湘潭大学 人工智能课件 非经典推理 part 2

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1、ArtificialIntelligence(AI)人工智能第三章：非经典推理内容提要第三章：非经典推理1.经典推理和非经典推理2.不确定性推理3.概率推理4.主观贝叶斯方法5.可信度方法6.证据理论主观贝叶斯方法使用概率推理方法求结论Hi在存在证据E时的条件概率P(Hi

2、E)，需要给出结论Hi的先验概率P(Hi)及证据E的条件概率P(E

3、Hi)。这对于实际应用是不容易做到的。Duda和Hart等人在贝叶斯公式的基础上，于1976年提出主观贝叶斯方法，建立了不精确推理的模型，并把它成功地应用于P

4、ROSPECTOR专家系统（PROSPECTOR是国际上著名的一个用于勘察固体矿的专家系统）。主观贝叶斯方法主观贝叶斯方法1.知识不确定性的表示2.证据不确定性的表示3.组合证据不确定性的计算4.不确定性的更新5.主观贝叶斯方法的推理过程主观贝叶斯方法主观贝叶斯方法1.知识不确定性的表示2.证据不确定性的表示3.组合证据不确定性的计算4.不确定性的更新5.主观贝叶斯方法的推理过程知识不确定性的表示在主观Bayes方法中，知识是用产生式表示的，其形式为：IFETHEN(LS,LN)HE表示规则前提

5、条件，它既可以是一个简单条件，也可以是用AND或OR把多个简单条件连接起来的复合条件。H是结论，用P(H)表示H的先验概率，它指出没有任何专门证据的情况下结论H为真的概率，其值由领域专家根据以往的实践经验给出。主观贝叶斯方法LS是规则的充分性度量。用于指出E对H的支持程度，取值范围为[0,+∞)，其定义为：LN是规则的必要性度量。用于指出E对H为真的必要程度，即﹁E对对H的支持程度。取值范围为[0,+∞)，其定义为：主观贝叶斯方法讨论LS和LN的含义由本Bayes公式可知：两式相除得：LS主观贝

6、叶斯方法讨论LS和LN的含义为讨论方便，下面引入几率函数：可见，X的几率等于X出现的概率与X不出现的概率之比，O(X)与P(X)的变化一致，且有：即把取值为[0,1]的P(X)放大为取值为[0,+∞)的O(X)主观贝叶斯方法讨论LS和LN的含义因此得到关于LS的公式：E对H的支持程度同理得到关于LN的公式：﹁E对H的支持程度主观贝叶斯方法LS的含义：当LS>1时，O(H

7、E)>O(H)，说明E支持H。LS越大，E对H的支持越充分。当LS=1时，O(H

8、E)=O(H)，说明E对H没有影响。当LS<

9、1时，O(H

10、E)

11、E)=0，说明E的存在使H为假。主观贝叶斯方法LN的含义：当LN>1时，O(H

12、﹁E)>O(H)，说明﹁E支持H。LN越大，﹁E对H为真的支持就越强。当LN=1时，O(H

13、﹁E)=O(H)，说明﹁E对H没有影响。当LN<1时，O(H

14、﹁E)

15、﹁E)=0，说明E不存在将导致H为假。主观贝叶斯方

16、法LS和LN的关系由于E和﹁E不会同时支持或同时排斥H，因此只有下述三种情况存在：①LS>1且LN<1②LS<1且LN>1③LS=LN=1证明：①LS>1⇔P(E

17、H)/P(E

18、¬H)>1⇔P(E

19、H)>P(E

20、¬H)⇔1-P(E

21、H)<1-P(E

22、¬H)⇔P(¬E

23、H)

24、¬H)⇔P(¬E

25、H)/P(¬E

26、¬H)<1⇔LN<1同理可证明②、③，证明略主观贝叶斯方法主观贝叶斯方法1.知识不确定性的表示2.证据不确定性的表示3.组合证据不确定性的计算4.不确定性的更新5.主观贝叶斯方法的推

27、理过程证据不确定性的表示在主观Bayes方法中，证据E的不精确性是用其概率或几率来表示的。概率与几率之间的关系为：在实际应用中，若证据E是不可以直接观测的，则需要由用户根据观察S给出P(E

28、S)，即动态强度。用P(E

29、S)描述证据E的不确定性。由于主观给定P(E

30、S)有所困难，所以实际中可以用可信度C(E

31、S)代替P(E

32、S)。证据不确定性的表示在PROSPECTOR中C(E

33、S)取整数：{-5,….,5}C(E

34、S)=-5表示在观测S下证据E肯定不存在P(E

35、S)=0C(E

36、S)=5表示在观测

37、S下证据E肯定存在P(E

38、S)=1C(E

39、S)=0表示S与E无关,即:P(E

40、S)=P(E)C(E

41、S)与P(E

42、S)的对应关系如下（分段线性插值）：主观贝叶斯方法主观贝叶斯方法1.知识不确定性的表示2.证据不确定性的表示3.组合证据不确定性的计算4.不确定性的更新5.主观贝叶斯方法的推理过程组合证据不确定性的计算证据的基本组合方式包括合取和析取两种合取：当组合证据是多个单一证据的合取：E=E1ANDE2AND…ANDEn则：P(E

43、S)=min{P(E1

44、S),P(E2

45、S),…,P(En

46、S