高中数学必修1 抽象函数 练习题

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1、高中数学必修1抽象函数（单调性、奇偶性）专项笔记整理：陈暄和1.若，求表达式.2.若，证明当时，函数在区间上是减函数.第13页共13页高中数学必修1抽象函数专项笔记3.在区间D上，如果函数为增函数，而函数为减函数，则称函数为“弱增”函数．已知函数.（1）判断函数在区间（0，1]上是否为“弱增”函数；（2）设∈[0，+∞），≠，证明＜；（3）当∈[0，1]时，不等式恒成立，求实数的取值范围．第13页共13页高中数学必修1抽象函数专项笔记4.已知函数对任意∈R,总有,且当＞0时,＜0,=.（1）求证：在R上是减函

2、数；（2）求在[-3,3]上的最大值和最小值.第13页共13页高中数学必修1抽象函数专项笔记4.函数对任意∈R,总有,且当＞0时,＞1.（1）求证：在R上是增函数；（2）若，解不等式.第13页共13页高中数学必修1抽象函数专项笔记6.已知函数定义域为（0，+∞），且，当时，第13页共13页高中数学必修1抽象函数专项笔记＞0.（1）求；（2）求证：在定义域上是增函数；（3）若，求满足不等式的的取值范围.第13页共13页高中数学必修1抽象函数专项笔记7.已知是定义在[-1，1]上的奇函数，且=1，若∈[-1，1]

3、，≠0时，有＞0成立．（1）判断函数在[，1]上的单调性，并证明你的结论；（2）解不等式：；（3）若≤对所有的∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围.第13页共13页高中数学必修1抽象函数专项笔记8.定义max=,,若有四个不同的实数解，求实数m的取值范围.第13页共13页高中数学必修1抽象函数专项笔记第13页共13页高中数学必修1抽象函数专项笔记9.已知是定义域为R的偶函数，且，当时，，求.第13页共13页高中数学必修1抽象函数专项笔记10.若函数在R上为增函数，求实数的取值范围.第13页共13页高中数学

4、必修1抽象函数专项笔记11.已知是奇函数，且.当时，.第13页共13页高中数学必修1抽象函数专项笔记（1）求证：；（2）当时，求解析式.第13页共13页高中数学必修1抽象函数专项笔记