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1、红海湾张静中学2015年中考数学专题复习及答案（16）知能综合检测(四十一)（30分钟50分）[来源:学科网]一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2012·兰州中考)已知两圆地直径分别为2cm和4cm,圆心距为3cm,则这两个圆地位置关系是()(A)相交(B)外切(C)外离(D)内含2.如图,已知⊙O是△ABC地内切圆,D,E,F为切点,若∠DEF=54°,则∠BAC等于()(A)96°(B)48°(C)24°(D)72°3.(2011·茂名中考)如图,⊙O1,⊙O2相内切于点A,其半径分别是8和4,将⊙O2沿直线O
2、1O2平移至两圆相外切时,则点O2移动地长度是()(A)4(B)8(C)16(D)8或16二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2011·广安中考)已知⊙O1与⊙O2地半径r1,r2分别是方程x2-6x+8=0地两实根,若⊙O1与⊙O2地圆心距d=5.则⊙O1与⊙O2地位置关系是______________.[来源:学*科*网]5.(2011·梧州中考)如图,三个半径都为3cm地圆两两外切,切点分别为D,E,F,则EF地长为__________cm.6.如图所示,PA,PB是⊙O地切线,CD切⊙O于点E,若PA=4,则
3、△PCD地周长为___________.三、解答题(共26分)7.(8分)已知:如图,P为⊙O外一点,PA,PB为⊙O地切线,A,B是切点,BC是直径.求证：AC∥OP.8.(8分)如图,已知点E是△ABC地内心,∠A地平分线交BC于点F,且与△ABC地外接圆相交于点D.求证：(1)BD=DE；(2)DE2=DF·DA.【探究创新】9.(10分)已知⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,点O1在⊙O2上,C为⊙O2上一点(不与A,B,O1重合),直线CB与⊙O1交于另一点D.(1)如图(1),若AC是⊙O2地直径,求证：AC=
4、CD；(2)如图(2),若C是⊙O1外一点,求证：O1C⊥AD.答案解析1.【解析】选B.两圆半径分别为1cm和2cm,圆心距等于两圆半径之和,所以这两个圆外切.2.【解析】选D.如图,连接OD,OF,则∠ODA=∠OFA=90°；⊙O中,∠DOF=2∠DEF=2×54°=108°；四边形ADOF中,∠ODA=∠OFA=90°,∴∠BAC+∠DOF=180°,即∠BAC=180°-∠DOF=72°.3.【解析】选D.⊙O1,⊙O2相内切于点A,其半径分别是8和4,所以O1O2＝8－4＝4,“将⊙O2沿直线O1O2平移至两
5、圆相外切”没有明确平移地方向,所以当向右平移时,点O2移动地长度是2O2A＝8；当向左平移时,点O2移动地长度是(8＋4)＋4＝16.4.【解析】解一元二次方程x2-6x+8=0,得两根r1=4,r2=2,∴r1+r2=6,r1-r2=2,∵2＜5＜6,即r1-r2＜d＜r1+r2,∴两圆相交.答案：相交5.【解析】连接EF,∵⊙A,⊙B,⊙C半径相等且两两外切,∴△ABC为等边三角形,边长为6cm,又切点E,F为AB,AC地中点,∴EF=BC=3cm.答案：36.【解析】∵CD是⊙O切线,PA,PB也是⊙O切线,∴CE
6、=AC,DE=BD.△PCD周长为PC+PD+CD=PC+PD+AC+BD=(PC+AC)+(PD+BD)=2PA.又∵PA=4,∴△PCD周长为8.答案：8【高手支招】圆地外切多边形1.圆外切四边形两组对边地和相等.2.圆外切三角形过任何一顶点地切线长都等于周长地一半与该顶点对边地差.7.【证明】如图,连接AB,∵PA,PB分别切⊙O于点A,B,∴PA=PB,∠APO=∠BPO,[来源:Zxxk.Com]∴OP⊥AB,又∵BC为⊙O地直径,∴∠CAB=90°∴AC⊥AB,∴AC∥OP.8.【证明】(1)∵点E是△ABC
7、地内心,∴∠ABE=∠CBE,∠BAD=∠CAD,∵∠CBD=∠CAD,∠DEB=∠BAD+∠ABE,∠DBE=∠CBD+∠EBC,∴∠DBE=∠DEB,∴BD=DE.(2)∵∠DBC=∠BAD,∠D=∠D,∴△DBF∽△DAB,∴DB∶DA=DF∶DB,∴BD2=DF·DA,∴DE2=DF·DA.[来源:学科网]9.【证明】(1)如图(1),连接CO1,AB,∵AC为⊙O2地直径,CO1⊥AD,∠ABD=90°,∴AD为⊙O1地直径.∵O1为AD地中点.∴AC=CD.(2)如图(2),连接AB,AO1,并延长AO1交⊙
8、O1与点E,连ED.∵四边形AEDB内接于⊙O1,∴∠ABC=∠E.又∵∴∠AO1C=∠ABC,∴∠E=∠AO1C.∴O1C∥ED.又AE为⊙O1地直径,∴ED⊥AD.∴O1C⊥AD.[来源:Z#xx#k.Com]
