2016-2017年高二数学（理）上第二次月考试题（有答案）

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1、2016-2017年高二数学（理）上第二次月考试题（有答案）普宁市第一中学2016-2017学年度上学期第二次月考高二数学（理科）注意事项：1．本试题共4页，满分10分，考试时间90分钟。2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号等相关信息填写在答题卷密封线内，并在“座位号”栏内填写座位号。3所有题目必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题（本大题共12小题，每小题分，共60分．在每小题给出

2、的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是()2复数等于（）A．B．．D．3．若的值等于（）A．2B．3．4D．6[4．已知，，且，则A．B．．或D．．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）6．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为A．B．．2D．47．程序框图如图所示，输出S的值是()A7B1112D28在同一坐标系中，函数f(x)=xa(x＞0)，g(x)=lgax的图象可能是9设x,满足约束条，则目标函数的最大值是AB-1-D010已知函数在上有

3、两个零点，则实数的取值范围为（）A．B．．D．11．已知函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x﹣+2=0平行，若数列{}的前n项和为Sn，则S2014的值为（）A．B．．D．12已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数为f′（x），当x∈（-∞，0]时，恒有xf′（x）＜f（-x），令F（x）=xf（x），则满足F（3）＞F（2x-1）的实数x的取值范围是（）A（，2）B（-2，1）（-1，2）D（-1，）二、填空题(本大题共4小题，每小题分，共20分把答案填在答题卡内13若实数，满足则S＝2x＋－1的最大值为-------

4、-14已知数列{an}满足：an≤an＋1，an＝n2＋λn，n∈N*，则实数λ的最小值是________．1如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一顶D在西偏北的方向上，行驶600后到达处，测得此顶在西偏北的方向上，仰角为，则此的高度_________16△AB中，∠A＝60°，为边B的中点，A＝，则2AB＋A的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，17题10分，18-22题12分．解答时应写出必要的字说明、证明过程或演算步骤)17(10分）在中，角、、的对边分别为，且满足，，边上中线的长为（I）求角和角的大小；（I

5、I）求的各边长。18（12分）已知等差数列{an}满足：a1＝2，且．(1)求数列{an}的通项公式；(2)记Sn为数列{}的前n项和，求Sn19（12分）甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°方向的B处，两船相距anile，乙船向正北方向行驶．若甲船的速度是乙船速度的倍，问甲船应沿什么方向前进才能最快追上乙船？相遇时乙船行驶了多少nile?20（12分）△AB中角A，B，的对边分别为a，b，，且a(1＋s)＋(1＋sA)＝3b(1)求证：a，b，成等差数列；(2)求sB的最小值．21（12分）小王在年初用0万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元

6、，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为2万元．小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售价格为2－x万元(国家规定大货车的报废年限为10年)．(1)大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？(2)在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年平均利润最大(利润＝累计收入＋销售收入－总支出)?22（12分）实系数一元二次方程x2＋ax＋2b＝0有两个根，一个根在区间(0，1)内，另一个根在区间(1，2)内，求：1(a－1)2＋(b－2)2的值域．2的取值范围；2016-20

7、17学年度上学期第二次月考高二数学（理科）答案题号12346789101112答案BDBABDABB13414－3116[2,4]171--------分1----------10分18解：(1)设等差数列{an}的公差为d，依题意，化简得：d2－4d＝0，解得d＝0或d＝4当d＝0时，an＝2；当d＝4时，an＝2＋(n－1)•4＝4n－2，从而得数列{an}的通项公式为an＝2或an＝4a－2-------6分(2)1当d＝0---------9分2当d＝4时，----12分19解如图所示，设两船在处相遇，并设∠AB＝θ，乙船行驶距离B为xni

8、le，则A＝x，由正弦定理得sinθ＝