2017届江西省抚州市临川三中高考数学三模试卷（文科）（解析版）

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1、2017年江西省抚州市临川三中高考数学三模试卷(文科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知R为实数集，集合A={x

2、x2-2x^0},B={x

3、x>1},则((rA)AB()A.(0,1)B・(0,1]C.(1,2)D.(1,2]2.设i是虚数单位，复数欝为实数，则实数a的值为()1+1A.1B.2C.3D.43.函数f(x)=2x+x的零点所在的区间为()A.(-2,-1)B.(一1,0)C.(0,1)D・(1,2)4.已知函数f(x)=sinx-cosx,且f'(x)=2f(x),贝!jtan2x的值是()A.冷B.4C.-孕D・4

4、33445.在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数2如下，其中拟合效果最好的为()A.模型①的相关指数为0.976B.模型②的相关指数为0.776C.模型③的相关指数为0.076D.模型④的相关指数为0.3516.已知在等比数列{aj中,ai=l,a5=9,a3=()A.±5B.5C・±3D・37.若函数f(x)二ax,x>l(4号h+2,x

5、y》09.设z二x+y,其中实数x,y满足x^<0,若z的最大值为6,则z的最小值[cKy〈k为（）A.-3B.-2C・-1D・010.我国南宋数学家秦九韶（约公元1202-1261年）给岀了求n（nEN*）次多项式anxn+an.iXn'1+...+a1x+ao，当x=x°时的值的一种简捷算法.该算法被后人命名为“秦九韶算法〃，例如，可将3次多项式改写为a3x3+a2x2+a1x-f-ao=（（a3x+a2）x+aQx+a°,然后进行求值.运行如图所示的程序框图，能求得多项式（）的值.（开始/输入T//输;1//结束A.x4+x3+2x2+3x+4B.x4+2x3+3x2+4x+5C.x3+

6、x2+2x+3D・x3+2x2+3x+4兀口・函数f(x)=x3+x,xeR,当o0恒成立，则实数m的取值范围是()A.(0,1)B・(-8,0)C・(a,y)D.(-oo,1)12.已知圆(x-l)2+y2=^-的一-条切线y二kx与双曲线C：-Ar=l(a>0,b4a2b2>0)有两个交点，则双曲线C的离心率的取值范围是()A.(1,V3)B.(1,2)C・(V5，+8)D.(2,+8)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知平面向量;二(1,2),&(・2,m),且丨a+bl=la-bL则a+2bl=・14.如图所示是某市2017年4

7、月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数(AQI)小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某同志随机选择4月1日至4月12日中的某一天到达该市，并停留3天.达当日空气质量重度污染的概率空V质吐指数('(")-221-15.在平面直角坐标系xoy中，点P是直线3x+4y+3二0上的动点，过点P作圆C：x2+y2-2x-2y+l=0的两条切线，切点分别是A,B,则

8、AB

9、的取值范围为.16.设点P(x,y)是曲线a

10、x

11、+b

12、y

13、=l(aMO,bMO)上任意一点，其坐标(x,2°y)均满足*+/<1，则V2a+b取值范围为・三、解答题：解答应写出文字说明、证明过

14、程或演算步骤.17.己知数列｛aj是各项均为正数的等差数列，其中a1=l,且a?、环亦+2成等比数列；数列｛bn｝的前n项和为Sn，满足2Sn+bn=l(1)求数列｛aj、｛bj的通项公式；(2)如果cn=anbn,设数列心｝的前n项和为口，求证：Tn

15、值并估计全校3000名学生屮读书谜大概有多少？(经频率视为频率)非读书迷读书迷合计男女1545合计(2)根据已知条件完成下面2X2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为"读书谜〃与性别有关?P(K2^k0)0.1000.0500.0250.0100.001ko2.7063.8415.0246.63510.828附:n(sd-bc)$(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)n二a+b+c+d19