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《基于最大类间后验交叉熵的阈值化分割算法ξ》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第4卷(A版) 第2期中国图象图形学报Vol.4(A),No.21999年2月JournalofImageandGraphicsFeb.1999X基于最大类间后验交叉熵的阈值化分割算法薛景浩 章毓晋 林行刚(清华大学电子工程系,北京 100084)摘 要 从目标和背景的类间差异性出发,提出了一种基于最大类间交叉熵准则的阈值化分割新算法。该算法假设目标和背景象素的条件分布服从正态分布,利用贝叶斯公式估计象素属于目标和背景两类区域的后验概率,再搜索这两类区域后验概率之间的最大交叉熵。比较了新算法与基于最小交叉熵以及基于传统香农熵的阈
2、值化算法的特点和分割性能。关键词 图象分割 阈值化 香农熵 交叉熵 后验概率0 引 言采用交叉熵度量这种差异,提出了基于最大类间对称交叉熵的阈值化新算法,并给出了分割实验的结图象分割是指将图象分成具有某种特征差异的果。不同区域。基于灰度特征分析的阈值化技术是最常用和最基本的分割方法,有广泛的应用背景和理论1 原理说明价值。近年来为控制分割造成的信息损失,在图象分1.1 现有的最小交叉熵阈值化方法割的理论和实践中引入了信息论中的最大香农熵准[1～10][11～13]则和最小交叉熵准则。 设有2个概率分布P={p1,p2,⋯,pN
3、}和Q=最大香农熵准则强调系统内部的均匀性,应用{q1,q2,⋯,qN},交叉熵度量它们之间的信息量差于阈值化分割中就是搜索使目标或背景内部的灰度[14]异,其对称形式为:分布尽可能均匀的最优阈值。交叉熵度量2个概率NNpiqi分布之间信息量差异[14],是下凸函数。最小交叉熵D(P:Q)=6piln+6qilni=1qii=1pi(1)准则应用在阈值化分割中,一般是搜索使分割前后交叉熵既可看成是采用P取代Q作为单个系图象的信息量差异最小的阈值。现有的最小交叉熵统概率分布时系统信息量变化的期望值;也可看成[11,12]阈值化方法
4、多是对交叉熵形式上的模拟或只是是2个概率系统P和Q之间的信息量差异。因而可[13]利用象素与类别的先验概率和条件概率估计交用最小交叉熵准则实现系统的概率分布估计或逼叉熵中的2个分布。近。基于上述两种准则的算法多是考虑目标或背景现有的最小交叉熵分割方法均是用P和Q分的类内特性,事实上也可用目标和背景的类间差异别表征分割前后的原始图和分割图,然后计算目标最大来作为分割准则。本文定义类间差异为:图象中之间的交叉熵、背景之间的交叉熵,并取其和定义为所有象素点分别判决到目标和背景的两个后验概率原始图和分割图之间的交叉熵。文献[11]定义的
5、交之间的平均差异。最优阈值应使这个差异最大。本文叉熵为:X本研究得到国家自然科学基金(No.69672029)资助。收稿日期:1998201223;收到修改稿日期:1998205225©1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.第2期 薛景浩等:基于最大类间后验交叉熵的阈值化分割算法 111tg3个问题:首先认为目标和背景均属于泊松分布这D(P,Q;t)=6gh(g)ln+g=0L1(t)一假设的普遍性不强;其次是
6、泊松分布只有一个参L6gh(g)lng数,或者说均值和方差相等。如果当目标或背景均值g=t+1L2(t)(2)处在高亮区时,方差就会很大,这显然是对图象本身式中g是灰度值,L是灰度上界,t是阈值化时特性的不合理的要求和限制;最后式(7)只是利用了的阈值;L1(t)、L2(t)是类内均值,分别代表分割后得先验概率和条件概率,而没有考虑划分象素点所依到的分割图中目标和背景的灰度,可通过原始图的据的后验概率。直方图h(g)估计出。设原始图中目标类的先验概率t为P1=6h(g);背景类的先验概率为P2=1.2 最大类间交叉熵阈值化分割g
7、=0L 需要说明的是:用概率分布P和Q分别表征分6h(g),则g=t+1割前后的图象时,P、Q都是包含目标和背景两类分t1布的混合分布,因而P、Q中均可定义象素的先验概L1(t)=6gh(g)P1g=0(3)率、类的先验概率、已知类别下象素对于该类的条件L1概率、出现象素后将其归于某类的后验概率。L2(t)=6gh(g)P2g=t+1(4)最大香农熵算法多是考虑目标和背景类内的均[12]文献定义的交叉熵有两个,其一为标准交叉匀性,最小交叉熵算法多是考虑原始图与分割图的熵:t相似性。而本文从目标和背景的类间差异性出发,搜L1(t
8、)D(P,Q;t)=6L1(t)h(g)lng+索使分割后的类间差异最大的阈值。让P和Q分别g=0LL表征原始图中目标和背景区域的分布,就可以用交2(t)6L2(t)h(g)lng=t+1g(5)叉熵度量这一差异。这里P和Q不是两类区域的混其二为对称交叉熵:合分
