中考冲刺数学试卷两套汇编一内附详尽答案解析

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1、中考冲刺数学试卷两套汇编一内附详尽答案解析中考数学一模试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．算式0﹣2015的计算结果是（　　）A．﹣2015B．2015C．﹣D．2．上海铁路局公布2015年春运临客开行方案：2月4日至3月15日春运期间，预计发送旅客5275万人，5275万用科学记数法表示为（　　）A．5.275×103B．5.275×106C．5.275×107D．0.5275×1083．下列运算正确的是（　　）A．x2+x3=x5B．2x2﹣x2=1C．x2•x3=x6D．x6÷x3=x34．已知⊙O是四边形ABCD的外接圆，∠A比∠C的

2、2倍小30°，则∠C的度数是（　　）A．50°B．70°C．80°D．90°5．在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表，由表估计该麦种的发芽概率是（　　）试验种子数n（粒）5020050010003000发芽频数m451884769512850发芽频率0.90.940.9520.9510.95A．0.8B．0.9C．0.95D．16．用反证法证明真命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（　　）A．四边形中至多有一个角是钝角或直角B．四边形中至少有两个角是钝角或直角C．四边形中四个角都是钝角或直角D．四边形中没有一个角

3、是钝角或直角7．已知分式方程﹣=1，去分母后得（　　）A．x（x+2）﹣1=1B．x（x﹣2）﹣1=x2﹣4C．x（x+2）﹣1=x2﹣4D．x﹣1=x2﹣48．如图，长方形纸片ABCD，AB=a，BC=b，且b＜a＜2b，则∠ADC的平分线DE折叠纸片，点A落在CD边上的点F处，再沿∠BEF的平分线EG折叠纸片，点B第56页（共56页）落在EF边上的点H处，则四边形CGHF的周长是（　　）A．2aB．2bC．2（a﹣b）D．a+b9．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，以B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过AC的中点D，则弧AD与线段AD围成的弓形面

4、积是（　　）A．B．C．D．10．如图，在正三角形网格中，菱形M经过旋转变换能得到菱形N，下列四个点中能作为旋转中心的是（　　）A．点DB．点BC．点AD．点C11．如图①，直六棱柱的底面是正六边形，侧面ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，现用一块矩形纸板EFGH制作图①中的直六棱柱，按图②中的方案裁剪，则GF的长是（　　）第56页（共56页）A．（20+10）cmB．（30+10）cmC．（20+20）cmD．40cm12．如图，抛物线y=﹣x2+mx+2m2（m＞0）与x轴交于A，B两点，点A在点B的左边，C是抛物线上一个动点（点C与点A，B不重合）

5、，D是OC的中点，连结BD并延长，交AC于点E，则的值是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．9的平方根是　　．14．一次函数y=（m﹣2）x﹣m+4的图象经过第一、二、三象限，则m的取值范围是　　．15．小明用S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）3]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=　　．16．如图，四边形ABCD内接于半圆O，其中点A，D在直径上，点B，C在半圆弧上，AB∥CD，∠B=90°，若AO=3，∠BAD=120°，则BC=　　．17．如图，在四边形ABCD中，∠B=6

6、0°，∠BCD=90°，AB=BC=8，E为BC的中点，连结DE，若DE平分∠ADC，则△ECD的面积是　　．第56页（共56页）18．如图，在▱ABCD中，AB⊥BD，sinA=，将▱ABCD放置在平面直角坐标系中，且AD⊥x轴，点D的横坐标为1，点C的纵坐标为3，恰有一条双曲线y=（k＞0）同时经过B、D两点，则点B的坐标是　　．　三、解答题（共8小题，满分78分）19．计算：（）0+2sin45°﹣．20．先化简，再求值：，其中x=2，y=3．21．如图，羊年春节到了，小明亲手制作了3张一样的卡片，在每张卡片上分别写上“新”“年”“好”三个字，并随机放入一

7、个不透明的信封中，然后让小芳分三次从信封中摸3张卡片（每次摸1张，摸出不放回）．（1）小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是多少？（2）请通过画树状图或列表，求小芳先后抽取的3张卡片分别是“新年好”的概率．22．如图，在同一平面内，两条平行景观长廊l1和l2间有一条“U”形通道，其中AB段与景观长廊l1成45°角，长为20m；BC段与景观长廊垂直，长为10m，CD段与景观长廊l2成60°角，长为10m，求两景观长廊间的距离（结果保留根号）第56页（共56页）23．如图，已知二次函数y=ax2+bx+2的图象过A（﹣1，0）和B（5，﹣3）两点．（1）求二次函数的

8、解析式；（2）设二次函数