资源描述：
《高中数学必修1抽象函数练习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、抽象函数练习题1.（08全国一9）设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．2.（08四川卷11）设定义在上的函数满足，若，则()（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）3.（08陕西卷11）定义在上的函数满足（），，则等于（）A．2B．3C．6D．94.（08重庆卷6)若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是()(A)f(x)为奇函数（B）f(x)为偶函数(C)f(x)+1为奇函数（D）f(x)+1为偶函数5.（08辽宁卷12）设是连续的偶函数，且当
2、x>0时是单调函数，则满足的所有x之和为（）A．B．C．D．6.（07天津）在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（）A.在区间上是增函数，区间上是增函数B.在区间上是增函数，区间上是减函数C.在区间上是减函数，区间上是增函数D.在区间上是减函数，区间上是减函数7.(07福建)已知函数为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是（）A.B.C.D.8.(07重庆)已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（）A.B.C.D.9.（07安徽）定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个
3、数记为，则可能为()A.0B.1C.3D.510.（2009全国卷Ⅰ理）函数的定义域为R，若与都是奇函数，则()(A)是偶函数(B)是奇函数(C)(D)是奇函数11.(2009山东卷文)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则().A.B.C.D.12.（2009四川卷文）已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是A.0B.C.1D.13.(2009山东卷理)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,则抽象函数练习题答案1.（0
4、8全国一9）设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（D）A．B．C．D．2.（08四川卷11）设定义在上的函数满足，若，则(C)（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）3.（08陕西卷11）定义在上的函数满足（），，则等于（C）A．2B．3C．6D．94.（08重庆卷6)若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是(C)(A)f(x)为奇函数（B）f(x)为偶函数(C)f(x)+1为奇函数（D）f(x)+1为偶函数5.（08辽宁卷12）设是连续的偶函数，且当x>0时是单调
5、函数，则满足的所有x之和为（C）A．B．C．D．6.（07天津）在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（B）A.在区间上是增函数，区间上是增函数B.在区间上是增函数，区间上是减函数C.在区间上是减函数，区间上是增函数D.在区间上是减函数，区间上是减函数7.(07福建)已知函数为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是（C）A.B.C.D.8.(07重庆)已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（D）A.B.C.D.9.（07安徽）定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为
6、，则可能为(D)A.0B.1C.3D.510.（2009全国卷Ⅰ理）函数的定义域为R，若与都是奇函数，则(D)(A)是偶函数(B)是奇函数(C)(D)是奇函数解:与都是奇函数，，函数关于点，及点对称，函数是周期的周期函数.，，即是奇函数。故选D11.(2009山东卷文)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则().A.B.C.D.【解析】:因为满足,所以,所以函数是以8为周期的周期函数,则,,,又因为在R上是奇函数，,得,,而由得,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以,所以,即,故选D.答案:D.12.（2009四川卷文）已
7、知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是A.0B.C.1D.【答案】A【解析】若≠0，则有，取，则有：（∵是偶函数，则）由此得于是，13.(2009山东卷理)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,则【解析】:因为定义在R上的奇函数，满足,所以,所以,由为奇函数,所以函数图象关于直线对称且,由知,所以函数是以8为周期的周期函数,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以在区间[-2,0]上也是增函数.如图所示,那么方程f(x)=m(m>0)在区间上有四
8、个不同的根,不妨设由对称性知所以-8-6-4-202468yxf(x)=m(m>0)
