二维最大熵阈值分割的一种快速递推算法及应用

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1、二维最大熵阈值分割的一种快速递推算法及应用

2、第1lunensionalEntropicThresholdingMethodZHOUDefang1，2，ZHANGJian2（1．InstituteofInformationTechnology，YangzhouUniversity，Yangzhou，225009，China；　　2．DepartmentofAutomation＆Control，SoutheastUniversity，Nanjing，210096，China）　　Abstract：Inthispaper，afastthres

3、holdingmethodbasedontensionalentropicthresholdingispresented．Andthenensionalmeasurementbasedonthesurfacestructuredlightprojection．Experimentalresultshoethodcanreducetheputationalplexityandprocessingtime，andimprovetheeffectofimageprocessing．Keyagesegmentation；thresholding

4、；entropy；surfacestructuredlight1　引　言　　面结构光投影法三维检测技术是近年来发展起来的直接获取三维图像的方法，他具有检测过程完全非接触、准确、快捷、数据空间分辨率高等优点，且成本低，便于实际应用，从而具有较高的研究价值和发展前景。其基本原理是：向物体投射面结构光，利用目标物体、投影点和观测点在空间的三角关系，建立反映投影光栅畸变条纹与物体表面形状之间对应关系的数学模型，通过对获得的畸变光栅条纹进行图像处理从而得到三维物体外形数据，实现三维恢复和重建。其中，图像阈值分割是各项图像处理中的重要环节，他的精确

5、度直接影响到其后的细线化处理与恢复重建的效果。　　阈值分割的关键就是选取一个合适的阈值t。虽然现在有很多种阈值选取方法，但至今仍然没有找到一种对所有图像都能有效分割的阈值选取方法，某种阈值分割方法只能适用于某一类图像，而对其他图像分割效果并不理想。近年来，一些学者提出利用图像的二维灰度直方图（象素的灰度值分布及其邻域的平均灰度值分布所构成的直方图）的方法来进行阈值选取和图像分割，由于这些方法利用了图像的灰度值信息和邻域的空间相关信息，能够有效地抑制噪声，得到较高精度的分割图像，但运算速度慢，复杂性高，如果没有快速算法很难应用于实时处理。

6、本文在二维最大熵阈值分割算法的基础上，提出了一种快速递推算法，大大降低了计算的复杂性，运算时间快，分割效果好。2　二维最大熵阈值分割算法　　若一幅图像的灰度级数为L，总的象素点数为N（m×n），设fi，j为图像中点灰度为i及其区域灰度均值为j的象素点数，pi，j为点灰度－区域灰度均值对（i，j）发生的概率，即：pi，j＝fi，j／N，其中N（m×n）为图像的总象素数，则｛pi，j，i，j＝1，2，…，L｝是该图像关于点灰度－区域灰度均值的二维直方图。　　500)this.style.ouseg(this)">　　图1为二维直方图的xoy

7、平面图。沿对角线分布的A区和B区分别代表目标和背景，远离对角线的C区和D区代表边界和噪声，所以应该在A区和B区上利用点灰度－区域灰度均值二维最大熵法确定最佳阈值，可使真正代表目标和背景的信息量最大。于是，定义离散二维熵为：500)this.style.ouseg(this)">　　500)this.style.ouseg(this)">3　二维最大熵阈值分割递推算法　　在上述二维阈值化方法中，对于每个（s，t）对，都要从头开始计算PA（s，t）和HA（s，t），运算过程是一个4重循环，计算复杂性为500)this.style.ouseg

8、(this)">，计算比较耗时。实际应用中，为了提高运算速度，减少重复计算，必须对二维最大熵进行进一步优化。　500)this.style.ouseg(this)">500)this.style.ouseg(this)">500)this.style.ouseg(this)">　　对于一个固定的s，当t取1-L时，计算Φ（s，t）已经不存在重复计算，但同样s也要从1取到L，这样500)this.style.ouseg(this)">500)this.style.ouseg(this)">　　这样通过优化，该递推算法可将计算的复杂性减至O

9、（L2），大大减少了计算的复杂性，提高了计算速度。具体算法实现如下：　　（1）计算原始图像中各个象素点的灰度值以及各个象素点的4邻域平均灰度值，并计算统计灰度信息P［i］［j］；　　（2）相关计算500)t