.5千米。求往返依次所需的吋间。例4:汽船每小时行30千米，在长176千米的河屮逆流航行要11小时到达，返回需几小时？思路点拨依据船逆流在176千米的河中所需航行时间是n小时，可以求出逆流的速度。返回原地是顺流而行，用行驶路程除以顺流速度，可求出返回所需的时间。模仿练习1、当一机动船在水流每小时3千米的河中逆流而上时，8小时行48千米。返回时水流速度是逆流而上的2倍。需儿小时行195千米？2、已知一船自上游向下游航行，经9小时后，已行673千米，此船每小时的划速是47千米。求此河的水速是多少？3、一只小船在河中逆流航行3小吋行3千米，顺流航行

7、1小吋行3千米。求这只船每小吋的速度和河流的速度各是多少？5:有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由河两向东而行，乙船也同时从河东向丙而行。甲船行4小时后与漂流物相距100丁•米，乙船行12小时后与漂流物相遇，两船的划速相同，河长多少千米？思路点拨漂流物和水同速，甲船是划速和水速的和，甲船4小时后，距漂流物100千米，即每小时行100+4=25（千米）。乙船12小时后与漂流物相遇，所受的阻力和漂流物的速度等于划速。这样，即可算出河长。模仿练习1、有两只木排，甲木排和漂流物同时由A地向B地前行，乙木排也同时从B地向A地前行,甲木排5小时后与漂流物相距75T•米

8、，乙木排行15小时后与漂流物相遇，两木排的划速相同，A、BW地长多少千米？2、有一条河在降雨后