中考2018数学知识点：二次函数抛物线的性质

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1、“法律服务进基层”活动总结12月8日，随着第三期法律知识培训在少林服务区举办，少新管理处XX年“法律服务进基层”系列培训活动圆满结束中考2018数学知识点：二次函数抛物线的性质　新一轮中考复习备考周期正式开始，中考网为各位初三考生整理了各学科的复习攻略，主要包括中考必考点、中考常考知识点、各科复习方法、考试答题技巧等内容，帮助各位考生梳理知识脉络，理清做题思路，希望各位考生可以在考试中取得优异成绩！下面是《中考2018数学知识点：二次函数抛物线的性质》，仅供参考！　　二次函数抛物线的性质　　1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

2、　　对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。　　特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)　　2.抛物线有一个顶点P，坐标为P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)　　当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。特邀省委党校教授进行授课，以“用社会主义核心价值观凝心聚力”为主题，系统阐释了社会主义核心价值观的基本内涵、重要意义和实践路径“法律服务进基层”活动总结12月8日，随着第三期法律知识培训在少林服务区举办，少新管理处XX年“法律服务进基层”系列培训活动圆满结束　　3.二次项系数a决定抛物线的

3、开口方向和大小。　　当a>0时，抛物线向上开口;当a　　

4、a

5、越大，则抛物线的开口越小。　　4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。　　当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;因为若对称轴在左边则对称轴小于0，也就是-b/2a　　当a与b异号时(即ab0,所以b/2a要小于0，所以a、b要异号　　　　可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab　　事实上，b有其自身的几何意义：抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。　　

6、5.常数项c决定抛物线与y轴交点。特邀省委党校教授进行授课，以“用社会主义核心价值观凝心聚力”为主题，系统阐释了社会主义核心价值观的基本内涵、重要意义和实践路径“法律服务进基层”活动总结12月8日，随着第三期法律知识培训在少林服务区举办，少新管理处XX年“法律服务进基层”系列培训活动圆满结束　　抛物线与y轴交于(0，c)　　6.抛物线与x轴交点个数　　Δ=b^2;-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。　　Δ=b^2;-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。　　Δ=b^2-4ac　　当a>0时，函数在x=-b/2a处取得最小值f(-b/2a)

7、=4ac-b?/4a;在{x

8、x-b/2a}上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是{y

9、y≥4ac-b^2/4a}相反不变　　　　当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax^2+c(a≠0)　　7.特殊值的形式　　①当x=1时y=a+b+c　　②当x=-1时y=a-b+c特邀省委党校教授进行授课，以“用社会主义核心价值观凝心聚力”为主题，系统阐释了社会主义核心价值观的基本内涵、重要意义和实践路径“法律服务进基层”活动总结12月8日，随着第三期法律知识培训在少林服务区举办，少新管理处XX年“法律服务进基层”系

10、列培训活动圆满结束　　③当x=2时y=4a+2b+c　　④当x=-2时y=4a-2b+c　　8.定义域：R　　值域：(对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断)①[(4ac-b^2)/4a，正无穷);②[t，正无穷)　　奇偶性：偶函数　　周期性：无　　解析式：　　①y=ax^2+bx+c[一般式]　　⑴a≠0　　⑵a>0，则抛物线开口朝上;a特邀省委党校教授进行授课，以“用社会主义核心价值观凝心聚力”为主题，系统阐释了社会主义核心价值观的基本内涵、重要意义和实践路径“法律服务进基层”活动总结12月8日，随着第三期法律知

11、识培训在少林服务区举办，少新管理处XX年“法律服务进基层”系列培训活动圆满结束　　⑶极值点：(-b/2a，(4ac-b^2)/4a);　　⑷Δ=b^2-4ac,　　Δ>0，图象与x轴交于两点：　　([-b-√Δ]/2a，0)和([-b+√Δ]/2a，0);　　Δ=0，图象与x轴交于一点：　　(-b/2a，0);　　Δ　　②y=a(x-h)^2+k[顶点式]　　此时，对应极值点为(h，k)，其中h=-b/2a，k=(4ac-b^2)/4a;　　③y=a(x-x1)(x-x2)[交点式(双根式)](a≠0)特邀省委党校教授进行授课，以“用社会主义

12、核心价值观凝心聚力”为主题，系统阐释了社会主义核心价值观的基本内涵、重要意义和实践路径“法律服务进基层”活动总结12月8日，随着第三期法律知识培训在少林服务区举办，