中考数学资料-二次函数性质习题

《中考数学资料-二次函数性质习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、二次函数性质习题一.解答题(共30小题)1.(2015*黑龙江)如图，抛物线y=x2-bx+c交x轴于点A(1,0),交y轴于点B,对称轴是x=2.(1)求抛物线的解析式；(2)点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P,使4PAB的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.2.(2014*泉州)如图，己知二次函数y=a(x-h)莓馅的图象经过原点O(0,0),A(2,0).(1)写出该函数图象的对称轴；(2)若将线段OA绕点O逆时针旋转60。到OA，,试判断点A，是否为该函数图象的顶点？(2014•宇波)如图，已知二次函数y=ax-

2、+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点.(1)求二次函数的解析式；(2)设二次函数的图彖与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标；(3)在同一坐标系屮画出直线y=x+l,并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值.4.（2014*牡丹江）如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0,3）,B（・1,0）,请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为点D,对称轴与x轴交于点E,连接BD,求BD的长.2注：抛物线y=ax2+bx+c（技0）的顶点坐标是（■上，4aC~b）.2a4a533•资阳）在关于八的

3、二元-次方程组;:穿中.（1）若尸3.求方程组的解；（2）若S=a（3x+y）,当a为何值时，S有最值.（2013・北京）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx-2（mHO）与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B.（1）求点A,B的坐标；（2）设直线1与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线1的解析式；（3）若该抛物线在・2

4、于点C,且点A,C在一次函数y2二上x+n的图象上，线段AB长为16,3线段0C长为8,当*随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围.8.（2013*贵阳）已知：直线y=ax+b过抛物线y=-x2・2x+3的顶点P,如图所示.（1）顶点P的坐标是；（2）若直线y=ax+b经过另一点A（0,11）,求岀该直线的表达式;（3）在（2）的条件下，若有一条直线y=mx+n与直线y=ax+b关于x轴成轴对称，求直线（2014«北京）在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=2x2+mx+n经过点A（0,-2）,B（3,4）.（1）求抛物线的表达式及对称轴；（2）设

5、点B关于原点的对称点为C,点D是抛物线对称轴上一动点，且点D纵坐标为t,记抛物线在A,B之间的部分为图象G（包含A,B两点）.若直线CD与图象G有公共点,结合函数图象，求点D纵坐标t的取值范圉.・2x+3的交点坐标.10.（2013*湖州）已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（3,0）,B（-1,0）.（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标.11•（2013・温州）如图，抛物线y=a（x-1）2+4与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,过点C作CD〃x轴交抛物线的对称轴于点D,连接BD,已知点A的坐标为（・1,0）（1）求该抛物线的解析式；

6、（2）求梯形COBD的血积.12.（2013*牡丹江）如图，已知二次函数y=x?+bx+c过点A（1,0）,C（0,-3）（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P使AABP的面积为10,请直接写出点P的坐标.12.(2013・黑龙江)如图，抛物线y=x-+bx+c与x轴交于A(・1,0)和B(3,0)两点,交y轴于点E.(1)求此抛物线的解析式.(2)若直线y=x+l与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点F,连接DE,求△DEF的而13.(2013*牡丹江)如图，抛物线y=x?+bx+c过点A(・4,・3),与y轴交于点B,对称轴是x=-

7、3,请解答下列问题：(1)求抛物线的解析式.(2)若和x轴平行的直线与抛物线交于C,D两点，点C在对称轴左侧，且CD二&求厶BCD的而积.注：抛物线y=ax2+bx+c(a^O)的对称轴是x=-—.12.（2012*柳州）已知：抛物线y=^（x-1）17.（2012*杭州）当k分别取・1,1,2时，函数y=（k・l）x—4x+5-k都有最大值吗？请写岀你的判断，并说明理由；若有，请求岀最大值.18.（2012・绥化）如图，二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-4,0）.求二次函数的解析式；在抛物线上存在点P,满足SaAop

8、=8,请直接写出点P的坐标.-3.4（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；（2）函数y有最大值还是最小值？并求