大学物理48476

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1、第十二章光的干涉基本要求一、了解光源的单色性与相干性。二、理解获得相干光的两种方法。三、掌握光程的概念以及光程与相位差的关系；能分析、确定杨氏双缝干涉、薄膜干涉、劈尖干涉及牛顿环的干涉条纹的位置、宽度等。四、了解迈克耳孙干涉仪的工作原理。内容提要一、光干涉的基本概念1.光源光源的最基本发光单元是分子、原子。具有单一频率的光称为单色光。由各种不同频率复合的光称为复色光。当复色光通过三棱镜时，由于不同频率的光在玻璃中的传播速度各不相同，折射率也不同，因此复色光中不同频率的光将按不同的折射角分开，形成光谱。这种现象称为色散。2.光的相干条件获得稳定干涉的三个条件是：①两

2、束光的频率相同；②两束光的振动方向相同；③在叠加处两束光有恒定的相位差。3.获得相干光的方法分波面法把一列光波的波阵面分成两部分作为相干光源。分振幅法把光振动振幅分解为两部分以获得相干光。2124.半波损失光从光疏媒质射到光密媒质界面反射时，反射光有量值为π的相位突变，即在反射过程中损失了半个波长。这种现象称半波损失。5.相干长度与相干时间相干长度两列波能发生干涉的最大波程差，用表示。为中心波长只有同一波列分成的两部分经不同的光程再相遇时，才能发生干涉，所以波列长度就是相干长度。相干时间光通过相干长度所需时间，即一个波列的持续时间，用表示。二、光程、光程差光程媒质

3、折射率n和光在媒质中传播的距离d的乘积nd。光通过多种媒质时，光程为L=S(nidi)光程差相位差和光程差的关系决定明暗条纹的干涉条件212三、双缝干涉明纹，(k=0,1,2…)暗纹，(k=0,1,2…)条纹特点单色光垂直入射时，双缝干涉条纹是以中央明纹为中心的对称分布、等间距、明暗相间的平行条纹。条纹间距为。四、劈尖干涉同一厚度e对应同一级条纹，所以称为等厚条纹。若在入射点处，膜厚为e，劈尖的折射率为n，且，则光程差为：明纹暗纹条纹特点条纹是等间距、明暗相间的平行条纹。条纹间距（或称条纹宽度）：五、牛顿环牛顿环是由平凸透镜与平板玻璃之间形成的空气劈尖。由平凸镜下

4、表面和平板玻璃上表面两束反射光干涉，产生牛顿环干涉条纹。212光程差明环（k=0,1,2,3,…）暗环（k=0,1,2,3,…）条纹特点牛顿环的空气薄膜厚度相同处光程差相同，干涉条纹是等厚条纹，为一系列同心圆。第k个明环半径：第k个暗环半径：六、薄膜干涉倾角i相同的光线对应同一条干涉条纹，所以称等倾条纹。光程差或明纹暗纹（=0,1,2…）M¢121SM2M1G2E图12—1条纹特点条纹是一系列同心圆环（在透镜的焦平面上），圆环在透镜光心的张角为i。圆环半径（f为焦距）.七、迈克耳孙干涉仪如图12—1所示为迈克耳孙干涉仪的工作原理图。若M¢1、M2212平行，则为等

5、倾条纹；若M¢1、M2有小夹角，则为等厚条纹。出现等厚条纹时，M1平移，则干涉条纹移动。若M1平移Dd时，干涉条纹移过N条，则有：解题方法与例题分析·S1S2r1r2dnP图12—2一、光程、光程差与相位差的关系例1在图12—2所示的双缝干涉实验中，在S2和P间插入折射率为n、厚度为d的媒质。求光由S1、S2到P的相位差Dj。解图12—3例2在图12—3所示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率n1=1.4）覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片（但折射率n2=1.7）覆盖缝S2，将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处O变为第五条明纹，设单色光波长λ=480nm，求玻璃

6、片的厚度d（可认为光线垂直穿过玻璃片）。解由题意，未放玻璃时O点的光程差为覆盖玻璃后，O点的光程差为212即所以二、双缝干涉例3在双缝干涉实验中，波长λ=5500Å的单色平行光垂直入射到缝间距a=2×10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D=2m。求：（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；（2）用一厚度为e=6.6×10-6m、折射率为n=1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？解（1）由条纹间距公式（2）覆盖玻璃后，零级明纹应满足：设不覆盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有所以即零级明纹移到原第7级明纹处。212例4薄钢片上有两条紧靠

7、的平行细缝，用波长λ=5461Å的平面光波正入射到钢片上。屏幕距双缝的距离为D=2.00m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为∆x=12.0mm。（1）求两缝间的距离；（2）从任一明条纹（记作0）向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？（3）如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？解（1）由条纹间距公式有此处k=5，所以（2）共经过20个条纹间距，即经过的距离（3）由条纹间距公式，可知光波斜入射时条纹间距不变。例5在杨氏双缝干涉实验中，设两缝间的距离d=0.02cm，屏与缝之间距离D=100cm，试求：（1）以波长为的单色光照射，第10级明条纹离开

8、中央明条纹