基于Renyi熵的阈值分割算法研究

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1、基于Renyi熵的阈值分割算法研究⑧重庆大学硕士学位论文(学术学位)学生姓名：王菲菲指导教师：龚劬教授专业：计算数学学科门类：理学重庆大学数学与统计学院二0一三年四月ResearchonAlgorithmsforThresholdingSegmentationBasedonRenyiEntropyAThesisSubmittedtoChongqingUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementfortheMaster’SDegreeofScienceByWangFeifeiSupervisedbyProf．GongQu

2、Specialty：ComputationalMathematicsCollegeofMathematicsandStatisticsofChongqingUniversity,Chongqing，ChinaApril2013重庆大学硕士学位论文中文摘要摘要图像分割是指根据图像各个区域的特性，按照某种准则把它分成多个区域并将感兴趣的目标提取出来的过程。图像分割是数字图像处理的重要组成部分，也是从图形图像处理到图像分析的基本和关键技术之一。其基本目的是将目标与背景分离，为目标识别，精确定位等后续处理提供依据，这对后面的信息处理过程有直接影响。本文将讨论信息熵中的Ren

3、yi熵，它与图像分割方法结合形成了基于Renyi熵的图像分割方法，本文在已有成果的基础上进行一些改进，取得了一定的效果。本文围绕Renyi熵进行了如下几方面的研究：①介绍了图像分割中常用的算法，包括基于阈值的分割方法，基于区域和边缘的分割方法，基于特定理论的分割方法；其中介绍了几种常见的基于阈值的分割算法：最大类间方差法(OTSU方法)、双峰直方图阈值分割法、最小误差分割法等。然后，本文对信息熵的基本知识进行了简述：熵的定义，最大熵运用在图像分割技术中的基本理念。②介绍Renyi熵的定义，基于一维直方图的最大Renyi熵算法以及二维最大Renyi熵算法；二维最大Re

4、nyi熵算法定义在二维直方图上，该直方图由像素点本身的灰度和邻域均值灰度组成，直方图中的点表示向量(点灰度，邻域均值灰度)出现的概率，把二维直方图与Renyi熵结合得到基于二维Renyi熵的图像分割算法。③基于二维直方图的图像分割算法在分割效果方面与一维直方图相比有了很大改善，但耗费的时间也大大增加。因此引入分解思想，通过缩短算法所耗时间提高算法的实用性。由于Renyi熵算法本身的定义方式，使得原始的Renyi熵算法无法与分解思想结合，因此改进了一种基于Renyi灰度熵的图像分割算法，并将此算法与分解思想结合得到基于分解的二维Renyi灰度熵算法，在保证分割效果的同

5、时，消耗时间大大降低。④在二维Renyi熵分割算法的基础上，本文改进了一种基于基于三维直方图重建和降维的Renyi熵阈值分割算法，即在二维直方图的基础上添加邻域中值作为第三维，并通过重建三维直方图，将三维直方图区域划分由八分法改为二分法，不仅减弱了噪声干扰而且计算复杂度也由O(L^6)降到O(L)。关键词：图像分割，Renyi熵，分解，三维直方图，重建重鏖查堂堕圭堂垡堡奎—————————』薹薹塑里ABSTRACTImagesegmeIl_tationisnotonlya11vitalpartofdigitalimageprocesslng，butalsoabasi

6、candkeytecIlrl0109yfromimagetreatmenttoimageanalysis·Itisatechnologythatistodividea11imageintodifferentsub-imageswithdifferentcharactersandex订acttheinterestingregions．Thefundamentalaimofimagesegmentationisdividingthetargetareaandback蓼oundareatoprovidingbasisfortargetrecognitionandprecl

7、sepositio血臣etc．InthispaperRenyientropywhichcombiningwith让鹏sholdingsegmentationmethodformedthesegmentationtechniquesbasedonRenylentropy18discussed．Someimprovementsandinnovationbasedonpreviousresearchw。rec跏edout，andbetterresultshavebeenachieved·Thecontentsofthisresearchareasfollows：①So