江西抚州市临川二中高考数学一模试卷(文科)

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1、2011年江西省抚州市临川二中高考数学一模试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题列出地四个选项中,选出符合题目要求地一项．）1、设复数z=其中i为虚数单位,则

2、z

3、等于（　　）A、1B、C、2D、52、渐近线是2x﹣y=0和2x+y=0且过点（6,6）,则双曲线地标准方程是（　　）A、=1B、=1C、=1D、=13、△ABC中,角A,B,C所对地边分别为a,b,c若＜cosA,则△ABC为（　　）A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、等边三角形4、某简单几何体地三视图如图所

4、示,其正视图．侧视图．俯视图均为直角三角形,面积分别是1,2,4,则这个几何体地体积为（　　）A、B、C、8D、45、下列各坐标系中是一个函数与其导函数地图象,其中一定错误地是（　　）A、B、C、D、6、过圆x2+y2=4外一点P（4,2）作圆地两条切线,切点分别为A,B,则△ABP地外接圆方程是（　　）A、（x﹣4）2+（y﹣2）2=1B、x2+（y﹣2）2=4C、（x+2）2+（y+1）2=5D、（x﹣2）2+（y﹣1）2=57、右图是把二进制数11111（2）化为十进制数地一个程序框图,判断框内应填入地条件是

5、（　　）A、i＞4B、i≤4C、i＞5D、i＜=58、给出下列五个命题：①命题“若x2=1,则x=1”地否命题为“若x2=1,则x≠1”；②命题“∃x∈R,x2+x﹣1＜0”地否定是“∀x∈R,x2+x﹣1＞0”；③命题“若x=y,则sinx=siny”地逆否命题为真命题；④“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”地必要不充分条件；⑤连掷两次骰子分别得到点数m,n,则向量（m,n）与向量（﹣1,1）地夹角θ＞90°地概率是；其中真命题地个数为（　　）A、2B、3C、4D、59、已知平面上直线l地方向向量,点O（0,0）

6、和P（﹣2,2）在直线l地正射影分别是O'和P',且,则λ等于（　　）A、B、C、D、10、设二次函数f（x）=ax2﹣4x+c地值域为[0,+∞）,且f（1）≤4,则地最大值为（　　）A、B、C、D、二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共25分．）11、函数地定义域是　_________　．12、已知角α、β地顶点在坐标原点,始边与x轴地正半轴重合,α、β∈（0,π）,角β地终边与单位圆交点地横坐标是,角α+β地终边与单位圆交点地纵坐标是,则cosα=　_________　．13、已知圆柱M地底面圆地半径与球

7、O地半径相同,若圆柱M与球O地表面积相等,则它们地体积之比V圆柱：V球=　_________　（用数值作答）．14、设M=2t+it﹣1×2t﹣1+…+i1×2+i0,其中ik=0或1（k=0,1,2,…,t﹣1,t∈N+）,并记M=（1it﹣1it﹣2…i1i0）2,对于给定地x1=（1it﹣1it﹣2…i1i0）2,构造数列{xn}如下：x2=（1i0it﹣1it﹣2…i2i1）2x3=（1i1i0it﹣1it﹣2…i3i2）2,x4=（1i2i1i0it﹣1it﹣2…i4i3）2…,若x1=27,则x4=　_

8、________　（用数字作答）．15、不等式

9、sinx

10、+

11、lg（1﹣x2）

12、＞

13、sinx+lg（1﹣x2）

14、地解集是　_________　．三、解答题（本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）16、已知函数f（x）=sin（2x+φ）和．（Ⅰ）设x1是f（x）地极大值点,x2是g（x）地极小值点,求

15、x1﹣x2

16、地最小值；（Ⅱ）若,且φ∈（0,π）,求φ地值．17、某中学研究性学习小组,为了考察高中学生地作文水平与爱看课外书地关系,在本校高三年级随机调查了50名学生．调査结果表明：在

17、爱看课外书地25人中有18人作文水平好,另7人作文水平一般；在不爱看课外书地25人中有6人作文水平好,另19人作文水平一般．（Ⅰ）试根据以上数据建立一个2×2列联表,并运用独立性检验思想,指出有多大把握认为中学生地作文水平与爱看课外书有关系？（Ⅱ）将其中某5名爱看课外书且作文水平好地学生分别编号为1,2,3,4,5,某5名爱看课外书且作文水平一般地学生也分别编号为1,2,3,4,5,从这两组学生中各任选1人进行学习交流,求被选取地两名学生地编号之和为3地倍数或4地倍数地概率．附：临界值表：P（K2≥k0）0.100

18、.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82818、在棱长为1地正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱AB,CC1,D1A1,BB1地中点．（1）证明：FH∥平面A1EG；（2）证明：AH⊥EG；（3）求三棱锥A1﹣EFG地体积．19、已知函数,其中a,b为常数．（1）当a