上海格致中学2011届高三上学期第二次测验（数学理）

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1、www.zxbzr.com欢迎光临《中学班主任网》zxsx127@163.com班级____________姓名________________学号____________准考证号______________格致中学二〇一〇学年度第一学期第二次测验高三年级数学(理科)试卷（共4页）(测试120分钟内完成，总分150分，试后交答题卷)友情提示：昨天，你既然经历了艰苦的学习，今天，你必将赢得可喜的收获！祝你：诚实守信，沉着冷静，细致踏实，自信自强，去迎接胜利！一、填空题：（本大题共14小题，每小题4分，满分56分）。把

2、答案直接填写在答题卷的相应位置上。1、已知集合，，若，则_____________。2、若复数在复平面内对应的点在第二或第四象限，则实数的取值范围是______________。3、已知角是第一象限角，且是其终边上一点，若，则的值为___________。4、若向量，，若与垂直，则_________。5、从某项综合能力测试中（满分5分），随机抽取10人的成绩，统计如下表，则用这10人的成绩来估计总体方差，则总体方差的点估计值为__________。（精确到）分数54321人数311326、某次文艺汇演中共有9个展演

3、节目，其中有两个是歌舞类节目，现随机安排演出表，则出现歌舞类节目即不在第一个，也不在最后一个，且不连续演出的概率为__________。（结果用最简分数表示）7、如图是在一个半球上面放一个圆锥，其中圆锥的底面与半球的底面重合，且圆锥的体积与半球体积相等，则圆锥的轴截面两条母线的夹角为____________。（结果用反三角函数表示）开始输出结束是否8、如图程序框图，则输出结果为__________。9、设、为实数，若首项为，公差为的等差数列的前项的和为，满足，则的取值范围是________________。10、在

4、中，角、、所对的边分别是、、，若，且，则的面积等于__________。《中学班主任网》系列资料WWW.zxbzr.COM版权所有@《中学班主任网》www.zxbzr.com欢迎光临《中学班主任网》zxsx127@163.com11、如果的展开式中各项系数之和为，则展开式中的系数为_______。12、设函数f(x)=x-,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是________。13、已知函数，定义域是（），值域是，则满足条件的整数对有_______对。14、若关于的不等式的解集中的整数恰有两个，则实数的取值范围是_

5、________________。二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）。每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的选项填在答题卷的相应位置上。15、记实数…中的最大数为{…}，最小数为min{…}.已知的三边边长为、、（）,定义它的倾斜度为则“t=1”是“为等边三解形”的（）A）充分布不必要的条件B）必要而不充分的条件C）充要条件D）既不充分也不必要的条件16、如果若干个函数的图像经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数，其中与构成“互为生成”函数的为（）A）B）

6、C）D）17、下列四个算式：①；②；③；④其中运算结果与行列式的运算结果相同的算式有（）A）1个B）2个C）3个D）4个《中学班主任网》系列资料WWW.zxbzr.COM版权所有@《中学班主任网》www.zxbzr.com欢迎光临《中学班主任网》zxsx127@163.com18、若定义在上的函数满足，且当时，，则下列结论中正确的是（）A）存在，使在恒成立；B）对任意，在恒成立；C）对任意，在上始终存在反函数；D）对任意，在上始终存在反函数。三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步

7、骤。每题解题过程写在该题的答题框内，否则不计分。19、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）已知，且（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围。20、（本题共2小题，其中第1小题6分，第2小题8分，满分14分）已知向量，，设函数。（1）求函数的最大值，并求取得最大值时的值；（2）在为锐角的中，、、的对边分别为、、，若且的面积为，，求的值。《中学班主任网》系列资料WWW.zxbzr.COM版权所有@《中学班主任网》www.zxbzr.com欢迎光临《中学班主任网》zxsx127@163.com21、（本题共3小题，其

8、中第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分，满分14分）已知正方体的棱长为1，点是棱的中点，点是对角线的中点.（1）求证：为异面直线和的公垂线；（2）求二面角的大小；（3）求三棱锥的体积.22、（本题共3小题，其中第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分，满分16分）已知椭圆的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为和,直线与相交于点,与椭圆相交于两点.DFBy