流水行船问题讲解

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1、流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。　　流水问题有如下两个基本公式：　　顺水速度=船速+水速（1）　　逆水速度=船速-水速（2）　　这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。　　公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又

2、在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。　　公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。　　根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：　　水速=顺水速度-船速（3）　　船速=顺水速度-水速（4）　　由公式（2）可得：　　水速=船速-逆水速度（5）　　船速=逆水速度+水速（6）　　这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。　　另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水

3、速之差，根据和差问题的算法，可知：　　船速=（顺水速度+逆水速度）÷2（7）　　水速=（顺水速度-逆水速度）÷2（8）　　*例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。此船在静水中的速度是多少？（适于高年级程度）　　解：此船的顺水速度是：　　25÷5=5（千米/小时）　　因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。　　5-1=4（千米/小时）　　综合算式：　　25÷5-1=4（千米/小时）　　答：此船在静水中每小时行4千米。　　*例2一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12

4、千米。水流的速度是每小时多少千米？（适于高年级程度）　　解：此船在逆水中的速度是：　　12÷4=3（千米/小时）　　因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：　　4-3=1（千米/小时）　　答：水流速度是每小时1千米。　　*例3一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？（适于高年级程度）　　解：因为船在静水中的速度=（顺水速度+逆水速度）÷2，所以，这只船在静水中的速度是：　　（20+12）÷2=16（千米/小时）　　因为水流的速度=（顺水速度-逆水速度）÷2，所以水流的速

5、度是：　　（20-12）÷2=4（千米/小时）　　答略。　　*例4某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？（适于高年级程度）　　解：此船逆水航行的速度是：　　18-2=16（千米/小时）　　甲乙两地的路程是：　　16×15=240（千米）　　此船顺水航行的速度是：　　18+2=20（千米/小时）　　此船从乙地回到甲地需要的时间是：　　240÷20=12（小时）　　答略。　　*例5某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港

6、开往乙港共用8小时。已知水速为每小时3千米。此船从乙港返回甲港需要多少小时？（适于高年级程度）　　解：此船顺水的速度是：　　15+3=18（千米/小时）　　甲乙两港之间的路程是：　　18×8=144（千米）　　此船逆水航行的速度是：　　15-3=12（千米/小时）　　此船从乙港返回甲港需要的时间是：　　144÷12=12（小时）　　综合算式：　　（15+3）×8÷（15-3）　　=144÷12　　=12（小时）　　答略。　　*例6甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每小时4千米。求由甲码头到乙码头顺水

7、而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？（适于高年级程度）　　解：顺水而行的时间是：　　144÷（20+4）=6（小时）　　逆水而行的时间是：　　144÷（20-4）=9（小时）　　答略。　　*例7一条大河，河中间（主航道）的水流速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是每小时6千米。一只船在河中间顺流而下，6.5小时行驶260千米。求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？（适于高年级程度）　　解：此船顺流而下的速度是：　　260÷6.5=40（千米/小时）　　此船在静水中的速度是：　　40-8=32（千米/小时）　　此船沿岸边逆水

8、而行的速度是：　　32-6=26（千米/小时）　　此船沿岸边返回原地需要的时间是：　　260÷26=10（小时）　　综合算式：　　260÷（260÷6.5-8-6）　　=260÷（40-8-6