《位似图形》练习及答案

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1、《位似图形》配套练习一、选择题：1．用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（　　）A．只能选在原图形的外部；B．只能选在原图形的内部；C．只能选在原图形的边上；D．可以选择任意位置。2．已知：E（－4，2），F（－1，－1），以O为位似中心，按比例尺1∶2，把△EOF缩小，则点E的对应点E′的坐标为（　　）A．（2，－1）或（－2，1）B．（8，－4）或（－8，4）C．（2，－1）D．（8，－4）3．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，

2、OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（　　）A．1︰2B．1︰4　C．1︰5D．1︰64．如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，OD＝OD′，则A′B′:AB为（　　）ABCEDOB/A/C/D/E/A.2:3B.3:2C.1:2D.2:1（第3题图）（第4题图）5．图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（　　）A．PB．OC．MD．N6.如图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，记△AOB与△CDE对应边的比为k，则位似中

3、心的坐标和k的值分别为（　　）A.，2B.，C.，2D.，37.如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(－1，0)。以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C。设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（　　）A．B．C．D．OPMN（第5题图）（第6题图）（第7题图）12二、填空题：1．关于对位似图形的表述，下列命题正确的是。（只填序号）①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定

4、有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比。2．已知△ABC与△DEF是以原点为位似中心的位似图形，位似比为，则A（－1，1）的对应点D的坐标为。3．△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为：。4．如图，已知△OAB与△OA′

5、B′是相似比为1∶2的位似图形，点O为位似中心，若△OAB内一点P（x，y）与△OA′B′内一点P′是一对对应点，则P′的坐标是。5．如图，△AOB以O位似中心，扩大到△COD，各点坐标分别为：A（1，2）、B（3，0）、D（4，0）则点C坐标为。6．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点。若与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是。（第4题图）（第5题图）（第6题图）7．如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐

6、标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是。8．如图1，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为(3，2)，(－1，－1)，则两个正方形的位似中心的坐标是。12（第7题图）（第8题图）三、解答下列各题：1．如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似比为2︰1。2．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1︰2，若AB＝2cm，则A′B′是cm

7、，并在图中画出位似中心O。3．已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(0，2)、B(3，3)、C(2，1)。以B为位似中心，画出与△ABC相似（与图形同向），且相似比是3的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是。4．已知五边形ABCDE和点O，请你以O为位似中心画五边形ABCDE的位的图形A′B′C′D′E′，使得相似比＝，即125．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、、。（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；（2）画出绕原点旋转后得到的；（3）与是位似图

8、形，请写出位似中心的坐标：；（4）顺次连结、、、，所得到的图形是轴对称图形吗？6．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，7)，B(6，8)，C(8，2)，请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标。(不要求写出作法)（1）以O为位似中心，在第三象限内作出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为1∶2；（2）以O为旋转中心，将△ABC沿顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2。yBCAOx127．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三