2010年的高考试测试题分类考点4二次函数、指数函数、对数函数、幂函数.doc

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1、考点4二次函数、指数函数、对数函数、幂函数1.（2010·安徽高考理科·Ｔ6）设，二次函数的图象可能是（）(A)(B)(C)(D)【命题立意】本题主要考查二次函数图象与其系数的关系，考查考生的逻辑推理能力．【思路点拨】逐项验证，由图象先确定，的符号，再根据对称轴的正负确定的符号.【规范解答】选D.由D选项的二次函数图象可知，且对称轴，所以，满足，故D正确；同理可判断A，B，C错误.【方法技巧】根据二次函数图象开口向上或向下，分或两种情况考虑，另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标等对系数的影响.2.（

2、2010·浙江高考文科·Ｔ2）已知函数若=（）(A)0(B)1(C)2(D)3【命题立意】本题主要考查对数函数概念及对数运算性质.【思路点拨】把表示出来，解对数方程即可.【规范解答】选B.【方法技巧】对数常用性质：（1）.（2）.3.（2010·山东高考文科·Ｔ3）函数的值域为（）(A)(B)(C)(D)【命题立意】本题考查对数型函数的值域,考查考生的运算求解能力.【思路点拨】先求的范围，再求的值域.【规范解答】选A.因为,函数log2M在上单调递增，所以log21=0,故选A.4.（2010·广东高考文科·Ｔ2）函数f(x)=lg(x

3、-1)的定义域是（）(A)(2，+∞)(B)(1,+∞)(C)[1，+∞)(D)[2，+∞)-6-【命题立意】本题考查对数的概念以及函数定义域的意义和不等式的解法.【思路点拨】对数的真数要大于零.【规范解答】选.由得.5.（2010·天津高考文科·Ｔ6）设log45,则（）(A)a

4、意分清底数是否相同，如果底数相同，直接利用函数的单调性即可比较大小；如果底数不同，不仅要利用函数的单调性，还要借助中间量比较大小.6.（2010·北京高考文科·Ｔ6）给定函数①，②，③，④，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是()（A）①②（B）②③（C）③④（D）①④【命题立意】考查几类基本初等函数的单调性及简单的图象变换.【思路点拨】画出各函数的图象，再判断各函数在（0，1）上的单调性.【规范解答】选B.各函数在（0，1）上的单调性：①增函数；②减函数；③减函数；④增函数.7.（2010·陕西高考文科·Ｔ7）下列四个函数中，具

5、有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是（）（A）幂函数（B）对数函数（C）指数函数（D）余弦函数【命题立意】本题考查幂函数、对数函数、指数函数、余弦函数的基本概念与简单运算性质.【思路点拨】根据各个函数的一般形式代入验证即可.【规范解答】选C.因为对任意的x>0，y>0，等式（x+y）α=xα·yα,loga(x+y)=logax·logay,·cosy不恒成立，故f(x)不是幂函数、对数函数、余弦函数，所以A,B,D错误；事实上对任意的x>0，y>0，恒成立，故选C.8.（2010·辽宁高

6、考文科·Ｔ10)设,且＝２，则（）-6-(A)(B)10(C)20(D)100【命题立意】本题考查指数对数的相互转化，考查对数换底公式及对数的基本运算.【思路点拨】先用m把a,b表示出来，再代入化简，求解.【规范解答】选A.9.（2010·天津高考理科·Ｔ8）若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是()（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞）（C）（-1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）【命题立意】考查对数函数的图象和性质.【思路点拨】对a进行讨论，通过图象分析f(a)>f

7、(-a)对应的实数a的范围.【规范解答】选C.当a>0，即-a<0时，由f(a)>f(-a)知，在同一个坐标系中画出函数和的图象，由图象可得a>1；当a<0,即-a>0时，同理可得-1

8、坐标系中，逐个分析P中的每一个函数的图象，找出恰好经过两点的函数.-6-【规范解答】选B.Q中有12个点，表示在坐标系中；P中共有12个函数，逐个分析P中的每一个函数的图象，可知恰好经过两个点的函数有，，，