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1、［公司名称］Matlab尾号为7（题号5、8、9、12、16）第五题题目通过血检对某地区的个人进行某种疾病普查。有两套方案：方案一是逐一检杳；方案二是分组检杳。那么哪一种方案好？若这种疾病在该地区的发病率为0.1;0.05；0.01，试分析评价结果。分析方案一需要检验N次。方案二：假设检验结果阴性为“正常”、阳性为“患者”，把受检者分为k个人一组,把这k个人的血混合在一起进行检验，如果检验结果为阴性，这说明k个人的血液全为阴性，因而这k个人总共只耍检验一次就够了；如果结果为阳性，要确定k个人的血液哪些是阳性就需要逐一再检查，W而这k个人总共需要检查k+i次。因此方
2、案二在实施吋有两种可能性，要和方案一比较，就要求出它的平均值（即平均检验次数）。假设这一地区患病率（即检杳结果为阳性的概率）为P,那么检验结果为阴性的概率为一这时k个人一组的混合血液是阴性的概率为是阳性的概率为1-y,则每一组所需的检验次数f是一个服从二点分布的一个随机变量，即11+女Pqk由此讨求得每组所需的平均检验次数为卜*面的问题是，怎样确定k的值使得次数最少？1,/kjkef卜>——由以上计算结果可以得出：当1+&_句即々吋，方案二就比方案一好，总得检验次数为丫=（i+z：-^）xy当p=0.1时，用matlab画出上述函数的图像:fori=l:1:10k
3、(i)=i;y(i)=(l+k(i)-k(i)*0.9xk(i))/k(i);endplot(k,y)可以看出，当k=4的时候最小，故此时每组人数应该取为4。同理计算p=0.05和p=0.01时的总平均检验次数，可以得到k取5和32的时候最小。假设N=10000时，使用matlab计算两种方法的平均检验次数。P=0.1,k=4时，使用下列算式计算k=4y=(l+k-k*0.9Ak)/k*10000得到平均为5939次；P=0.05,k=5吋，平均为4262次;P=0.01,k=32时,平均为3063次。综上，采用合适的分组数时分组可以显著减少检验次数。第八题题目从
4、2000年起，乒乓球比赛由每局21分制改为11分制，单打由5局3胜制改为7局4胜制。每位运动员和教练员都切身感受到新赛制的特点：比赛胜负的偶然性增加了：优秀运动员取胜的把握性减少了；比赛的观赏性提高了。试就优秀运动员取胜的概率赋不同的值（至少三个值），从理论上验证这种感受。分析用随机数來模拟每一球获胜的情况，分别模拟21分制和11分制的过程。当模拟次数足够多足，可近似看成概率。p=x;%x为所用优秀运动员取胜概率suml=0;sum4=0;fori=l：10000sum2=0；sum3=0；forj=0:6a=0;b=0；while〜((a==1110)
5、
6、(b=
7、=1110)
8、
9、)
10、
11、(a〉9&Scb〉9S：Scb-a==2))pl=rand(1,1);ifp>pla=a+l；elseb=b+l；endendifa>bsum2=sum2+l；elsesum3=sum3+l；endif(sum2==4)
12、
13、(sum3==4)breakendendifsum2==4suml=suml+l；endsum5=0；sum6=0；forj=0：4a=0；b=0；while〜((a==21&&b<20)
14、
15、(b==21&&a<20)
16、
17、(a>19&&b>19&&a-b==2)
18、
19、(a>19&&b>19&&b-a==2))pl=rand(
20、1,1);ifp>pla=a+l；elseb=b+l；endendifa〉bsum5=sum5+l；elsesum6=sum6+l；endif(sum5==3)
21、
22、(sum6==3)breakendendifsum5==3sum4=sum4+l；endendsuml=suml/10000sum4=sum4/10000结果p=0.55suml=0.8516sum4=0.9217p=0.6suml=0.9837sum4=0.9979p=0.65suml=0.9994sum4=1第九题题目(1)利用随机数发生器分别产生n=个服从正态分布的随机数，每种情形下各取组距为2、
23、1、0.5作频率官方图(2)固定数学期望A=0.05,分别取标准差c=0.01;0.02;0.03,绘制正态分布密度函数的图形(3)固定标准差c=0.02,分别取数学期望为绘制正态分布密度函数的图形分析利用matlab分别画出频率直方图和正态分布密度函数的图形代码(1)N=[1005001000];D=[210.5];forj=1：3y=normrnd(6,1,N(j),1);ymin=min(y)；ymax=max(y)；fork=l:3d=(ymax-ymin)/D(k)；x=linspace(yminzymax,d)；yy=hist(y,x)；yy=yy/l
24、ength
