北师大版八年级数学上位置与坐标

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1、第三章位置与坐标基础知识一、在平面内，确定物体的位置一般需要。二、平面直角坐标系及有关概念1、平面直角坐标系在平面内，两条且有的数轴组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做，取向右为正方向；铅直的数轴叫做，取向上为正方向；x轴和y轴统称。它们的公共原点O称为直角坐标系的；建立了直角坐标系的平面，叫做。2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。3、点的坐标的概念对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、

2、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。点的坐标用（a，b）表示，其顺序是在前，在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。平面内点的与有序实数对是。4、不同位置的点的坐标的特征（1）、各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限点P(x,y)在第二象限点P(x,y)在第三象限点P(x,y)在第四象限（2）、坐标轴上的点的特征横轴上的点纵坐标为0，即点P(x,y)在x轴上，x为任意实数7纵轴

3、上的点横坐标为0，即点P(x,y)在y轴上，y为任意实数点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点（3）、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上x与y相等点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数（4）、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征平行于x轴的直线上的各点的＿相同。平行于y轴的直线上的各点的＿相同。（5）、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P与点p’关于x轴对称＿相等，互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，

4、-y）点P与点p’关于y轴对称＿相等，互为相反数，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）(6)、点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：点P(x,y)到x轴的距离等于＿＿＿点P(x,y)到y轴的距离等于＿＿＿点P(x,y)到原点的距离等于＿＿＿7同步练习一、选择题1在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，那么点P的位置在（）A.原点B.x轴上C.y轴D.坐标轴上2若，则点P（x,y）的位置（）A.在数轴上B.在去掉原点的横轴上C

5、.在纵轴上D.在去掉原点的纵轴上3.如果直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线……（）A.平行于x轴B.平行于y轴C.经过原点D.以上都不对4点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A.（5,3）B.（－5,3）或（5,3）C.（3,5）D（－3,5）或（3,5）5设点A（m，n）在x轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的（）A.m=0，n为一切数B.m=O，n＜0C.m为一切数，n=0D.m＜0，n=06在已知M（3，－4），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐（）7A.（6,0）B

6、.（0,1）C.（0,－8）D.（6,0）或（0,0）7在坐标轴上与点M（3，－4）距离等于5的点共有（）A.2个B.3个C.4个D.1个8在直角坐标系中A（2，0）、B（－3，－4）、O（0，0），则△AOB的面积为（）A.4B.6C.8D.39.如图坐标平面内一点A（2，－1），O是原点，P是x轴上一个动点，如果以点P、O、A为顶点的等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）A．2B．3C．4D．510.如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120°）、F（5，21

7、0°），按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（）．A．A（5，30°）B．B（2，90°）C．D（4，240°）D．E（3，60°）12．点M（2，3），N（－2，4），则MN应为()A、17B、1C、D、13，如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，7点Ｄ在OA上，且Ｄ点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值（）A．　B．C．4　D．614如图在直角坐标系xoy中，△ABC关于直线y=1轴对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（　　）A、

8、（4，-4）B、（-4，2）C、（4，-2）D、（-2，4）15如图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在x轴上，OA在y轴上，且OC=2，OA=4，把矩形OABC绕着原点顺时