精编武汉市2012年元月调考数学试卷

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1、一、选择题1、要使式子在实数范围内有意义，字母a的必须满足（）A．B．C．D．2、有两个事件，事件A：掷一次骰子，向上的一面是3；事件B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中。则A．只有事件A是随机事件；B．只有事件B是随机事件C．事件A和B都是随机事件；D．事件A和B都不是随机事件3、将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）AOBDCA．5，-4B．5，4C．5，1D．，4、如图，点C、D、O、B、A都在方格纸的格点上，若都是由绕点O按顺时针方向旋转而得的，则旋转的角度为（）A．B．C

2、．D．5、如图，小惠同学设计了一个圆半径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的半径为（）A．3个单位B．4个单位C．5个单位D．6个单位6、下列各式中计算正确的是（）A．B．C．D．7、从1、-2、3三个数中随机抽取一个数，这个数是正数的概率是（）A．0B．C．D．8、方程的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D．没有实数根9、为迎接“2011李娜和朋友们国际网

3、球精英赛”，某款桑普拉斯网球包原价168元，连续两次降价a%后售价为128元。下列所列方程中正确的是（）A．B．C．D．10、如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是（）A．B．C．D．11、设，，，…，，设，其中n为正整数，则用含n的代数式表示S为（）A．B．C．D．12、如图，AB是半圆半径，半径于点O，AD平分交弧于点D。连接CD、OD。下列结论：①；②；③；④。其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题下列各

4、题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置。13、计算=_______________。14、半径为4的正六边形的边心距为_____________，中心角等于______________度，面积为_____________。15、点A(3，-1)关于原点O的对称点B的坐标是______________。16、同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子的点数相同的概率是_____________。三、解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。17

5、、（本题满分6分）解方程：18、（本题满分6分）列方程解应用题来自武汉高校的若干个社团参加了“敢为人先，追求卓越”的城市精神的研讨会，参加研讨会的每两个社团之间都签订了一份合作协议，所有社团共签订了45份协议，共有多少个社团参加研讨会？19、（本题满分6分）如图，A、B是上的两点，，C是弧的中点，求证四边形OACB是菱形。20、（本题满分6分）ABC在网格中有，将以C为旋转中心顺时针旋转得到（其中点A与点E对应，点B与点D对应）。再以CE所在直线为对称轴作的轴对称图形。请画出变换后的图形与。21、（本题8

6、分）小雅同学在学习圆的基本性质时发现了一个结论：如图，在中，于点M，于点N，若OM=ON，则AB=CD。（1）请帮小雅证明这个结论；（2）运用以上结论解决问题：在中，，O为的内心，以O为圆心，OB为半径的与三边分别相交于点D、E、F、G。若。求的周长。22、（本题满分8分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求温室的长宽之比为2：1，在温室内，距前侧内墙保留3m宽的空地，其它三个侧墙内各保留1m宽的通道，当矩形温室的长为多少时，蔬菜种植区域的面积是288？前侧空地蔬菜种植面积23、（本题满分8分）有两个

7、可以自由转动的质地均匀转盘A、B都被分成了3个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数。如图所示，转动转盘A、B，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向下方的扇形。）（1）小明同学转动转盘A，小华同学转动转盘B，他们都转了30次，结果如下：指针停靠的扇形内的数字123456出现的次数x18651015(Ⅰ)求出表中x的值。(Ⅱ)计算A盘中“指针停靠的扇形内的数字为2”的频率（2）小明转动A盘一次，指针停靠的扇形内的数字作为十位数字，小华转动B盘一次，指针停靠的扇形内

8、的数字作为个位数字，用列表或画树状图的方法求出“所得的两位数为5的倍数”(记为事件A)的概率。24、（本题满分10分）在连长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，BA为半径作弧，F为上的一动点，过点F作的切线交AD于点P，交DC于点Q。（1）求证的周长等于正方形ABCD的周长的一半。（2）分别延长PQ、BC，延长线相交于点M，设AP长为x，BM长为y。试求出y与x之间的函数关系。25、（本题满分12分）在等腰中，AB=AC，边