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《格致中学学第一学期高三数学第一次测验》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、班级____________姓名________________学号____________准考证号______________格致中学二〇一二学年度第一学期第一次测验高三年级数学(理科)测试卷(共4页)(测试120分钟内完成,总分150分,试后交答题卷)友情提示：昨天,你既然经历了艰苦地学习,今天,你必将赢得可喜地收获！祝你：诚实守信,沉着冷静,细致踏实,自信自强,去迎接胜利！一、填空题：（本大题共14小题,每小题4分,满分56分）.把答案直接填写在答题卷地相应位置上.1、对于集合、,定义运算,若,,则______________.2、若复数满足,（其中为
2、虚数单位）,则__________.3、不等式（）地解集为_____________.4、若是函数地反函数,则___________.5、已知数列为等比数列,且满足,,则数列所有项地和为_________.6、若、均为锐角,且,,则____________.7、二项式展开式中常数项为________.8、侧面展开图是半径长为、圆心角为地扇形地圆锥地体积为___________.9、用系统抽样法要从名学生中抽取容量为地样本,将名学生随机地从编号,按编号顺序平均分成组(号,号,…,号),若第组抽出地号码为,则第组中用抽签地方法确定地号码是_________.10
3、、在极坐标系中,极点与圆上地点距离地最大值为_________.11、从个位数与十位数之和为奇数地两位数中任取一个,其十位数比个位数大地概率是____________.12、设是定义在上且周期为地函数,在区间上,,其中,若,则地值为_____.13、已知二次不等式地解集为,且,则地最小值为___________.14、曲线（）与轴地交点关于原点地对称点称为“望点”,以“望点”为圆心,凡是与曲线有公共点地圆,皆称之为“望圆”,则当时,所有地“望圆”中,面积最小地“望圆”地面积为_________.二、选择题：（本大题共4小题,每小题4分,满分16分）.每小题所
4、给地四个选项中只有一个是正确地,请将正确答案地选项填在答题卷地相应位置上.15、函数地零点个数为（）A）B）C）D）16、设、都是非零向量,则下列四个条件：①；②；③；④.则其中可作为使成立地充分条件地有（）A）个B）个C）个D）个17、若矩阵满足,则行列式不同取值个数为（）A）B）C）D）18、如图,、分别为棱长为1地正方体地棱、地中点,点、分别为面对角线和棱上地动点（包括端点）,则下列关于四面体地体积正确地是（）第18题图A）此四面体体积既存在最大值,也存在最小值；B）此四面体地体积为定值；C）此四面体体积只存在最小值；D）此四面体体积只存在最大值.三、
5、解答题（本大题满分78分）本大题共有5题,解答下列各题必须写出必要地步骤.每题解题过程写在该题地答题框内,否则不计分.19、（本题共2小题,其中第1小题6分,第2小题6分,满分12分）已知为等差数列,且,.（1）求数列地通项公式；（2）记地前项和为,若、、成等比数列,求正整数地值.20、（本题共2小题,其中第1小题6分,第2小题8分,满分14分）在直三棱柱中,,为中点,,,异面直线与所成角大小为.（1）求三棱柱地体积；（2）求二面角地大小.21、（本题共2小题,其中第1小题6分,第2小题10分,满分16分）已知圆经过椭圆地右焦点及上顶点.（1）求椭圆地方程；
6、（2）过椭圆外一点倾斜角为地直线交椭圆于、两点,若点在以线段为直径地圆地外部,求地取值范围.22、（本题共3小题,其中第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分,满分18分）定义非零向量地“相伴函数”为（）,向量称为函数地“相伴向量”（其中为坐标原点）.记平面内所有向量地“相伴函数”构成地集合为.（1）设（）,求证：；（2）求（1）中函数地“相伴向量”模地取值范围；（3）已知点（）满足：上一点,向量地“相伴函数”在处取得最大值.当点运动时,求地取值范围.23、（本题共3小题,其中第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分,满分18分）已知函数（常数）地图像过点、
7、两点.（1）求地解析式；（2）若函数地图像与函数地图像关于直线对称,若不等式恒成立,求实数地取值范围；（3）若是函数图像上地点列,是正半轴上地点列,为坐标原点,是一系列正三角形,记它们地边长是,探求数列地通项公式,并说明理由.格致中学二〇一二学年度第一学期第一次测验高三年级数学(理科)参考答案（共4页）一、填空题：（本题共14小题,每小题4分,满分56分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、二、选择题：（每小题4分,满分16分）15、C16、B17、D18、A三、解答题（本大题满分78分）本大题共有5题,解答下列各题必须写出必要
8、地步骤.每题解题过程写在该题地答题框内,否则不计分.
