用非线性实验报告

《用非线性实验报告》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、佛山科学技术学院实验报告课程名称实验项口专业班级姓名学号指导教师成绩日期年月日【实验目的】1.研究非线性LC振荡电路的特性和产生混沌的条件；2.了解混沌现象的基本性质和混沌产生的方法；3.测量冇源非线性电阻的I一U特性。【实验仪器】非线性混沌实验仪，双踪示波器，数字万用表(或直流电流表)1只。【实验原理】1.非线性电路方程如图21-1所示，电感L与电容C2组成一个消耗可以忽略的振荡回路；可变电阻州和电容q申联将lc2振荡产生的正弦信号移相输出；/?是一个冇源卟线性电阻，由于加在电阻/?上的电压增

2、加时，电流减少，因此它也被称为非线性负阻元件，的伏安特性见阁21-2。：lh线性负阻元件的作用是使振动周期产生分岔和浞沌等非线性现象。图21-1/?LClh线性电路八/>V罔21-2负肌元件/-V的示意图由电路节点电流关系和电压关系，得到电路的状态方程为：c/几,=G(UC2-UCi)-gUCl(21-1)atC，；=(J(Uc'-UC2)+iL(21-2)atUL=UC2,=-UC2(21-3)dt由于电路包含非线性电阻/?,所以式(21-1)、式(21-2)和式(21-3)是非线性方程组。式

3、中，G是电阻Wi+W2的电导，6=1/(%+%),^是非线性电阻/?的电导,g=l//?,UC1、f/cl是电容C2、(^的电压。2.冇源非线性负阻元件的实现实现有源非线性负阻元件的方法较多，本实验采用一种较简单的电路，用两个运算放大器(TL082双运放)和6个电阻来实现，如图21-3所示，其伏安特性如图21-4所示。图21-3有源非线性负阻元件图21-4冇源负BI元件/-V的示意图1.浞沌现象的产生与判断大家知道，运动系统的状态是由位置和速度确定的，因此以位置％为横坐标、速度V为纵坐标得到平而

4、相阁，利用相Y而内的相轨迹曲线可以直观地了解系统的运动特性。广义地讲，相图就足某物理量的微分与该物理量的关系图，如速度与位置的V-%相图，华一Z/.相图如图21-5所示。dtll(e)(0图21-5倍周期分岔吋域图和相S:图(1)产生混沌现象的途径①途径之一是倍周期分岔。非线性/?LC电路在W+VV2较人吋电压或电流的稳态振动周期为r(i倍周期，周期r主要取决于lc2参数)，当调小至某值时，电压或电流的稳态振动周期变为27(2倍周期)，这种运动Z"""""1变称为倍周期分岔。再调小W,+W2,出

5、现4倍周期、8倍周期。图21-5/是对应的相量图。再调小Wi+W2,最后出现一系列永无休止的周期倍增，在有限范闹内出现无穷周期的循环，周期运动相应地^21'6转化为混沌运动。Y(CH2)X(CH1)Qi_I-IV,vv2^^2200卜=c2c,=122K220Q3KQ2KQ-i—r图21-9非线性电路混沌实验仪电路②途径之二是阵发混沌。如图21-6所示，阵发混沌是指系统较长时间的规则运动和较短时间的无规则运动的随机交替变化现象。若振动系统在特定参数下呈现阵发性，随着参数的变化阵发性中无规则运动

6、突发得越来越频繁，系统便由周期振动转化为混沌振动。（2）混沌现象的判断——奇怪吸引子存在奇怪吸引子：在相空间中，混沌轨迹好象被某部分吸引着，从这部分附近出发的任何点都逐渐趋近它，有复杂和明确的边界。这个边界保证了运动整体的稳定性，在边界的内部具冇无限嵌套的自相似结构，对初始条件十分敏感。奇怪吸引子有单吸引子（单旋涡）和双吸引涡），如图21-7所示。调W%+%阻值时，吸引子的形状和尺寸烈的变化，说明非线性电路对初始值十分4.有源非线性电阻/-t/特性曲线测量图21-3所示的非线性电阻是有源的，接上

7、源就有电流输出，故其/-（/特性曲线川*用图21-8路来测量。其中，为待测冇源非线性电阻，W箱。改变VV，则改变对外的输出电流。电压表表用数字万用表电压挡和电流档代替，注意电流5.仪器简介子（双旋（a）（b）图21-7奇怪吸引子（a）单吸引子：（b）双吸引子发生激敏感。工作电所示电为电阻和电流方向。图214测有源电特性NCE-1型非线性混沌实验仪电路如图21-9所示。参数如下：L=16mH,C2=100nF,Ci=10nF,Wi=2KQ,W2=100£lo【实验内容及步骤】1.将电源九芯插头与实

8、验仪A上角的九芯插座接好，幵启实验仪右上角的钮子幵关，对应的±15V电源指示灯亮，表明电源接通。2.实验仪中上部钮子幵关为0-19.999V直流数字电压表的电源丌关。幵启钮子幵关，数字电压表显示屏亮，用于测有源非线性电阻/_（/特性曲线。3.观察相量阁时，实验仪而板上的CH2输出端（队）接示波器Y输入，CH1输出端（t/Ci）接示波器x输入。先将州（粗调）和％（细调）调到最大（顺时针调到底），按示波器@键，出现相量阁，按键关闭CH1通道，使相量阁更清晰；然后缓慢调小州，直到出现1倍周期相量图（见