大学物理_施卫_大学物理上

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1、质点动力学练习题（一）１.已知质点的运动方程为，式中以秒计，以米计。试求：（1）质点的轨道方程，并画出示意图；（2）质点在第2秒内的位移和平均速度；（3）质点在第2秒末的速度和加速度。2．质点沿半径R=0.1m的圆作圆周运动，自A沿顺时针方向经B、C到达D点，如图示，所需时间为2秒。试求：（1）质点2秒内位移的量值和路程；（2）质点2秒内的平均速率和平均速度的量值。3．一小轿车作直线运动，刹车时速度为v0，刹车后其加速度与速度成正比而反向，即a=-kv，k为已知常数。试求：（1）刹车后轿车的速度与时间的函数关系；（2

2、）刹车后轿车最多能行多远？练习题（二）1．一质点作匀角加速度圆周运动，β=β0，已知t=0，θ=θ0，ω=ω0，求任一时刻t的质点运动的角速度和角位移的大小。2．一质点作圆周运动，设半径为R，运动方程为，其中S为弧长，v0为初速，b为常数。求：（1）任一时刻t质点的法向、切向和总加速度；（2）当t为何值时，质点的总加速度在数值上等于b，这时质点已沿圆周运行了多少圈？3．一飞轮以速率n=1500转/分的转速转动，受到制动后均匀地减速，经t=50秒后静止。试求：（1）角加速度；（2）制动后t=25秒时飞轮的角速度，以及从

3、制动开始到停转，飞轮的转数N；（3）设飞轮的半径R=1米，则t=25秒时飞轮边缘上一点的速度和加速度的大小。质点动力学练习题（三）1、质量为M的物体放在静摩擦系数为的水平地面上；今对物体施一与水平方向成角的斜向上的拉力。试求物体能在地面上运动的最小拉力。在半径为R的光滑球面的顶端，一物体由静止开始下滑，当物体与球心的连线跟竖直方向成角时，物体刚好脱离球面，则此时物体的速率为多少。（设球面固定不动）2、在赤道上空发射的一颗地球同步卫星，应将卫星发射到离地面的高度h多少。设g=10，R=6.4×106m(地球半径)。4．

4、一质点在外力牛顿的作用下在平面内作曲线运动。（1）若质点的运动方程为x=5t2，y=2t,求从0到3秒内外力所作的功；（2）若质点的轨道方程为y=2x2，则当x从原点到3米处，求外力所作的功。练习题（四）1．一劲度系数为k的轻弹簧，一端固定，另一端连质量为m的物体，m与地面间的滑动摩擦系数为。在弹簧为原长时，对静止物体m施一沿x轴正方向的恒力（F大于摩擦力）。试求弹簧的最大伸长量。2．质量均匀分布的链条，总长为L，有长度b伸在桌外。若由静止释放，试求链条全部脱离光滑桌面时的速率。3．有一劲度系数为k的轻弹簧，一端固定

5、在直立圆环的底部M处，另一端与一质量为m的小球相连，如图示。设弹簧原长为零，小球以初速自M点出发，沿半径为R的光滑圆环的内表面滑动（圆环固定与地面不动）。试求：（1）要使小球在顶部Q点不脱离轨道，的最小值；（2）小球运动到P点处的速率。4．湖面上有一长为L、质量为M的船，质量为m的船员由静止开始从船头走到船尾，若不考虑阻力等，则船员和船相对于岸的位移分别为=____________和=__________；任一时刻t，船员相对于船的速度为V0，则船员相对于岸的速度为_________________。5．一质量均匀分

6、布的链条，长为L，质量为m，手持上端，下端与地面的间距为h。若松手，链条自由下落，当链条在地面上的长度为的瞬间，求地面受到的作用力。刚体的定轴转动练习题（五）1．地球的质量为M6.0，半径为，假设其密度均匀，试求其对自转轴的转动惯量和转动动能。2．质量为m，半径为R的匀质薄圆盘，水平放在水泥地面上。它开始以角速度绕中心竖直轴转动，设盘面与地面的滑动摩擦系数为，问经过多长时间，其转速减为原来一半？3．一质量为M，半径为R的定滑轮，可绕光滑水平轴O转动。轮缘绕一轻绳，绳的下端挂一质量为m的物体，它由静止开始下降，设绳和滑

7、轮之间不打滑。求任一时刻t物体下降的速度。练习题（六）1．利用机械能守恒定律或转动动能定理求解练习题（五）的第3题。2．如图示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定，另一端通过一定滑轮系一质量为m的物体，定滑轮半径为R，转动惯量为I，绳与滑轮间无相对滑动，求物体从弹簧原长时由静止开始下落h距离时的速度。3．一长为L、质量为m的均匀细杆，可绕轴O自由转动。设桌面与细杆间的滑动摩擦系数为，杆初始的转速为，试求：（1）摩擦力矩；（2）从到停止转动共经历多少时间；（3）一共转动多少圈。练习题（七）1．在光滑的水平桌面上开一小洞。今有

8、质量m=4kg的小物体以细轻绳系着置于桌面上，绳穿过小洞下垂持稳，如图示。小物体开始以速率沿半径R=0.5m在桌面回转。在其转动过程中将绳缓缓下拖缩短物体的回转半径，问当绳子拉断时的半径有多大（设绳子断裂时的张力为2000N）？2．一长为L，质量为m的均匀细棒，一端可绕水平光滑轴O在竖直平面内转动。当细棒静止在竖直位置时，有质量为m0，速度为的