2016-2017年高三一模数学（理）试题（有答案）

《2016-2017年高三一模数学（理）试题（有答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016-2017年高三一模数学（理）试题（有答案）东北育才学校高中部2017届高三第一次模拟数学试题（理科）考试时间：120分钟试卷满分：10分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题分,满分60分1已知集合，，则AB．．D．2复数等于　A．B．．D．3某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则输入的整数的可能值为AB68D14已知直线,且于,为坐标原点,则点的轨迹方程为A．B．．D．函数在点处的切线方程是ABD6“等式成立”是“成等差数列”的　A．充分而不必要条B．必要而不充分条　．充分必要条D．既不充分又不必要条7在各项均为正数的等比数列中，，成等差数列

2、，是数列的前项的和，则A1008B20162032D40328某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A．B．．D．9半径为的球面上有四点，两两互相垂直，则面积之和的最大值为A．8B．16．32D6410设等差数列的前项和为，若，则中最大的是A．B．．D．11已知函数（其中），，且函数的两个极值点为．设，则A．B．．D．12设双曲线的右焦点为，过点作轴的垂线交两渐近线于点两点，且与双曲线在第一象限的交点为，设为坐标原点，若，，则双曲线的离心率为（　　）A．B．．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题分．13若是数列的前项的和，且，则数列的最大项的值为___

3、________14设,则二项式展开式中的第项为___________1已知正方形的边长为，点为的中点．以为圆心，为半径，作弧交于点，若为劣弧上的动点，则的最小值为___________16已知函数在上单调递增，则实数的取值范围_________三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）已知函数（I）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求使函数取得最大值的的集合．18（本小题满分12分）　如图，在四棱锥中，底面是菱形，，点分别为和中点(Ⅰ)求证：直线；(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值19（本小题满分12分）某网站用“10分制”调查一社区人们的

4、治安满意度．现从调查人群中随机抽取16名，以下茎叶图记录了他们的治安满意度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）．（I）若治安满意度不低于分，则称该人的治安满意度为“极安全”，求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极安全”的概率；（II）以这16人的样本数据估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记表示抽到“极安全”的人数，求的分布列及数学期望．20（本小题满分12分）如图，已知直线过椭圆的右焦点，抛物线：的焦点为椭圆的上顶点，且直线交椭圆于两点，点在直线上的射影依次为点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线交轴于点，且，当变化时，探求的值是否为定值？

5、若是，求出的值，否则，说明理由21（本小题满分12分）设和是函数的两个极值点,其中,(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)若,求的最大值22（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图所示，已知⊙的半径长为4，两条弦相交于点，若，，为的中点，(Ⅰ)求证：平分；(Ⅱ)求的度数23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（其中为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(Ⅰ)分别写出曲线与曲线的普通方程；(Ⅱ)若曲线与曲线交于两点，求线段的长24（本小题满分10分）选修4－：不等式选讲已知函数(Ⅰ)求不等式的解集；(Ⅱ)若函数的最小值为

6、，且，求的最小值东北育才高中部第三次模拟数学（理科）答案一、选择题:本大题共12小题,每小题分,满分60分在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求12D34A6B7B8D910B11D12A二填空题：本大题共4小题，每小题分．131214116[﹣1，1]三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出字说明，证明过程或演算步骤．17(Ⅰ)f(x)=3sin(2x－π6)+1－s2(x－π12)=2[32sin2(x－π12)－12s2(x－π12)]+1=2sin[2(x－π12)－π6]+1=2sin(2x－π3)+1∴T=2π2=π(Ⅱ)当f(x)取最大值时,sin(2x－

7、π3)=1,有2x－π3=2π+π2即x=π+π12(∈Z)∴所求x的集合为{x∈R

8、x=π+π12,(∈Z)}18解：(Ⅰ)证明：作F∥D交P于∵点F为PD中点，∴…………2分∵，∴，∴AEF为平行四边形，∴AF∥E，……4分∵，∴直线AF平面PE　　　　　……………6分(Ⅱ)，如图所示，建立坐标系，则P(0,0,1),(0,1,0),E(,0,0),A(，，0)，，∴，…8分设平面PAB的一个法向量为∵，，∴，取，则，∴平面PAB的一个法向