精编小议小学数学教学中数学思想方法的渗透

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1、小议小学数学教学中数学思想方法的渗透荷兰数学家弗赖登塔尔对于数学学习有过这样的评述：“数学中最主要的成分始终是思想方法，而这确实是人类共同的思想源泉，即使作家或艺术家们也可从中汲取营养。”“真正能够起到思维训练作用的是数学方法而不是具体的题材，因而必须强调方法，并尽可能使之明确。”在二十几年的小学数学教学工作中，我常常发现，不少教师将他们教学的重点放在了教学生解题上面，学生淹没在题海中，有人质疑“学了十几年，我们的孩子把身体读垮了，把心理读病了，到最后，这些知识在生活中都有些什么用？”我觉得，人们都太执着

2、于学生是否学会了解一道道的习题，却忽视了学习的最终目标——学会思考的能力，解决问题的能力。在数学学习的过程中，教师要注重数学思想方法的渗透，这些思想方法的获得将使学生终身受益。数学思想是人们对数学知识及其形成过程的理性认识和基本看法，数学方法是在数学地提出问题、分析问题和解决问题的过程中所采用的各种手段和途径。在小学数学教学中，数学知识都是循序渐进的，虽然相对简单，但使用到的数学思想方法是一样的，许多概念在低年级学习，到了中高年级又要赋予新的含义，如：计算教学，从低年级的简单加减乘除计算到中高年级的整数、

3、小数四则混合运算，到了中学又有分数计算等，但基本思想是不变的。因此，数学思想方法是贯穿中小学数学的一条红线，有了数学思想方法，数学知识便不再孤立、零散。教学中通过对数学思想方法的渗透，能够促使学生更好地形成数学知识结构体系。博大精深的数学思想方法体系和小学生初学数学的现实，定义了我们在小学数学教学中对于数学思想方法只能渗透，通过接触数学思想方法的源头，初步理解数形结合、化归、对应、假设等等思想方法，潜移默化逐渐形成学生“自己的数学”。一、小学数学教学中数形结合思想方法的渗透“数”与“形”是同一事物的两个方

4、面，“数”是“形”的高度抽象，“形”是“数”的具体体现，“数”“形”之间可以互相转化。数形结合思想就是充分利用“形”6把抽象的数量关系形象地表示出来，即，通过画线段图、树状算图、数射线、简单的几何图形或是集合图等方法来帮助学生厘清各已知条件、数据之间的数量关系，从抽象到直观又回归抽象，最终使问题得到解决。例如，二年级第一学期“相差多少”一课，教学目标要求学生在算线的帮助下学会用“补充法”和“减去法”两种方法解答“两个数相差多少”。教学中，我是这样设计的：l复习“算线”，理清算线上数变化的大小方向。l练习在

5、算线上表示出两个不一样的数，完成在算线上表示一个数加（减）几十，再过渡到加一个两位数。l出示例题：65和92相差多少？先观察算线和算式之间的关系（如65为什么先加5到70，再加20到90，最后加2到92，这样分三步走的依据是什么?分两步走的方法是以什么为依据的？），然后选择喜欢的一种方法讲讲过程，最后练习在算线上完成两个两位数相差多少的练习。补充法：方法一差：5+20+2=2765+27=92方法二：差：20+7=2765+27=92出示下面方法一，互相讨论这种解决问题的思维方法，提示：还有没有不同的算线

6、画法，得到方法二。减去法：方法一差是2792-60=3232-5=27方法二差是2792-7=8585-20=65这时，有学生发言：“老师，我也是分两步走，但我是补充法和减去法都用了。”原来，他是先补充30，使65进到95，然后再减去3，用算线表示：6这样得到差是2765+30-3=9230-3=27依据是“多加了要减去”（前段时间刚学过的方法）学生的讲述断断续续，但我没有阻止，相反要求一些不耐烦的学生与我一起认真听，并一边听一边把算线补充完善，再完整地讲解一遍，最后，大家都理解了。在课后的练习中，竟然有

7、相当一部分同学都采用了这种做法。运用数形结合思想来解决问题是小学数学教学中运用广泛的方法之一，计算题、应用题教学中的“树状算图”、“线段图”，简单的几何图形教学，整数学习中的数轴，分数的初步认识等等，甚至在渗透集合思想时，也用到了集合图。例如：一、小学数学教学中化归思想方法的渗透“化归”，就是转化和归结。在解决数学问题时，常常将待解决的问题甲，通过某种转化过程，归结为一个已经解决或者比较容易解决的问题乙，然后通过乙问题的解答返回去求得原问题甲的解答，这就是化归方法的基本思想。例如，计算教学中，运用商不变性

8、质，解决“除数是小数的除法”计算。教学中，我是这样设计的：l复习“商不变的性质”，并运用商不变性质完成一组填空题。l列竖式计算，完成准备题：56.28÷67l出示例题56.28÷0.67，并揭示课题——除数是小数的除法l思考：怎么列竖式计算？能否转化成运用已经学过的知识来计算？（独立思考后，给出充分时间让学生讨论）l讨论情况汇报，有不少学生小组都提出：运用商不变性质，将被除数和除数的小数点都向右移动两位，使原计算题变为：562