正文描述:《第2讲逻辑联结词和充要条件》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第2讲逻辑联结词与充要条件【考点解读】1、了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义,会判断简单复合命题的真假。2.理解全称量词与存在量词的意义。学科网3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定,会判断含有量词的命题的真假。4.理解命题的概念。学科网5.了解“若p,则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系。学科6.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。【知识扫描】1.简单的逻辑联结词(1)“或”“且”“非”等词叫做逻辑联结词。逻辑联结词与集合中的“交”、“并”、“补”密切相关。①学
2、科网,集合中的并集是用“或”来定义的。是指至少满足“”与“”中的一个,即:,且;也可以是,且;还可以是,且.因此逻辑联结词“或”的含义与并集中“或”的含义基本一致.学科网②,集合中的交集是用“且”来定义的。它是指“”与“”都要满足的意思,即:x既属于A,同时又属于B.学科网③,集合中的“补集”与“非”密切相关。(2)复合命题:不含逻辑联结词的命题叫做简单命题。由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题。(3)复合命题的三种形式与真假判断:或记为,一真即真;且记为,一假即假;非记为,与一真一假。对于复合命题的
3、真假判断可以借助下列表格进行记忆.学科网真真[来源:学科网]真真假真假真假假假真[来源:Z.xx.k.Com]真假真假[来源:Z,xx,k.Com]假假假真2.全称量词与存在量词学科网(1)短语“所有”在陈述句中表示事物的全体,逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“”表示,含有全称量词的命题叫做全称命题.学科网(2)短语“有一个”、“有些”、“至少有一个”在陈述句中表示事物的个体或部分,逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“”表示,含有存在量词的命题叫做特称命题.学科网(3)全称命题与特称命题的否定:学科网①对于全称
4、命题:,其否定为:;学科网②对于特称命题:,其否定为:.学科网常见的正面叙述的和它的否定词语如下表所示:词语是一定是都是大于小于词语的否定不是一定不是不都是小于或等于大于或等于词语且必有一个至少有n个至多有一个所有x成立词语的否定或一个也没有至多有n-1个至少有两个存在一个x不成立3.命题的定义及真假判断学科网网(1)用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.学科网一般地来说,疑问句、祈使句、感叹句等都不是命题;对于含有变量的语句,要注意根
5、据变量的范围,看能否判断真假,若能,就是命题;若不能,就不是命题;还有一些语句,尽管目前无法判断其真假,但从事物的本质而论,语句是可辨别真假的,尤其是在科学上的一些猜想等,这类语句也叫做命题.学科网(2)命题的常见形式是:若p,则q.其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.学科网判断其真假时,首先要搞清楚该命题的结构,分清条件和结论,再和其他的相关知识联系起来,加以判断.4.命题的四种形式及其相互关系学(()vv(1)命题的四种形式:原命题:若q则p;逆命题:若q则p;否命题:若则;逆否命题:若则。(2)四种
6、命题的关系:学科网学科网学科网在判断一些命题的真假性时,可以有两种方法:一是分清原命题的条件和结论,直接对原命题的真假进行判断;二是不直接写出命题,而是根据命题之间的等价性进行判断,即原命题和逆否命题等价,同真同假,逆命题和否命题等价,同真同假.学科网5.充分条件与必要条件学科网(1)若,就说p是q的充分条件,q是p的必要条件.学科网(2)若,且,即,就说p是q的充分必要条件.学科网6.充分条件、必要要条件的判断方法:学科网[来源:学,科,网Z,X,X,K](1)定义法学科网按如下步骤进行:①分清条件与结论:
7、A是B的充分不必要条件是指:且;而A的充分不必要条件是B是指:且.这两种说法在充分必要条件推理判断中经常出现,且容易混淆,在解题中一定要注意问题的设问方式,弄清它们的区别,以免判断错误;②找推式:即判断pq及qp的真假;③下结论.学)(2)集合法:在对命题的条件和结论间的关系判断有困难时,有时可以从集合的角度来考虑,记条件p、q对应的集合分别为A、B,则:若,则p是q的充分条件;若,则p是q是的充分不必要条件;若,则p是q的必要条件;若,则p是q是的必要不充分条件;若,则p是q的充要条件;若,,则p是q是即不
8、充分也不必要条件;合(3)等价法:若是的充分不必要条件,即,且,则由原命题与其逆否命题的等价性可知,,且,所以是的必要不充分条件;同理,若是的必要不充分条件,则是的充分不必要条件;若是的充要条件,则是的充要条件.在判断与之间的关系时,可以借助以上结论进行恰当地转化,简化解题过程.学科网注意:确定条件为不充分或不必要的条件时,常用构造反例的方法来说明。【考计点拨】牛刀小试1.(2011年安徽高考题)命
显示全部收起
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。