因子分析法在县域经济发展水平评价中的应用

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1、因子分析法在县域经济发展水平评价中的应用摘要：县域经济是国民经济的重要组成部分。为了全面、客观、系统、科学地评价和分析县域经济发展水平，一般要采用多指标综合评价法，这种传统方法具有主观随意性与工作复杂性的缺点。采用因子分析法对县域经济发展水平进行评价，可以有效地克服传统多指标综合评价方法中的不足与缺陷。关键词：县域经济；因子分析法；评价指标体系中图分类号：F127文献标识码：A文章编号：1007-2101(2011)06-0090-03一、引言县域经济是我国国民经济的重要组成部分，整体国民经济要想健康、稳定发展，县

2、域经济是基础。科学地评价县域经济发展水平是确定县域经济发展思路、制定合理的发展战略与社会发展政策的需要，因此，经济发展水平评价方法的选取就显得尤为重要[1][2][3]0在经济发展问题的研宄中，为了全面系统地分析和研究问题，就必须要建立多个统计指标，然而，指标过多，在进行统计分析时，我们不难发现这些经济指标之间存在一定的内在联系和相关性，从而影响分析效果。基于这种矛盾，我们希望在指标尽量不减少的情况下，能够利用较少的几个互不相关的变量来反映整个的经济现象。因子分析法正是能够满足这种要求，将多个指标化为少数综合指标的

3、一种多元统计方法［4］。基于此，本文作者以经济发展势头强劲的迁西县为例，详细地阐述了因子分子法使用的全部过程。二、因子分析基本原理及步骤（一）因子分析法的基本原理因子分析法的概念起源于20世纪初CharlesSpearmen等人关于智力测验的统计分析。近年来，人们将因子分析法成功地应用于经济学、社会学、医学、地质学等各个领域，使得因子分析法理论和方法更加完善和丰富。因子分析法是从研宄相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子一种多变量技法，即是利用少数公因子来说明相关变量之间复杂

4、结构的多变量统计分析方法［5］。因子分析的基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构，即公共因子。对于所研宄的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。因子分析模型描述如下：假设某因子分析的测量变量有XI，X2，…，…，Xp，其标准化变量为xi=(xi-B)/Si(i=l，2，"T)，各变量均受m个公因子支配，同时，每个变量还受一个特殊因子的制约。于是，p个标准

5、化变量xi的因子模型可用m个公因子F和特殊因子?着的线性来表示。xl=allFl+al2F2+…+almFm+?着1x2=ailFl+ai2F2+".+aimFm+?着ixp=aplFl+ap2F2+."+apmFm+?着p(1)(二)因子分析法的具体步骤1.确定指标变量，根据样本数据建立原始数据矩阵，并进行标准化处理。2.计算指标变量的相关系数矩阵，并分析变量之间的相关性。3.由相关矩阵提取初始因子。提取初始因子时的方法有主成分分析(principalcomponentmethod),迭代主因子分析法(itera

6、tedprincipalfactormethod)和最大似然法(maximumlikelihoodmethod)。1.决定初始因子数。常用的初始因子数决定方法有最小特征值法（指选取其特征值大于0.7或1.0的因子），screegraph检验法和公因子方差比率法（所选的初始因子方差之和在总方差中所占的比率至少要大于70%，即国陶/卩〉？。％）。2.计算因子载荷矩阵，如果因子意义不明确，对初始公共因子进行旋转，分析最终确定的公共因子。当初始因子模型（式1）的载荷矩阵L=（lij）pXm结构较为复杂时，为了做出有实际意义

7、的解释，则要对初始因子进行旋转。常用的旋转法有最大方差旋转法（VARIMAX）和正交最大方差旋转法（ORTHOMAX）。设从公因子F旋转到公因子G，则初始因子模型可转换为：xi=I2gijGJ+?着i（i=l，2，…，p，j=l，2，…，m）（2）3.计算因子得分，并借进行进一步分析。因子得分可按如下公式计算：Gj=Zdijxi（i=l，2，…，p，j=l，2，…，m）（3）三、迁西县各乡镇经济发展水平评价实证分析（一）指标体系的建立笔者借鉴国内外经验并结合迁西县实际，在对大量已有的统计数据和资料的适当分析、筛选、

8、整理和再加工的基础上，从中抽取与经济发展概念相关的信息，建立了如表1所示的经济发展评估指标体系[6][7][8][9][10]o（二）求R的特征值及贡献率按照因子分析法的步骤，对原始数据进行标准化处理，可建立变量的相关系数矩阵R，计算过程借助于SAS程序全部在计算机上操作完成。（三）建立因子载荷矩阵由于SAS运行结果中，初始因子的载荷矩阵结构较为复杂，利用初